数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》.doc

长方体和正方体的体积教学设计东路小学 赵丽辉【教学目标】 知识技能：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。方法过程：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感态度：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重、难点】理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体体积。【教具准备】多媒体课件、1立方厘米的小正方体【教学方法】猜想操作验证【教学过程】一、交流复习，引入课题1、上节课我们认识了体积和体积单位，请同学们看一看，下面每个长方体的体积各是多少？（每个小正方体都是1 cm3）你是怎么知道的？生：1号5立方厘米、2号8立方厘米，3号10立方厘米.2、说一说你是怎么知道的？我是用数小正方体的个数知道的。3、总结：通过前面的学习，我们知道了可以用数小正方体的个数，即数体积单位的方法可以知道长方体的体积。那如果遇到无法数，像这样 一个汽车 集装箱的体积是多少，你能知道吗？ 生：不知道。那有没有更好的方法知道它的体积呢？生：与长方体的长宽高有关系。生2：可以用体积单位去量。生：我想可以先测量它的长宽高，再计算，也许能知道它的体积是多少4、导入：今天这节课我们就来探索长方体体积的计算方法。板书：长方体的体积二、互助探究，推导公式。（一）提出猜想，讨论方法。师：刚才同学们猜想长方体的体积可能与它的长宽高有关系，那么到底长方体的体积和它的长、宽、高有什么样的关系呢？今天我们就来探究这个数学奥秘。（二）操作探究，构建新知点课件1、动手操作，讨论发现师：课前，同学们准备了一些棱长是1厘米的小正方体，下面咱们小组互助，用你手中体积为1cm3小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并把相关数据填在“记录卡”里。出示小组合作要求。（1）说一说你们组是怎样摆的，摆的长方体的长、宽、高各是多少，体积是多少，你发现了什么。（2）填好数据后，每个师友小组汇报时，学友边摆边说，师友评价、补充。（3）小组合作，动手操作，填表。2、过渡句：哪组愿意先汇报你们的研究成果？交流时注意，边摆边说你们组是怎样摆的，摆的长方体的长、宽、高是多少？体积是多少？发现了什么？汇报教师预设：生1:小正方体的个数等于长方体的体积数。 生2：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，生3：我发现每排的个数就是长，每层的排数就是宽，层数就是高。生4：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。师；大家同意吗？生：同意。板书：长方体的体积=长宽高3、师：同学们通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，（板书猜想、实验、验证）。这是一个了不起的好方法，今后数学课会经常采用这种方法来学习。现在同学们和老师一起回顾一下长方体的体积计算公式的推导过程。课件演示4、师：如果长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=abh=abh ，教师板书。5、师问：在生活中，计算长方体的体积，必须知道哪些条件？生：知道长宽高 课件出示例题：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？师：为了规范书写格式，我们可以先写出公式，在利用公式进行计算。课件出示V=abh=743=84(立方厘米)6、课件出示由长方体变成正方体的过程。师：请同学们观察这个长方体发生了什么变化？（变成正方体）正方体的体积如何来求呢？你能根据长方体与正方体的关系，推导出它的体积计算公式吗？与学友交流你的想法，全班交流师：谁能说说自己的推导方法？生1：用小正方体摆成大正方体的实验来推导太麻烦，我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系来推导。生2：因为正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。根据长方体的体积等于长乘宽乘高，就可以推出正方体的体积 等于 棱长乘棱长 再乘棱长。师：真是个爱动脑筋的小学生，同学们认为哪种方法更好呢？7、边点课件边说：那么正方体的体积=棱长棱长棱长，我们还是用v表示正方体的体积，用a表示棱长，所以字母公式可以写成：V=aaa，也可以写成v=a3 读作的a的立方，表示3个a相乘，在写a时，3要写在a的右上角。师：你们没用老师帮忙，就自主探究出了正方体、长方体的体积公式。那么计算正方体体积，需要知道些什么条件？ 生：需要知道他的棱长是多少。课件出示例题：一个正方体，棱长6厘米，它的体积是多少？生：666=216cm3三、巩固反馈师：同学们今天我们学习了哪些知识，有没有信心来挑战自我。1、想不想用我们刚刚学会的知识在数学王国里当个公正的小法官？（1）0.2 =0.23 （ ）（2）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。 （ ）（3）一个长方体长9厘米，宽3厘米，体积是54立方厘米，它的高是2厘米。 ( )（4）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )2、选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( )倍。 A、3 B、6 C、9 D、27（2）如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么体积扩大到（ ）倍。 A、2B 、6C、 8 D、93、师：长方体和正方体在生活中应用很广泛。早在夏朝，中国人就已经掌握了储存冰块的技术，请看，一块正方体冰块的棱长为30厘米，它的体积为多少立方厘米？师：你对这个信息有什么想法 生：古代劳动人民很聪明。师进行爱国主义教育：我们应该好好学习，为祖国做贡献。4、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上， 1m3的土、沙、石等均简称“1方”。）五、全课总结归纳师：这节课，你有什么收获？学生自由发言 点课件：生：用小正方体推导出长方体和正方体的体积公式。生：我们用体积单位摆成长方体，发现每行的个数相当于长，行数相当于宽，层数相当于高，用每行的个数 乘行数 再乘层数，得出长方体的体积=长宽高。生:知道了长方体和正方体的体积计算公式,还知道这两种立体图形的体积都可以用一个计算公