云南省曲靖一中08-09学年高一下学期期末考试（数学）

云南省曲靖一中 08 09 学年高一下学期期末考试 数 学 命题人 王竹仙 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 答案均填写在答题卡上 否则无效 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 2 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知角的终边上一点 则等于 mmP4 3 0 m cos A B C D 5 3 5 4 5 3 5 4 2 已知平面向量 若与垂直 则等于 3 1 a 2 4 b ba a A 1 B 1 C 2 D 2 3 直线 满足 则与的位置关系是 abcba cb ac A 异面 B 平行 C 垂直 D 相交 4 下面列举了四个关于空间三条直线共面的条件 三条直线两两相交且不共点 三条直线两两平行 三条直线交于一点 两条直线同垂直于第三条直线 其中正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 若点 P 分所成的比为 则点 A 分的比是 AB 4 3 BP A B C D 7 3 3 7 3 7 7 3 6 若 则的值是 2tan 3tan 2tan A 1 B C D 5 1 7 5 7 1 7 将函数的图象按向量平移后 得到函数的图象 则向量可xy2sin a 3 2sin xya 以是 A B C D 0 3 0 6 0 3 0 6 8 对于任意的直线 和平面 在平面内必有直线 使与 l mml A 平行 B 相交 C 互为异面直线 D 垂直 9 在正方体中 E 为的中点 则异面直线与所成角的余弦值 1111 DCBAABCD 1 CC 1 BCAE 为 A B C D 2 2 5 5 10 10 3 22 10 向量 则 1 2 a 10 ba 25 ba b A B C 5 D 25510 11 函数的最大值是 4 则函数的值域为 2 02cossin xmxxxf xf A B C D 4 0 4 8 7 4 1 5 2 12 是定义在 R 上的偶函数 且在上为增函数 是锐角三角形的两个内角 xf 0 1 则 A B coscosff sincosff C D sinsinff cossinff 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案直接答在答题卡上 13 4 25 tan 3 5 cos 6 17 sin 14 如右图 设 A B 两点在河的两岸 一测量者在 A 的同侧的 河岸边选定一点 C 测出 ACB 45 m50 AC CAB 105 则 m AB 15 在下列四个正方体中 能得出 AB CD 的是 填图的序号 16 给出下列四个命题 若 则 7 coscos 7 2 k zk A B C D C 函数的图象关于点对称 3 2cos2 xy 0 12 函数是周期函数 且周期为 xysin 函数为偶函数 xysincos Rx 其中所有正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 已知 4 3 4 tan x 24 x 1 求的值 xcos 2 求的值 x xx 2cos sin22sin 2 18 本题满分 12 分 如图 在空间四边形 ABCD 中 E H 分别为 AB AD 的中点 平面 过 EH 与边 BC CD 分别交于 F G 求证 EH FG 19 本题满分 12 分 已知平面上四点 其中 0 1 A 2 0B 1 3 C yx D0 x 且 5 ADAB10 2 AD 1 求 的值 xy 2 用及表示 ABADAC B A C E H D F G A N M B P D C 20 本题满分 12 分 如图 P 为平面 ABCD 外一点 底面 ABCD 为直角梯形 AD BC BAD 90 PA 面 ABCD 且 PA AD AB 2BC M N 分别为 PC PB 的 中点 1 求证 DMPB 2 求异面直线 PB 与 CD 所成角 21 已知向量 且 其中 A B C 是 ABC bacam CABnsinsin sin m n 的内角 分别是角 A B C 的对边 abc 1 求角 C 的大小 2 求的取值范围 BAsinsin 22 本题满分 12 分 函数 2 3 cossinsin3 3 2sin 2 xxxxxf 1 求的最小正周期 xf 2 时 求的单调递减区间 0 x xf 3 若当时 的反函数为 求的值 12 7 12 x xf xf 1 1 1 f 数学试题参考答案 一 题号123456789101112 答案CBCACDBDACCB 二 13 0 14 15 16 250 三 17 解 1 由得 tanx 7 3 tan 44 x tan13 1tan4 x x 42 x 2 12 cos 1tan10 xx 2 22 22 sin22sin2sin cos2sin2sin2tan2 77 cos2cossincossin1tan1 74 xxxxxxx xxxxxx 18 证明 E H 分别为 AB AD 的中点 EH BD EH面 BCD EH 面 BCD 又 面 EHGF 面 BCD FG EH FG 19 解 1 据题意 2 1 AB yxAD 1 521 yxADAB 由 101 22 2 yxAD 0 x 联立 得 2 x1 y 2 由 1 得 D 点的坐标为 2 1 1 3 AD 设ADqABpAC 则 1 32 11 2qp qp qp 21 32 1 p1 q 即 ADABAC 20 解 1 证明 N 是 PB 的中点 M 为 PC 中点 MN BC BC AD MN AD A D M N 四点共面 又 PA AB AN PB 又 PA 面 ABCD PB 在面 ABCD 内的射影为 AB AD AB AD面 ABCD AD PB 又 ANAD 于 A PB 面 ADMN PB MD 2 取 AD 中点 H 连结 BH PH BH CDBCAD2 BCHD PBH 为异面直线 CD 与 PB 所成角或其补角 设 BC 1 则 PA AB AD 2 则 PB 22 在 Rt BAH 中 BH 5 在 Rt PAH 中 PH 5 PBH cos BHPB PHBHPB 2 222 5222 585 5 10 异面直线 CD 与 PB 所成角为 5 10 arccos 21 解 1 m n 0sinsinsin BbaCAca 则 0 bbacaca 0 222 abcba 2 1 2 222 ab cba 即 2 1 cos C 又 C0 3 C 2 AABA 3 2 sinsinsinsin 6 sin3 A 3 2 BA 3 2 0 A 6 5 66 A 则1 6 sin 2 1 A 即 3sinsin 2 3 BA A N M B P D C H 22 解 2 3 2sin 2 1 2cos1 2 3 2cos 2 3 2sin 2 1 xxxxxf 3 2si