湖北省咸宁市温泉中学2015届九年级上第一次月考数学试题

咸宁市温泉中学咸宁市温泉中学 2014 年秋九年级第一次月考数学试卷年秋九年级第一次月考数学试卷 一元二次方程 二次函数 2014 09 18 出卷人 艾国荣 审稿人 徐平凡 一 精心选一选一 精心选一选 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的 请在答题卷上把正确答案的代号涂黑 1 下列方程是一元二次方程的是 A 12 yx B 3212 2 xxx C 4 1 3 x x D 02 2 x 2 对于二次函数的图象 下列说法正确的是 2 1 2 xy A 开口向下 B 对称轴是 1 x C 顶点坐标是 1 2 D 与轴有两个交点x 3 组织一次排球邀请赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的关系式为 A x x 1 28 B x x 1 28 2 1 C x x 1 28 D x x 1 28 4 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 的两个实数根 是否存在实数 m 使成立 则0 11 21 xx 正确的是结论是 A m 0 时成立B m 2 时成立C m 0 或 2 时成立 D 不存在 5 已知抛物线与 x 轴的一个交点 1 0 对称轴为直线 x 1 则该抛物线与x 轴另一个 cbxaxy 2 交点坐标为 A 3 0 B 2 0 C 2 0 D 无法确定 6 温泉文化旅游节某纪念品原价 168 元 连续两次降价a 后 售价为 128 元 下列所列方程中 正确 的是 A 168 1 a 2 128 B 168 1 a 2 128 C 168 1 2a 128 D 168 1 2a 128 7 用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长方形 a 的值不可能为 A 20 B 40 C 100 D 120 8 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 动点 P 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿点 A B 方 向运动 同时动点 Q 从 B 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿 B C D 方向运动 当 P 运动到 B 点时 P Q 两点同时停止运动 设 P 点运动的时间为 t APQ 的面积为 则与 的函数关系的图sst 象是 二 细心填一填 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 请把答案填在答题卷相应题号的横线上 9 已知二次函数的图象的顶点在轴右侧 则的一个值可为 只需写出8 2 bxxyyb 符合条件的一个的值 b 10 将二次函数的图象向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 得到函数 2 2 1 4yx 解析式为 11 抛物线的图象全部在轴的上方 则的取值范围为 2 yxxb xb 第 8 题图 12 已知 m n 是方程的两个实数根 则 m2 mn 3m n 2 230 xx 13 若二次函数的最大值为 4 且图象过点 3 0 则二次函数解析式为 2 4yaxaxc 14 烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高 h m 与飞行时间 s 的 关系式是 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆 则从点火升空到引爆需要时 2 5 201 2 htt 间为 15 已知二次函数中 函数与自变量的部分对应值如表 2 yxbxc yx 二次函数的对称轴为直线 2 yxbxc 当 5时 的取值范围是 yx 16 二次函数 y a bx c a 0 的图象如图所示 给出下 2 x 列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 把你认为正确结论的序号都填上 把你认为正确结论的序号都填上 三 专心解一解三 专心解一解 本大题共 8 小题 满分 72 分 请认真读题 冷静思考 解答题应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 请把解题过程写在答题卷相应题号的位置 17 本题满分 8 分 用适当的方法解下列方程 1 2 4 2 0 2 2 6 9 5 2xxxxx 18 本题满分 7 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 若该方程的一个根为 1 求 a 的值及该方程的另一根 19 本题满分 8 分 如图 要建一个面积为 40 平方米的矩形宠物活动场地 ABCD 为了节约材料 宠物 活动场地的一边 AD 借助原有的一面墙 墙长为 8 米 AD 8 另三边恰好用总长为 24 米的栅栏围成 求矩形宠物活动场地的一边 AB 的长 20 本题满分 9 分 已知关于的一元二次方程x 0 2 2 cabxxca 其中 分别为 ABC 三边的长 abc 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 x 1 01234 y 1052125 D D C C B BA A 8 8米 米 第 16 题图 21 本题满分 9 分 某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物 如图 大门地面宽 AB 4 米 顶部 C 离地 面的高度为 4 4 米 现在一辆装满货物的汽车欲通过大门 货物顶部离地面的高度为 2 8 米 装货宽度为 2 4 米 请通过计算 判断这辆汽车能否顺利通过大门 22 本题满分 9 分 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次 函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 2x2 4mx 2m2 1 和 y2 ax2 bx 5 其中 y1的图象经过点 A 1 1 若 y1 y2与 y1为 同簇二次函数 求函数 y2的表达式 并求出当时 y2 ax2 bx 5 的最大值 30 x 23 本题满分 10 分 一快餐店试销某种套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为 5 元 该店每 天固定支出费用为 600 元 不含套餐成本 若每份售价不超过 10 元 每天可销售 400 份 若每份售 价超过 10 元 每提高 1 元 每天的销售量就减少 40 份 为了便于结算 每份套餐的售价 x 元 取整 数 用 y 元 表示该店日净收入 日净收入 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 1 当 x 10 时 y 当时 y 与 x 的函数关系式为 10 x 2 若该店日净收入为 1560 元 那么每份售价是多少元 3 该店既要吸引顾客 使每天销售量较大 又要有较高的日净收入 按此要求 每份套餐的售价 应定为多少元 此时日净收入为多少 24 本题满分 12 分 如图 抛物线的顶点 A在直线上 直线与两坐标轴的交点cxxy 2 2 5 xy 分别