Ohlson(1980)

OhlsonOhlson 19801980 财务比率与企业破产概率预测 财务比率与企业破产概率预测 一 研究选题 Ohlson 认为在他之前众多对于企业破产预测的研究都忽略了时间选择的问题 企业有 可能在财务年度结束之后 但在财务报告公布之前便申请了破产 如果忽视了这种问题的 可能性 那么可能会导致对于很多失败企业的回测 back casting 而这有可能高估模型 对于破产的预测准确率 同时 Ohlson 提出 Altman 1968 中 MDA 模型存在一些缺陷 例 如 MDA 要求两组样本预测指标的协方差矩阵相同 还要求预测指标来自正态分布 配对 选样过程的影响等等 基于以上以往研究数据和模型方面的缺陷 Ohlson 通过新的数据搜 集方法和条件 logit 模型进行了企业破产预测的研究 二 研究内容与方法 1 样本选择和财务数据搜集 破产企业样本在 1970 年 1976 年区间选择 由于作为非破产企业样本来源的 Compustat 标准普尔公司会计数据 库企业中不包含小型和私营企业 因此选择破产企业时 Ohlson 对这类企业进行的排除 同时还排除了公用事业企业 运输企业和金融类企业 而 只选择工业企业 非破产企业的样本可以从 Compustat tape 中获取 在理想状态下 满足 总体限定要求的所有企业所有年度的报告都应该作为控制样本包括在内 但这种做法的成 本巨大 而且也并不实际 因此 Ohlson 决定所有在 Compustat tape 中的企业 除了公 用事业企业 都只提供一个数据点向量 即只选择每个企业一年的报告 每个企业的的被 选择年份都是通过随机程序选取的 最终得到 2058 个非破产企业数据点向量 具体结果根 据交易场所分类如下 纽交所 42 美国股票交易所 32 其他 26 Ohlson 认为对于模型预测关系的现实估计要求在企业经营失败事件发生之前便可获 得预测指标 而财务报告必须要经过审计才能发布 所以报告使用者并不能够在企业财务 年度末马上获得财务报告 之前的文献大多是通过穆迪工业手册来得到相关财务比率 穆 迪工业手册却并没有标明相关财务数据是在何时获得的 鉴于上述关于数据的问题 Ohlson 的研究数据取自企业相应年份的 10 K 财务报告 这种做法一个重要的优点就是 可以获知财务报告公布的日期 因而使用者可以判断企业破产是在年报公布之前还是在公 布之后 财务数据包括要企业破产前三个年度 每个年度每份报告包括资产负债表 利润表 资金表 funds statement 和会计师查账报告 accountant s report 如果最后一份会 计师查账报告清楚地表明企业已经申请了破产 那么就要收集第四份报告 2 破产的统计模型 Ohlson 将 Xi定义为对于第 i 个观测企业的预测指标向量 将 定义为一个未知参数 的向量 同时定义 P Xi 为给定的 Xi和 下的破产概率 P 是一个概率函数 0 P 1 对于设定的破产企业与非破产企业这个二态样本空间 可以得到 1log log 2 i i i SiS XPXP Z 其中 S1是破产企业的集合 而 S2是非破产企业的集合 对于给定的函数 P 的极大似然估计 可以通过计算下式得到 21 max 由于缺乏关于破产的实证理论 很难选择合适的函数 P 因此实践中 一般基于计算 和理解方便的基础来选择 Ohlson 选择了逻辑函数作为函数 P P 1 exp i y 1 i y ijj j X i X 对于这个函数 需要注意两点 首先 P 随 y 增长而增长 其次 y 等于 log P 1 P 3 数据检验 上述三个估计模型由截距项及下列 9 个自变量所构成 1 SIZE log 总资产 国民生产总值价格指数 该指数以 1968 年的值作为基数 100 总资产为报告中的美元计价 指标年 index year 截至资产负债表日前一年 另外 采用对数形式具有重要的意义 假设有两个企业 A 和 B 在相同年份有相同的资产负债表 日 符号 PA PB与价格水平指数相互独立 除非采用对数形式 否则达不到这样的效果 2 TLTA 负债总额 资产总额 3 WCTA 营运资本 资产总额 4 CLCA 流动负债 流动资产 5 OENEG 如果负债总额超过资产总额 为 1 否则为 0 6 NITA 净利润 资产总额 7 FUTL 经营活动提供的资金 负债总额 8 INTWO 