内蒙古包头市2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 新人教A版

1 包头包头 3333 中中 2012 20132012 2013 学年度第一学期期末试卷高二数学 理科 学年度第一学期期末试卷高二数学 理科 第第 I I 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本卷共一 选择题 本卷共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 有一个是符合题目要求的 1 某社区有 500 个家庭 其中高收入家庭 125 户 中等收入家庭 280 户 低收入家庭 95 户 为了了解有关家用轿车够买力的某个指标 现要从中抽取一个容量为 100 户的样本 记为 1 从 13 名男运动员中选出 3 个人调查学习负担情况 记为 2 那么完成上 述两项调查应采用的抽样方法是 A 1 用随机抽样法 2 用系统抽样法 B 1 用分层抽样法 2 用随机抽样法 C 1 用系统抽样法 2 用分层抽样法 D 1 用分层抽样法 2 用系统抽样法 2 有下列命题 1 2004 年 10 月 1 日既是国庆节 又是中秋节 2 10 的倍数一定是 5 的倍数 3 梯形不是矩形 其中使用逻辑连结词的命题有 A 0 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 已知命题 P n N 2n 1000 则p 为 A n N 2n 1000 B n N 2n 1000 C n N 2n 1000 D n N 2n 1000 4 设某大学的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系 根据 一组样本数据 xi yi i 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 y 0 85x 85 71 则下列结论中不正确的是 A y 与 x 具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 x y C 若该大学某女生身高增加 1cm 则其体重约增加 0 85kg D 若该大学某女生身高为 170cm 则可断定其体重必为 58 79kg 5 椭圆的一个焦点为 那么的值为 55 22 kyx 2 0k A B 2 C D 153 6 设 A B 两点的坐标分别为 条件甲 A B C 三点构成以 C 为直角 0 2 0 2 2 的三角形 条件乙 点 C 的坐标为方程的解 则甲是乙的 2 22 yx A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 已知 1 3 001 0 2 xPxPNX则 A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 8 错误 的英文拼写为 error 某位同学随意地把三个 r 一个 o 一个 e 拼在一起 他拼写错误这个单词拼错的可能有 种 A 18 B 21 C 20 D 19 9 设椭圆与轴交于 A B 两点 两焦点将线段 AB 三等分 焦距 01 2 2 2 2 ba b y a x x 为 2 椭圆上一点 P 到左焦点距离为 3 则的长为 ccPA A B C D c5c10c17cc1017 或 10 若椭圆和双曲线有相同的焦点 01 22 nm n y m x 0 01 22 ba b y a x 是两曲线的一个交点 则的值是 21 F FP 21 PFPF A B C D am 2 1 am 22 am am 11 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C 现作一矩形 邻边长分别等于线段 AC CB 的 长 则该矩形面积大于 20cm2的概率为 A 1 6 B 1 3 C 2 3 D 4 5 12 在直角坐标系中 过双曲线的左焦点 F 作圆 0 01 2 2 2 2 ba b y a x 的一条切线 切点为 T 交双曲线右支于点 P 若 M 为 FP 的中点 则 222 ayx 等于 MTOM 3 A B C D ab ba 2 ba ba 第第 IIII 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 抛物线上的一点到焦点的距离为 则该点的纵坐标为 0 2 2 aaxya2 14 已知双曲线上的一点 P 与两焦点 F1 F2所连成的三角形为直角三角形 且有一个内 角为 300 F1F2为斜边 则该双曲线的离心率 15 若 1242 12 12 2 210 6 2 1aaaxaxaxaaxx 则 16 已知直线与抛物线 C 相交于 A B 两点 F 为抛物线 C 02 kxkyxy8 2 的焦点 若 则等于 FBFA2 k 4 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷 高二数学答题纸高二数学答题纸 理科理科 一 选择题 每个一 选择题 每个 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 选选 项项 二 填空题填空题 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或证解答应写出文字说明 演算步骤或证 明过程明过程 17 17 题题 1010 分 分 18 2218 22 题每题题每题 1212 分 分 17 已知椭圆的中心在原点 它在轴上的一个焦点 F 与短轴的两个端点x 的连线互相垂直 这个焦点与较近的长轴端点 A 的距离为 求 21 B B510 椭圆的方程 题 号 选择 题 二 171819202122 总分总分 得 分 5 18 已知的展开式中 前三项的系数的绝对值成等差数列 n x x 4 2 1 1 求 n 2 说明展开式中有几个有理项 19 某地区有小学 21 所 中学 14 所 大学 7 所 现采取分层抽样的方法从这些学校中 抽取 6 所学校对学生进行视力调查 I 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 II 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 1 列出所有可能的抽取结果 2 求抽取的 2 所学校均为小学的概率 20 已知 若的必要不充分条件 求 0012 2 3 1 1 22 mmxxq x pqp 是 的取值范围 m 21 