（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上册《第十六章 勾股定理》单元综合检测题 冀教版

1 第十六章第十六章 勾股定理检测题勾股定理检测题 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如果下列各组数是三角形的三边长 那么不能组成直角三角形的一组数是 A 2 3 4 B 3 4 5 C 6 8 10 D 5 3 5 4 1 2 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍 那么斜边扩大到原来的 A 1 倍 B 2 倍 C 3 倍 D 4 倍 3 下列说法中正确的是 A 已知cba 是三角形的三边长 则 222 cba B 在直角三角形中 两边和的平方等于第三边的平方 C 在 Rt 中 若 则 222 cba C 90 D 在 Rt 中 若 则 222 cba B 90 4 如图 已知正方形 的面积 为 144 正方形 的面积为 169 那么正方形 的面积为 B A 313 B 144 C 169 D 25 5 如图 在 Rt 中 则其斜边上的高为 ABC C 90 5 12 A cm 6 B cm 8 5 C cm 13 60 D cm 13 30 6 小丰的妈妈买了一台英寸的电视机 下列对英寸的说法中正确的是 29 约74 29 A 英寸指的是屏幕的长度 B 英寸指的是屏幕的宽度 2929 C 英寸指的是屏幕的周长 D 英寸指的是屏幕对角线的长度 2929 7 如图 在 中 点在上 且 C 90 40 9 则的长为 A 6 B 7 C 8 D 9 A B C 第 4 题图 A B C D 第 5 题图 M A B C N 第 7 题图 2 8 如图 一圆柱高 底面半径为 一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食 要爬行的最 8 6 短距离是 A B C D 6 8 10 12 9 如果一个三角形的三边满足 则这 2 2 2 338 10 24 26 个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 10 在 中 三边满足 222 cab 则互余的一对角是 A 与 B 与 C 与 D 以上都不正确 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 已知两条线段的长分别为 当第三条线段长为 时 这三条线段可以组 5 12 成一个直角三角形 12 在 中 于点 则 17 16 13 在 中 若三边长分别为 9 12 15 则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为 14 如果一梯子底端离建筑物 9 远 那么 15 长的梯子可达到建筑物的高度是 15 有一组勾股数 知道其中的两个数分别是 17 和 8 则第三个数是 16 下列四组数 5 12 13 7 24 25 其中 3 4 5 0 32 4 2 5 2 可以构成直角三角形的有 把所有你认为正确的序号都写上 17 如图 在 Rt 中 平分 交于点 且 则 ABC A 90 BD ABCACDAB 4BD 5 点 到的距离是 DBC 18 如图 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了 一条 路 他们仅仅少走了 步路 假设 2 步为 却踩伤了花草 1 三 解答题 共三 解答题 共 46 分 分 19 6 分 若 的三边满足下列条件 判断 是不是直角三角形 并说明哪个角 是直角 1 1 4 5 4 3 ACABBC A B C D 第 17 题图 3 2 1 121 22 nncnbna 20 6 分 若三角形的三个内角的比是 最短边长为 最长边长为 1 2 31 2 求 1 这个三角形各角的度数 2 另外一边长的平方 21 6 分 如图 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门 如果把竹竿竖放 则比门高出 1 米 如果斜放 则恰好等于门的对角线的长 已知门宽 4 米 请你求出竹竿 的长与门的高 22 7 分 如图 台风过后 一希望小学的旗杆在离地某处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底 部 8 米处 已知旗杆原长 16 米 你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗 23 7 分 观察下表 列举猜想 3 4 532 4 5 5 12 1352 12 13 7 24 2572 24 25 13 