位似图形概念

位似图形概念位似图形概念 教学目标 教学目标 1 了解位似图形及其有关概念 2 了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位 似比 教学重点 教学重点 探索并掌握位似图形的定义和性质 教学难点 教学难点 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算 教学方法 教学方法 从学生生活经验和已有的知识出发 采用引导 启发 合作 探 究等方法 经历观察 发现 动手操作 归纳 交 流等数学活动 获得知识 形成技能 发展思维 学会学习 提高学生自主探究 合作交流和分析归纳能力 教学准备 教学准备 刻度尺 为每个小组准备好打印的五幅位似图形 多媒 体展示课 件 教学手段 教学手段 小组合作 多媒体辅助教学 教学过程 教学过程 一 一 创设情境创设情境 引入新知引入新知 观察大屏幕有五个图形 每个图形中的四边行 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 都是相似图形 分别观察着五个图形 你发现每个图形 中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 学生经过小组讨论交流的方式总结得出 特点 1 两个图形相似 2 每组对应点所在的直线交于一点 二 二 合作交流合作交流 探究新知探究新知 请同学们阅读课本 47 页 掌握什么叫位似图形 位似中心 位 似比 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点 那么这样 的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 这时两个相似 图形的相似比又叫做它们的位似比 议一议 观察上图中的五个图形 回答下列问题 1 在各图形中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位 置关系 2 在各图中 任取一对对应点 度量这两个点到位似中心 的距离 它们的比与位似比有什么关系 再换一对 对应点试一试 每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察 测量试 验和计 算得出 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比 由此得出 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 它们到位似中 心的距离之比等于相似比 三 三 指导应用指导应用 深化理解深化理解 同学们观察大屏幕出示的问题 例 1 如图 D E 分别是 AB AC 上的点 1 如果 DE BC 那么 ADE 和 ABC 是位似图形吗 为什么 2 如果 ADE 和 ABC 是位似图形 那么 DE BC 吗 为什么 小组讨论如何解这道题 问题 1 证位似图形的根据是什么 需要 哪几个条件 根据是位似图形的定义 需要两个条件 1 ADE 和 ABC 相似 2 对应点所在的直线交于一点 问题 2 已知 ADE 和 ABC 是位似图形 我们根据什么 又能 得出什么结论 根据位似图形的性质得出 1 对应点和位似中心在同一条直线上 2 它们到位似中心的距离之比等于相似比 一生口述师板书 解 1 ADE 和 ABC 是位似图形 理由是 DE BC AED B AED C ADE ABC 又 点 A 是 ADE 和 ABC 的公共点 点 D 和点 B 是 对应点 点 E 和点 C 是对应点 结论 结论 位似图形的对应点和位似中心在 上 它们到位似中心的距离 之比 相似比 课堂练习 课堂练习 1 判断题 1 位似图形一定是相似图形 2 相似图形一定是位似图形 3 位似中心只能在图形的外部或内部 2 下列说法正确的是 A 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形一定全等 B 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形不一定相似 C 两个图形如果是相似图形 那么这两个图形一定位似 D 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形一定相似 3 如图四边形 ABCD