第二十八章锐角三角函数全章测试

第二十八章第二十八章 锐角三角函数全章测试锐角三角函数全章测试 一 选择题一 选择题 1 Rt ABC 中 C 90 若 BC 4 则 AC 的长为 3 2 sin A A 6B C D 5253132 2 以直角坐标系的原点 O 为圆心 以 1 为半径作圆 若点 P 是该圆上第一象限内的 一点 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 则点 P 的坐标为 A cos 1 B 1 sin C sin cos D cos sin 3 ABC 中 若 AB 6 BC 8 B 120 则 ABC 的面积为 A B 12C D 312324348 4 若某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m 则他上升的最大高度是 A B 100sin mC D 100cos mm sin 100 m cos 100 5 铁路路基的横断面是一个等腰梯形 若腰的坡度为 2 3 顶宽为 3m 路基高为 4m 则路基的下底宽应为 A 15mB 12mC 9mD 7m 6 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确 的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 7 在 Rt ABC 中 AD 是斜边 BC 上的高 若 CB a B 则 AD 等于 A asin2 B acos2 C asin cos D asin tan 8 如图 钓鱼竿 AC 长 6m 露在水面上的鱼线 BC 长m 某23 钓者想看看鱼钓上的情况 把鱼竿 AC 转动到的位置 此时露在C A 水面上的鱼线为 则鱼竿转过的角度是 CB 33 A 60 B 45 C 15 D 90 9 已知 如图 AB 是 O 的直径 弦 AD BC 相交于 P 点 那 么的值为 AB DC A sin APCB cos APCC tan APCD APC tan 1 10 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为x轴 出水点为原点 建立平 面直角坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线 y x2 4 单位 米 的一部分 则水喷出 的最大高度是 A 4 米B 3 米C 2 米D 1 米 11 如图所示 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB 已知观测点 C 到旗杆的距 离 CE 的长度 为 8m 测得旗杆的仰角 ECA 为 30 旗杆底部的俯角 ECB 为 45 那么 旗杆 AB 的高度是 第 9 题图 A B m 3828 m 388 C D m 3 38 28 m 3 38 8 12 如图所示 要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆 使拉线和地面成 60 角 若考 虑既要符合设计要求 又要节省材料 则在库存的 l1 5 2m l2 6 2m l3 7 8m l4 10m 四种备用拉线材料中 拉线 AC 最好选 用 第 10 题图 A l1B l2C l3D l4 二 填空题二 填空题 13 在 ABC 中 C 90 ABC 60 若 D 是 AC 边中点 则 tan DBC 的值 为 14 如图所示 四边形 ABCD 中 B 90 AB 2 CD 8 AC CD 若 则 cos ADC 3 1 sin ACB 第 13 题图 15 如图所示 半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动 当 O 的 移动到与 AC 边相切时 OA 的长为 第 15 题图 三 解答三 解答 1 tan30 sin60 cos230 sin245 tan45 0000 60cos445tan45cos45sin 17 已知 如图 在距旗杆 25m 的 A 处 用测角仪测得旗杆顶点 C 的仰角为 30 已知测角仪 AB 的高为 1 5m 求旗杆 CD 的高 精确到 0 1m 18 已知 如图 ABC 中 AC 10 求 AB 3 1 sin 5 4 sin BC 21 已知 如图 一艘渔船正在港口 A 的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业 突 然接到通知 要该船前往 C 岛运送一批物资到 A 港 已知 C 岛在 A 港的北偏东 60 方向 且在 B 的北偏西 45 方向 问该船从 B 处出发 以平均每小时 20 海 里的速度行驶 需要多少时间才能把这批物资送到 A 港 精确到 1 小时 该船在 C 岛停留半个小时 45 2 6 73 1 3 41 1 2 如图 在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO 将纸片翻折后 点 B 恰好 落在 x 轴上 记为 B 折痕为 CE 已知 tan OB C 3 4 1 求 B 点的坐标 2 求折痕 CE 所在直线的解析式 如图 1 已知抛物线的顶点为 A O 1 矩形 CDEF 的顶点 C F 在抛物线上 D E 在轴x 上 CF 交 y 轴于点 B 0 2 且其面积为 8 1 求此抛物线的解析式 2 如图 2 若 P 点为抛物线上不同于 A 的一点 连结 PB 并延长交抛物线于点 Q 过点 P Q 分别作轴的垂线 垂足分别为 S R x 求证 PB PS 判断 SBR 的形状 试探索在线段 SR 上是否存在点 M 使得以点 P S M 为顶点的三角形和以点 Q R M 为顶点的三角形相似 若存在 请找出 M 点的位置 若不存在 请说明理由 矩形在直角坐标系中的位置如图所示 两点的坐标分别为 OABCAC 6 0 A 直线与边相交于点 0 3 C 3 4 yx BCD 1 若抛物线经过 两点 试确定此抛物线的表达式 2 0 yaxbx a DA 2 若以点为圆心的 与直线相切 试求 的半径 AAODA 3 设 1 中抛物线的对称轴与直线交于点 在对称轴上是否存在点 以 ODMQQ 为顶点的三角形与相似 若存在 试求出符合条件的点的