内蒙古包头三十三中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文

1 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 试卷试卷 高二年级数学 文科 高二年级数学 文科 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 本卷满分卷 非选择题 两部分 本卷满分 150150 分 考试时分 考试时 间间 120120 分钟 分钟 第 卷 一 选择题 本卷共 12 小题每题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 已知命题1cos xRxp 则 A 1cos xRxpB 1cos xRxp C 1cos xRxpD 1cos xRxp 2 若集合 A 1x xxR 2 B y yxxR 则 BA A 11xx B 0 x x C 01xx D 3 不等式的解集为 311 x A B C D 2 0 4 20 2 0 4 2 02 4 4 下列各组函数是同一函数的是 A B 1 y x x y与 1 1 1 1 1 xx xx yxy与 C D x x yxy 3 2 与xy x xx y 与 1 2 3 5 下列函数中 既是偶函数又在上单调递增的函数的是 0 A B C D 3 xy 1 xy1 2 xy x y 2 6 设为定义在 R 上的奇函数 当时 为常数 则 xf0 x bxxf x 22b 1 f A 3 B 1 C 1 D 3 7 已知则的值等于 0 1 0 2 xxf xx xf 3 4 3 4 ff 2 A 2 B 4 C 2 D 4 8 函数的定义域是 2 2 9 2lg x xx xf A B 3 20 3 33 C D 2 0 33 9 设集合 A x 0 B 若 a 1 是 A B 的 1 1 x x axx 1 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 10 实数的大小关系正确的是 3 0 2 2 2 3 0log 3 0 cba A B bca cba C D cab acb 11 定义在 R 上的函数 满足 xf 99 2 1 13 2 ffxfxf则 A 13 B 2 C D 2 13 13 2 12 若定义运算则函数的值域是 bab baa baf 1 log 1 log 22 xxf A B C D 1 1 1 0 0 0 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 函数必过定点 10 2 1 aaay x 且 14 5lg5lg2lg 2 lg 2 15 已知命题 命题 若命题 p x eax 1 0 q04 2 axxRx 是真命题 则实数的取值范围 qp a 16 若函数在上为增函数 实数的取值范围 2 211 0 2 0 bxbx f x xb xx b 是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 3 17 本小题满分 10 分 已知定义域为的奇函数是增函数 且 求的 2 2 yf x 3920f afa a 取值范围 18 本小题满分 12 分 已知若是的充分不必要条件 求 0 012 2 3 1 1 22 mmxxq x pp q 实数的取值范围 m 19 本小题满分 12 分 设函数 1 xfxxa 1 若 1 解不等式3 a xf 2 如果x R R 2 求的取值范围 xf a 20 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 直线 的参数方程为 在极坐标系 与直xOyl 2 2 5 2 2 3 为参数t ty tx 角坐标系取相同的长度单位 且以原点为极点 以轴正半轴为极轴 中 圆的xOyOxC 方程为 sin52 1 求圆的直角坐标方程 C 2 设圆与直线 交于点 若点的坐标为 求ClBA P 5 3 PBPA 21 本小题满分 12 分 已知函数 其中为常数 且 的图像经过点 logbxxf a ba 1 0 aa 1 1 2 1 BA 1 求的解析式 xf 2 若函数 求的值域 0 1 2 x b a b a xg xx xg 22 已知 10 1 2 aaaa a a xf xx 且 4 1 判断的奇偶性 xf 2 讨论的单调性 xf 3 当时 恒成立 求的取值范围 1 1 x xfb b 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 试卷试卷 高二年级数学答题纸 文科 高二年级数学答题纸 文科 题 号 选择 题 填空 题 17 18 19 20 21 22 总 分 得 分 1 选择题 每题 5 分 共 60 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 5 18 本小题满分 12 分 19 本小题满分 12 分 6 20 本小题满分 12 分 21 本小题满分 12 分 22 本小题满分 12 分 包三十三中包三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 考试考试 高二年级数学 文科 答案高二年级数学 文科 答案 7 选择题 123456789101112 CCDDBDBAACCB 填空题 13 14 1 15 16 1 1 4 e 2 1 17 解 因为是定义在上的奇函数 因此 f x 2 2 3920f afa 2 分 392f afa 29fa 又因为是在上增函数 f x 2 2 解得 232 2922 329 a a aa 7 5 2 a 8 分 因此的取值范围 a 7 5 2 10 分 18 解 由 得 2 3 1 1 x p102 x 210 xxxAp或 4 分 由 012 22 mxx 得 0 11 0 11 mmxmxxBq mmxm 或 8 分 的充分而不必要条件的真子集 结合数轴有qp 是 BA是 显然两等号不能同时取到 解得 21 101 0 m m m 30 m 12 分 19 解 1 当a 1 时 f x x 1 x 1 f x Error 3 分 8 作出函数f x x 1 x 1 的图象 由图象可知 不等式的解集为 x x 3 2或x 3 2 6 分 2 若a 1 f x 2 x 1 不满足题设条件 若a 1 f x Error f x 的最小值为 1 a 若a 1 f x Error f x 的最小值为a 1 对于 x R R f x 2 的充要条件是 a 1 2 a的取值范围是 1 3 12 分 20 1 由得 即 sin52 052 22 yyx 5 5 22 yx 4 分 4 将 的参数方程的标准形式代入圆的直角坐标方程 得lC 22 22 35 22 即由于 故可设是上述方程的两实根 2 3 240tt 0244 23 2 21 t t 所以 又直线 过点 故由上式及 t 的几何意义得 1 2 12 4 3 2 t t tt l P 5 3 12 3 2PAPBtt 12 分 21 解 1 把 代入得 1 1 2 1 BA logbxxf a 1 log1 1 log2 b b a a 结合解得 a 2 b 3 1 0 aa 3 log2 xxf 5 分 9 2 由 1 知 a 2 b 3令 0 1 3 2 3 2 2 xxg xxx t 3 2 10 t 1 0 4 5 2 1 1 2 2 tttttg 当时取最小值 当 t 1 时 取最大值 1 2 1 t tg 4 5 tg 因此的值域为 tg 1 4 5 12 分 22 1 函数定义域为 R 关于原点对称 又因为 xfaa a a xf xx 1 2 所以为奇函数 xf 3 分 2 当想 1 时 为增函数 为减函数 从而a x aya 01 2x ay 为增函数 所以为增函数 xx aay xf 当 0 1 时为减函数 为增函数 从而为减函数 a x aya