如果过去两年净利润为负 为 1 否则为 0 9 CHIN NIt NIt 1 NIt NIt 1 其中 NIt是指最近年度的净利润 分母 作为水平指标 该指标因此用于衡量净利润的变化幅度 预期不同比率的系数符号如下 正 负 不确定 TLTA SIZE OENEG CLCA WCTA INTWO NITA FUTL OENEG 作为对 TLTA 的不连续修正 企业残值 survival 可能是依赖于诸多复杂的 因素 并且需要修正极端的杠杆效应 正相关的意味着几乎可以肯定会出现破产 而负相 关则意味着情况确实很坏 但并不是那么坏 数据的剖面分析支持了上述符号的预期 Table 3 列示了三组数据预测指标 破产和 非破产企业前一年 破产企业前两年 的平均值与标准差 随着一家企业从非破产企业 转化成为距离破产两年的企业 再转为距离破产一年的企业 这期间的情况不断恶化 与非破产企业相比 破产前一年企业预测指标的标准差 除了规模 较大 这种差异 在 5 置信度水平或更高的置信度水平上显著 这也表明 MDA 的假设并不适用于现实数据 通过运用之前描述的预测指标 逻辑模型计算出了 3 组估计值 模型 1 预测一年内破 产的情形 模型 2 预测在接下来的一年不破产而在两年内破产的情形 模型 3 预测了在一 年内或两年内破产的情形 Table 4 列示了上述模型的预测结果 结果显示对于模型 1 所 有指标的符号都如预测的一样 只有三个系数 WCTA CLCA 和 INTWO 的 t 值小于 2 因 此其他的系数都在可接受的置信水平上显著 其中 SIZE 的 t 值较大 另外 似然比率指数 反映整体拟合程度 类似于 R2 为 84 在极低的 水平上显著 如果当且仅当 P Xi 0 5 时 才对该企业进行预测 那么 正确预测比例 为 96 12 如果将所 有的企业都划分为非破产企业 那么正确划分的比例为 91 15 Table 5 列示了在模型 1 中估计误差的相关系数 表中前四个变量的系数与第五到九 个变量的表现不相关 因此每组变量都显著并独立的解释了似然函数 同时表明两组变量 对于建立预测关系函数都很重要 正如破面分析中可以预计的 模型 2 和模型 3 的拟合程度相对不是很高 另外 INTWO 和 CHIN 的系数符号与模型 1 也并不相同 在模型 2 中 CHIN 的相关系数为显著为正 盈余 正向变动的企业可能会倾向于尝试去通过借债来筹集外部资本 而这意味着在之后的期间 内 企业会面临着较高的风险 在三个模型中 SIZE 都是一个很重要的预测指标 如果规模 Size 是一个伪变量 那么反映企业在哪个交易所上市的哑变量会比规模更加重要 对此 本文也进行了检验 表 6 列示了相应的结果 SIZE 的 t 检验结果比其他两个要大 但是反映两个交易所的哑变 量 NYSE 和 AMSE 却并不显著 该结论再次支持了规模对于预测企业破产的作用 从财务报表中获得的在估计破产可能性方面具有统计显著性的四种因素分别是 规模 SIZE 通过杠杆来反映的资本结构 TLTA 经营业绩或者复 合的经营业绩 NITA 和 或 FUTL 短期流动性 WCTA 或 WCTA 和 CLCA 的联合作用 Ohlson 试图验证是否存在其他可在财务报告中获取 并能提高预测企业经营失败能 力的因素 他设计了一个改进的模型 将模型 1 再加上一个边际利润率指标 边际利润率 的计算是用经营活动产生的资金除以销售额 另外一个增加的比率是用较少或者没有现金 价值的资产 无形资产加上递延资产 除以总资产 检验结果表明新增加进函数的两个变 量不仅完全不显著 甚至估计系数的符号也是错误的 t 值分别是 0 14 和 0 42 因此 Ohlson 认为他即使有可能存在能够更好预测的会计指标组合 可能性也不是很大了 所以 他认为他所建立的似然函数是可靠的 4 预测表现的估计 对用于预测决策的模型 很难完整地对预测能力进行排序 之前破产预测领域的研 究主要基于两种特定和限定性的假设来评估预测表现 首先 错误分类矩阵被假设为是支 付结构中一个合理的部分 其次 分类错误的两种形式具有累加的特性 并且最佳模型可 以减少错误比例之和 而本文将 错误 分类的描述作为重点 在不失概括性的情况下 我们可以把估计的失败概率 P Xi 看作将企业 i 划 分到两个组别中的一个的信号 下面的几个图标则表示这个条件概率的分布情况 Figure 1 表示在一年内失败的 