二次函数与一元二次方程_第1页
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文档简介

1 课题 课题 6 3 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第一课时 第一课时 教学目标教学目标 1 体会二次函数与方程之间的联系 2 理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 以及何时方程有两个不等的实根 两个相等的实根和没有实根 3 理解一元二次方程的根与二次函数 y ax2 bx c 的图象的关系 教学重点教学重点 理解和掌握二次函数 y ax2 bx c 的图象与一元二次方程的根的关系 教学难点教学难点 理解和掌握二次函数 y ax2 bx c 的图象与一元二次方程的根的关系 教学方法教学方法 讨论探索法 教学手段教学手段 多媒体 教学过程 教学过程 一 情境创设一 情境创设 函数与方程的微妙关系函数与方程的微妙关系 二次函数的一般形式是什么 与什么有点像 二 温故知新二 温故知新 体会数与形的神奇之处体会数与形的神奇之处 写出二次函数的顶点坐标 对称轴 并画出它的图象 32 2 xxy 三 合作探究三 合作探究 感受新旧知识的碰撞感受新旧知识的碰撞 探究一 探究一 1 观察图象 x 为何值时 y 0 2 此时函数图象与 x 轴的交点与一元二次方程根的关系 一般地一般地 如果二次函数如果二次函数的图象与的图象与x x轴有两个公共点轴有两个公共点 0 0 cbxaxy 2 1 x 0 0 那么一元二次方程 那么一元二次方程有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 2 x0 2 cbxax 1 xx 反之亦成立反之亦成立 2 xx 巩固练习巩固练习 相信自己 享受学习成果相信自己 享受学习成果 江苏省优秀青 年教师评选活 动数学教案 数学教学 设 计 2 探究二 探究二 1 观察二次函数的图象 图 1 和二次函数96 2 xxy 的图象 图 2 分别说出一元二次方程和32 2 xxy096 2 xx 的根的情况 032 2 xx 图图 1 1 图图 2 2 2 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2 bx c 0 的根有什么关系 二次函数二次函数 y axy ax2 2 bx c bx c 的图象和的图象和 x x 轴交点轴交点 一元二次方程一元二次方程 axax2 2 bx c 0 bx c 0 的根的根 acb4 2 有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 04 2 acb 有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根 04 2 acb 没有交点没有交点没有实数根没有实数根 04 2 acb 巩固练习巩固练习 相信自己 享受学习成果相信自己 享受学习成果 四 回顾总结四 回顾总结 函数与方程关系的神奇美
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