132 请你结合该表格及相关知识 求出的值 24 7 分 如图 折叠长方形的一边 使点 落在边上的点 处 cm 10 cm 求 1 的长 2 的长 8 25 7 分 如图 长方体中 2 一只蚂蚁从 点出发 沿长方体表面爬到点 求 3 蚂蚁怎样走路径最短 最短路径是多少 4 第十六章第十六章 勾股定理检测题参考答案勾股定理检测题参考答案 1 A 2 B 解析 设原直角三角形的三边长分别是 且 则扩大后的三 2 2 2 角形的斜边长为 即斜边扩大到原来的 2 倍 故选 B 2 2 2 2 4 2 2 2 3 C 解析 A 不确定三角形是否为直角三角形 也不确定 是否为斜边 故 A 选项错误 B 不确定第三边是否为斜边 故 B 选项错误 C 因为 所以其对边为斜边 故 90 C 选项正确 D 因为 所以 故 D 选项错误 90 2 2 2 4 D 解析 设三个正方形的边长依次为 由于三个正方形的三边组成一个直 角三角形 所以 故 则 2 2 2 169 144 25 5 C 解析 由勾股定理可知 再由三角形的面积公式 有 2 2 13 2 1 得cm 13 60 AB BCAC 2 1 6 D 7 C 解析 在 Rt 中 因为 所以由勾股定理得 40 9 41 因为 9 40 所以 40 9 41 8 8 C 解析 如图为圆柱的侧面展开图 因为 为的中点 则就是蚂蚁爬行的最短距离 因为 2 2 12 6 所以 12 2 6 又因为 所以 8 62 82 10 即蚂蚁要爬行的最短距离是 10 9 B 解析 由 2 2 2 338 10 24 26 整理 得 2 10 25 2 24 144 2 26 169 0 即 所以 5 2 12 2 13 2 0 5 12 13 符合 所以这个三角形一定是直角三角形 2 2 2 10 B 解析 由 得 所以 是直角三角形 且 是斜边 2 2 2 2 2 2 所以 从而互余的一对角是 与 90 11 或 解析 根据勾股定理 知当 12 为直角边长时 第三条线段长为 11913 当 12 为斜边长时 第三条线段长为 52 122 13 122 52 119 12 解析 如图 因为等腰三角形底边上的高 中线以及顶角平分线三线合一 15 5 所以 因为cm 所以 2 1 16 16 8 2 1 2 1 因为 所以 17 2 2 172 82 15 13 108 解析 因为 所以 是直角三角形 且两条直角边长分 92 122 152 别为 9 12 则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 9 12 108 14 12 解析 152 92 12 15 15 解析 设第三个数是 若 为最长边 则 不是正整数 82 172 353 不符合题意 若 17 为最长边 则 三边长都是整数 能构成勾股 172 82 15 数 符合题意 故答案为 15 16 17 3 解析 如图 过 点作于 DDE BC点E 因为 所以 A 90 AB 4BD 5 AD 2 2 52 42 3 因为平分 所以点 到的距离 BD ABC A 90 DBC AD 3 18 4 解析 在 Rt 中 则 少走了 2 2 2 42 32 5 2 3 4 5 4 步 19 解 1 因为 2 2 2 根据三边满足的条件 可以判断 是直角三角形 其中 为直角 2 因为 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 1 4 2 4 2 2 1 2 1 2 2 根据三边满足的条件 可以判断 是直角三角形 其中 为直角 20 解 1 因为三个内角的比是 1 2 3 所以设三个内角的度数分别为 2 3 A B C D 第 17 题答图 E 6 由 得 2 3 180 30 所以三个内角的度数分别为 30 60 90 2 由 1 可知此三角形为直角三角形 则一条直角边长为 1 斜边长为 2 设另外一条直角边长为 则 即 2 12 22 2 3 所以另外一条边长的平方为 3 21 解 设门高为 则竹竿长为米 米 1 由题意可得 4 1 2 即 解得 16 2 1 7 5 1 8 5 答 竹竿的长为 8 5 米 门的高为 7 5 米 22 解 设旗杆在离底部 米的位置断裂 则折断部分的长为米 16 根据勾股定理 得 2 82 16 2 解得 即旗杆在离底部 6 米处断裂 6 23 解 由 3 4 5 32 4 5 32 42 52 4 1 2 5 12 13 52 12 13 52 122 132 12 1 2 7 24 25 72 24 25 72 242 252 24 1 2 知 132 1132 2 2 1 2 解得 所以 84 1 85 24 解 1 由题意可得 10 在 Rt 中 因为 所以 8 2 2 6 所以 10 6 4 2 由题意可得 可设的长为