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文档简介

2.2函数的单调性一、 单调性的定义【例1】 证明函数在上是减函数.二、 单调区间与最值【例2】 分析所学过的函数的单调性与值域（或最值）【例3】 求函数的单调区间.【例4】 单调性的“四则运算”.三、 复合函数的单调性【例5】 求函数的单调区间.【变式】讨论函数的单调性并求值域.四、 二次函数的值域问题【例6】 求二次函数在-3,0区间上的最值.【例7】 已知二次函数在区间0,3上的最小值为-2，求a的值.五、 抽象函数的单调性【例8】 已知函数对任意的，总有，且当时，.(1) 求证：在R上是减函数；（2）求在-3,3上的最值.六、 课后作业1.下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）A B C D2. 函数在区间上的最小值是( )A B0 C1 D23. 函数 在闭区间0，3上的最大值与最小值的和是（）A1 B0 C1 D24.函数在R上单调递增，且，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.函数（ ）A.在内单调递增B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递减6.已知定义域为R的函数在区间上单调递减，对任意实数 ，都有，那么下式子成立的是（ ）A. B. C. D. 7.设是定义在区间上的增函数，且，则下列函数：；中为减函数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.若与在区间1,2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知，规定：当时, ；当时,，则（ ）A有最小值,最大值1 B有最大值1,无最小值C有最小值,无最大值 D有最大值,无最小值10已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是_11.函数 的单调递减区间是_12已知函数，请用定义证明在上为减函数.13. 求函数的单调递增区间.14.
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