105 家企业的 P Xi 的分布 是从模型 1 中取得的估计系数 向量 Figure 2 表示 2058 家非失败企业的 P Xi 的分布 其中取自于模型 1 Figure 3 表示在破产前两个期间的 100 个企业的概率 取自于模型 2 以上三组的 P Xi 均值分别为 0 39 0 03 和 0 2 通过使用 Figure 1 Figure 3 中的数据 就可以对不同划分点进行分类错误分析了 这里重点分析是对在一年内破产的企业的预测 如果 P Xi 的值比划分点大而企业 没有破产 那么属于第 I 类错误 同理 如果 P Xi 的值小于划分点 而为企业为 破产企业 则属于第 II 类错误 Figure 4 描述的是权衡两类错误的边界曲线 Figure 5 表示取不同划分点所对应的不同的两类错误比例 其中 划分点 0 038 可 使两类错误总和最小 此时 17 4 的非破产企业和 105 家破产企业中 12 4 的企业被错误分 类 假设有一个无限的样本 在其中半数的企业破产 另外一半没有破产 同时假设预测 指标分布能够代表总体预测指标的分布 将划分点为设定为 0 038 那么预期误差率为 14 9 而 Ohlson 使用 MDA 方法进行预测的误差率则达到 16 同时 从 Figur 5 中还看到 到如果将划分点设定为 0 0095 那么不会发生第 II 类错误 而第 I 类错误等于 0 47 上述结论与现有文献的结论并不可比 首先 上一个财务年度末到破产时间点的间 隔时间在本文研究中较长 其次 除了 Altman 和 McGough 1974 Moyer 1977 和 Altman 等 1977 之外的多数文献都没有考虑 70 年代的数据 第三点 研究文献在选择 预测指标时存在着差异 第四点 预测结果可能会对预测过程的选择 逻辑模型与 MDA 模型 相比 较为敏感 对于被错误分类的破产企业的报告似乎对于即将发生的破产缺乏 预警符号 13 家 企业除了 2 家 另外的 11 家在企业报告中都显示盈利 而报告损失的两家企业的损失也相 对较小 NITA 分别为 0 022 和 0 044 并且这两家企业的财务状况较好 TLTA 分别为 0 23 和 0 37 TLTA 比率的中位数为 0 55 样本区间为 0 23 0 7 NITA 的中位数为 3 4 样本区间为 0 44 到 0 156 同时其他比率分析表明了同样的 健康 状态 因此 Ohlson 认为对于这些企业被错误分类并不奇怪 尤其是在考虑到 Table 3 中非破产企业的 剖面分析之后 另外 会计师查账报告的用处也较少 没有一家被错误分类的破产企业的会计师查 账报告显示有 持续经营能力保留意见 或者无法表示意见 通过对会计师查账报告意见 的核实表明了其中 11 家该类企业是无保留意见 更令人好奇的是 有些企业甚至在破产前 甚至还派发了股利 因此 如果有一些预警信号 可能就不会被错误预测了 三 研究结论 Ohlson 1980 选择了 1970 1976 年间破产的 105 家企业和 2058 家非破产企业组成 的样本 分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和划分点之间的关系 发 现从财务报表中获得的在估计破产可能性方面具有统计显著性的四种因素分别是 规模 SIZE 通过杠杆来反映的资本结构 TLTA 经营业绩或者复合的经 营业绩 NITA 和 或 FUTL 短期流动性 WCTA 或 WCTA 和 CLCA 的联合作用 四 简要评价 Ohlson 1980 的逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进 克服了传统判别分 析中的许多问题 包括变量属于正态分布的假设以及破产和非破产企业具有同一协方差矩 阵的假设 多元逻辑回归 Logistic 被引入财务风险预测研究之后 财务危机预测即简化 为已知一公司具有某些财务特征 而计算其在一段时间内陷入财务危机的概率问题 如果 算出的概率大于设定的分割点 则判定该公司将陷入财务风险 由于多元逻辑回归不要求 数据的正态分布 因而其参数估计也比多元判别分析 MDA 更加稳健 该方法目前在判 别分析研究领域仍然占有主流地位 多元逻辑回归模型的理论前提相对判别分析法要宽松得多 不过 在大量运用多元逻 辑 回归的研究中往往忽视了另一个相当