计量经济学考试习题及答案

1 一 单项选择题 1 双对数模型 中 参数的含义是 XYlnlnln 101 A Y关于X的增长率 B Y关于X的发展速度 C Y 关于 X 的弹性 D Y 关于 X 的边际变化 2 设k为回归模型中的参数个数 n为样本容量 则对多元线性回归方 程进行显著性检验时 所用的 F 统计量可表示为 1 n kRSS kESS A 1 1 2 2 knR kR B 1 R1 k n 2 2 k R C knTSS kESS D 1 3 回归模型中具有异方差性时 仍用OLS估计模型 则以下说法正确的是 A 参数估计值是无偏非有效的 B 参数估计量仍具有最小方差性 C 常用 F 检验失效 D 参数估计量是有偏的 4 利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时 下列命题正确的是 A 德宾h检验只适用一阶自回归模型 B 德宾h检验适用任意阶的自回归模型 C 德宾h 统计量渐进服从t分布 D 德宾 h 检验可以用于小样本问题 5 一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是 A n B n 1 C n k D 1 6 已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1 则DW统计量近似等于 A 0 B 1 C 2 D 4 7 更容易产生异方差的数据为 A 时序数据 B 修匀数据 C 横截面数据 D 年度数据 8 设M为货币需求量 Y为收入水平 r为利率 流动性偏好函数为 又设分别是 的估计值 则根据经济理 rYM 210 21 1 2 论 一般来说 A A 应为正值 应为负值 B 应为正值 应为正值 1 2 1 2 C 应为负值 应为负值 D 应为负值 应为正值 1 2 1 2 9 以下选项中 正确地表达了序列相关的是 jiCovA ji 0 jiCovB ji 0 jiXXCovC ji 0 jiXCovD ji 0 10 在一元线性回归模型中 样本回归方程可表示为 A B tt Y 10itt XYEY 2 C D tt XY 10 ttt XXYE 10 11 对于有限分布滞后模型 tktktttt XXXXY 22110 在一定条件下 参数 可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示 i 其中多项式的阶数m必须满足 2 1 0mi A mk D km 12 设为随机误差项 则一阶线性自相关是指 t A B 0 stCov st ttt 1 C D tttt 2211ttt 1 2 13 把反映某一总体特征的同一指标的数据 按一定的时间顺序和时间间隔排列起 来 这样的数据称为 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D 原始数据 14 多元线性回归分析中 调整后的可决系数R与可决系数R2之间的关系 A B kn n RR 1 1 1 2222 RR C D 0 2 R 1 1 1 22 n kn RR 15 Goldfeld Quandt检验法可用于检验 A 异方差性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差 16 用于检验序列相关的 DW 统计量的取值范围是 A B 10 DW11 DW C D 22 DW40 DW 17 如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性 则最小二乘估计量的值 为 A 不确定 方差无限大 B 确定 方差无限大 C 不确定 方差最小 D 确定 方差最小 18 应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件 下列不是其假定条件的为 A 解释变量为非随机的 B 被解释变量为非随机的 C 线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D 随机误差项服从一阶自回归 二 多项选择题 1 古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有 A 无偏性 B 线性性 C 最小方差性 D 不一致性 E 有偏性 2 如果模型中存在自相关现象 则会引起如下后果 A 参数估计值有偏 B 参数估计值的方差不能正确确定 C 变量的显著性检验失效 D 预测精度降低 E 参数估计值仍是无偏的 3 3 利用普通最小二乘法求得的样本回归直线的特点 tt XY 21 A 必然通过点 B 可能通过点 YX YX C 残差的均值为常数 D 的平均值与的平均值相等 t e t Y t Y E 残差与解释变量之间有一定的相关性 t e t X 4 广义最小二乘法的特殊情况是 A 对模型进行对数变换 B 加权最小二乘法 C 数据的结合 D 广义差分法 E 增加样本容量 5 计量经济模型的检验一般包括内容有 A 经济意义的检验 B 统计推断的检验 C 计量经济学的检验 D 预测检验 E 对比检验 三 判断题 判断下列命题正误 并说明理由 1 在实际中 一元回归几乎没什么用 因为因变量的行为不可能仅由一个解 释变量来解释 错 在实际中 在一定条件下一元回归是很多经济现象的近似 能够较好地反映回 归分析的基本思想 在某些情况下还是有用的 2 简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的 错 在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外 还对解释变量之间提出 无多重共线性的假定 3 多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的 错 应该是解释变量之间高度相关引起的 4 DW检验中的d值在0到4之间 数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小 数值越 大说明模型随机误差项的自相关度越大 错 DW值在0到4之间 当DW落在最左边0 d dL 最右边 4 dL d 4 时 分别为 正自相关 负自相关 中间du d 4 du为不存在自相关区域 其次为两个不能判 定区域 5 在计量经济模型中 随机扰动项与残差项无区别 错 它们均为随机项 但随机误差项表示总体模型的误差 残差表示样本模型的误 差 另外 残差 随机误差项 参数估计误差 6 在经济计量分析中 模型参数一旦被估计出来 就可将估计模型直接运用于实 际的计量经济分析 4 错 参数一经估计 建立了样本回归模型 还需要对模型进行检验 包括经济意义 检验 统计检验 计量经济专门检验等 7 线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数 错 线性回归模型本质上指的是参数线性 而不是变量线性 同时 模型与函数不 是同一回事 8 双变量模型中 对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性验是一致的 正确 要求最好能够写出一元线性回归中 F 统计量与 t 统计量的关系 即 F t2 的来历 或者说明一元线性回归仅有一个解释变量 