甲 乙两队各 3 名同学参加世博知识竞赛 每人回答一个问题 答对得 1 分 答错得 0 分 假设甲队每人答对的概率均为 乙队中 3 人答对的概率分别为 且每个 3 2 3 2 3 2 2 1 人回答正确与否互不影响 用表示甲队的总分 1 求的分布列及期望 2 记事件 A 甲乙两队总分之和等于 3 事件 B 甲队总分大于乙队总分 求 P AB 22 如图 动点到两定点 构成 且 设动M 1 0 A 2 0 BMAB 2MBAMAB 点的轨迹为 MC 求轨迹的方程 C 设直线与轴交于点 与轨迹相交于点 且 2yxm yPCQR PQPR 求的取值范围 PR PQ y xBA O M 高二数学答案高二数学答案 理科理科 一 选择题 每个一 选择题 每个 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 选项选项 B BC CA AD DD DA AB BD DC CB BC CA A 二 填空题填空题 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 1 15 364 16 333 3 22 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 17 17 题题 1010 分 分 18 2218 22 题每题题每题 1212 分 分 17 已知椭圆的中心在原点 它在轴上的一个焦点 F 与短轴的两个端点的连线互相x 21 B B 垂直 这个焦点与较近的长轴端点 A 的距离为 求椭圆的方程 510 解 设椭圆的方程为 2 分 01 2 2 2 2 ba b y a x 由题意得 b c a c 5 分510 a2 b2 c2 解之得 a b c 81055 题 号 选择题 二 171819202122 总分总分 得得 分分 所以 所求椭圆的方程为 101 510 22 yx 18 已知的展开式中 前三项的系数的绝对值成等差数列 n x x 4 2 1 1 求 n 7 分 2 说明展开式中有几个有理项 5 分 解 1 Tr 1 n r r x 2 r n Cx 4 2 1 x r n C 4 32rn 2 1 r 前三项系数的绝对值分别为 1 4 2 n 8 1 nn 又前三项系数的绝对值成等差数列 5 n 1 6 8 1 nn 解之得 n 1 舍 n 8 7 2 Tr 1 x 8 r C8 4 316r 2 1 r 因为为有理项 所以 为整数 9 4 316r 所以 r 0 r 4 r 8 11 所以 有三个有理项 12 19 某地区有小学 21 所 中学 14 所 大学 7 所 现采取分层抽样的方法从这些学校中抽 取 6 所学校对学生进行视力调查 I 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 4 II 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 1 列出所有可能的抽取结果 4 2 求抽取的 2 所学校均为小学的概率 4 I 6 3 6 2 6 1 3 71421 21 71421 14 71421 7 从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目为 3 2 1 4 II 1 在抽取到的 6 所学校中 3 所小学分别记为 123 A A A 2 所这中学分别记为 45 A A 1 所大学记为 6 A 则抽取 2 所学校的所有可能结果为 1213141516 A AA AA AA AA A 23242526 A AA AA AA A 343536 A AA AA A 4546 A AA A 56 A A 共 15 种 8 2 从这 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学 记为事件 B 的所有可能结果为 121323 A AA AA A 共 3 种 所有 31 155 P B 12 20 已知 若的必要不充分条件 求 0012 2 3 1 1 22 mmxxq x pqp 是 的取值范围 m 解 P 2 3 1 1 x 解之得 2 x 10 P 3 102 xx q x2 2x 1 m2 O m 0 解之得 1 m x 1 m q 6 mxmx 11 因为 P 是 q 的必要不充分条件 所以 p 是 q 的充分不必要条件 7 8 102 xx mxmx 11 1 m 2 且 10 x 1 m 10 m 9 11 m 12 9 21 甲 乙两队各 3 名同学参加世博知识竞赛 每人回答一个问题 答对得 1 分 答错得 0 分 假设甲队每人答对的概率均为 乙队中 3 人答对的概率分别为 且每个 3 2 3 2 3 2 2 1 人回答正确与否互不影响 用表示甲队的总分 1 求的分布列及期望 2 记事件 A 甲乙两队总分之和等于 3 事件 B 甲队总分大于乙队总分 求 P AB 解 1 甲队每人答对的概率都是 3 2 3 人答题可看做 3 次独立重复试验 事件 A 甲队一人答题答对 则 P A 3 2 又答对得 1 分 答错得 0 2 3 3 3 2 分布列为 略 5 E 3 2 6 1 也可按一般步骤做答案略 3 2 2 事件 AB 甲乙两队得分之和为 3 分且甲队得分大于乙队得分 7 所以 事件 AB 包括甲队得 3 分乙队得 0 分 甲队得 2 分乙队得 1 分 8 P AB C C 3 3 3 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 2 3 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 1 10 3 1 3 1 2 1 12 243 14 22 如图 动点到两定点 构成 且 设动M 1 0 A 2 0 BMAB 2MBAMAB 点的轨迹为 MC 求轨迹的方程 5 C 设直线与轴交于点 与轨迹相交于点 且 2yxm yPCQR PQPR 求的取值范围 7 PR PQ y xBA O M 解 1 设 M 的坐标为 x y 显然有 x 0 0 y 当 MBA 90 时 点 M 的坐标为 2 3 1 当 MBA 90 时 x 2 由 MBA 2 MAB 有 tan MBA 即 MAB MAB 2 tan1 tan2 2 1 1 1 2 2 x y x y x y 化简得 3x2 y2 3 0 而又经过 2 3 4 综上可知 轨迹 C 的方程为 3x2 y2 3 0 x 1 5 II 由方程消去 y 可得 6 033 2 22 yx mxy 034 22 mmxx 由题意 方程 有两