因此对斜率系数的 t 检验等价于对 方程的整体性检验 四 计算题 1 练习题练习题 6 2 在研究生产中劳动所占份额的问题时 古扎拉蒂采用如下模型 模型 1 tt utY 10 模型 2 tt uttY 2 210 其中 Y 为劳动投入 t 为时间 据 1949 1964 年数据 对初级金属工业得到如下结果 模型 1 tYt0041 0 4529 0 t 3 9608 R2 0 5284 DW 0 8252 模型 2 2 0005 0 0127 0 4786 0 ttYt t 3 2724 2 7777 R2 0 6629DW 1 82 其中 括号内的数字为 t 统计量 问 1 模型 1 和模型 2 中是否有自相关 2 如何判定自相关的存在 3 怎样区分虚假自相关和真正的自相关 练习题练习题 6 2 参考解答参考解答 1 模型 1 中有自相关 模型 2 中无自相关 2 通过 DW 检验进行判断 模型 1 dL 1 077 dU 1 361 DWdU 因此无自相关 3 如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象 则为虚假自相关 否则为真正自相 5 关 2 根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料 应用最小二乘法 估计模型 估计结果如下 3524 0 9123 27 y Se 1 8690 0 0055 R2 0 9966 DW 0 6800 F 4122 5310506 22 16 1 2 i i e 由所给资料完成以下问题 1 在n 16 0 05的条件下 查D W表得临界值分别为 1 106 1 371 L d U d 试判断模型中是否存在自相关 2 如果模型存在自相关 求出相关系数 并利用广义差分变换写出无自相 关的广义差分模型 因为 DW 0 68 1 106 所以模型中的随机误差存在正的自相关 由DW 0 68 计算得 0 66 所以广义差分表达式为 11211 66 0 66 0 34 0 66 0 tttttt xxyy 3 练习题 练习题 2 7 设销售收入 X 为解释变量 销售成本 Y 为被解释变量 现已根据某百货 公司某年 12 个月的有关资料计算出以下数据 单位 万元 2 425053 73 t XX 647 88X 2 262855 25 t YY 549 8Y 334229 09 tt XX YY 1 拟合简单线性回归方程 并对方程中回归系数的经济意义作出解释 2 计算可决系数和回归估计的标准误差 3 对进行显著水平为 5 的显著性检验 2 0 025 12 2 2 228t 练习题练习题 2 7 参考解答 参考解答 1 建立回归模型 iii uXY 21 6 用 OLS 法估计参数 2 22 334229 09 0 7863 425053 73 iiii ii XX YYx y XXx 12 549 80 7863 647 8866 2872YX 估计结果为 66 28720 7863 ii YX 说明该百货公司销售收入每增加 1 元 平均说来销售成本将增加 0 7863 元 2 计算可决系数和回归估计的标准误差 可决系数为 2222 222 222 2 0 7863425053 73262796 99 0 999778 262855 25262855 25 iii iii yxx R yyy 由 可得 2 2 2 1 i i e r y 222 1 ii eRy 222 1 1 0 999778 262855 2558 3539 ii eRy 回归估计的标准误差 2 2 58 3539 122 2 4157 i en 3 对进行显著水平为 5 的显著性检验 2 222 22 2 tt n SESE 2 2 2 41572 4157 0 0037 651 9614425053 73 i SE x 2 2 0 7863 212 5135 0 0037 t SE 查表得 时 说明该模型的随机 0 05 20 20 2 12F 误差项存在异方差 其次 用 White 法进行检验 具体结果见下表 White Heteroskedasticity Test F statistic6 Probability0 Obs R squared10 86401 Probability0 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 08 05 05 Time 12 37 Sample 1 60 Included observations 60 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 10 03614131 1424 0 0 9393 X0 1 0 0 9187 X 20 0 0 0 6962 R squared0 Mean dependent var78 86225 Adjusted R squared0 S D dependent var111 1375 S E of regression102 3231 Akaike info criterion12 14285 Sum squared resid 5 Schwarz criterion12 24757 Log likelihood 361 2856 F statistic6 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 给定 0 05 在自由度为 2 下查卡方分布表 得 比较临界值与卡方 2 5 9915 统计量值 即 同样说明模型中的随机误差项存在异方差 22 10 86405 9915nR 13 2 用权数 作加权最小二乘估计 得如下结果 1 1W X Dependent Variable Y Method Least Squares Date 08 05 05 Time 13 17 Sample 1 60 Included observations 60 Weighting series W1 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C10 370512 3 0 0002 X0 0 34 046670 0000 Weighted Statistics R squared0 Mean dependent var106 2101 Adjusted R squared0 S D dependent var8 S E of regression7 Akaike info criterion6 Sum squared resid3509 647 Schwarz criterion7 Log likelihood 207 2041 F statistic1159 176 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Unweighted Statistics R squared0 Mean dependent var119 6667 Adjusted R squared0 S D dependent var38 68984 S E of regression9 Sum squared resid4739 526 Durbin Watson s