第十七章《反比例函数》测试题(含答案）

八年级数学人教版 第 1 页 共 7 页 BACD 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 测试题 含答案 测试题 含答案 一 精心选一选 每小题一 精心选一选 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 题号题号12345678910 答案 1 若函数是反比例函数 则值的为 k xy 31 3 k A B C D 02 3 2 3 2 2 在反比例函数的图象的每一支曲线上 都随的增大而减小 则的取值范 x k y 3 yxk 围是 A 3 B 0 C 3 D 0kkkk 3 某公司计划新建一个容积一定的长方体污水处理池 池的底面积与其深 3 mV 2 mS 度之间的函数关系式为 这个函数的图象大致是 mh 0 hS h V 4 如图 1 直角坐标系中有四个点 其中的三点在同一反比例函数的图象上 则不 在这个图象上的点是 A 点 B 点 C 点 D 点PQRS 5 两位同学在描述同一反比例函数的图象时 甲同学说 这个反比例函数图象上 任意一点到两坐标的距离的积都 3 乙同学说 这个反比例函数图象与直线 有两个交点 你认为这个同学所描述的反比例函数关系式是 xy A B C D x y 3 x y 3 x y 3 x y 3 6 如图 2 是反比例函数和 在第一象限 x k y 1 x k y 2 1 k 2 k 的图象 直线 轴 并分别交两条曲线于 B两点 若ABxA 2 AOB S 则的值是 12 kk A 1 B 2 C 4 D 8 7 已知三点 在反比例函数图象 1 P 11 yx 2 P 22 yx x k y 上 且 时 则反比例函数 的图象在 1 x 2 x0 21 yy x k y A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 S 5 1 R 6 2 Q 3 4 P 2 6 x y O 图 1 x y O BA 图 2 八年级数学人教版 第 2 页 共 7 页 x y DC x y x y B A x y 8 如图 3 直线 和双曲线 0 交于 两点 是线段lky x k ABP 上的点 不与 重合 过点 分别向轴作垂ABABABPx 线 垂足分别是 连接 设面积CDEOAOBOPAOC 是 面积是 面积是 则 1 SBOD 2 SPOE 3 S A B 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S 3 S C D 1 S 2 S 3 S 1 S 2 S 3 S 9 函数与在同一坐标系内的图象可以是 mxy 0 my x m 10 根据图 4 1 所示的程序 得到了与的函数图象yx 如图 4 2 若点是轴正半轴上任意一点 过点My 作 轴交图象于点 连接 则以MPQxPQOPOQ 下结论 0 时 的面积为定值 x x y 2 OPQ 0 时 随的增大而增大 xyxPMMQ2 可以等于 其中正确的结论是 POQ 90 A B C D 二 细心填一填 每小题二 细心填一填 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 11 已知反比例函数 当时 的值是 x y 8 2 xy 12 反比例函数的图象位于第一 三象限 其中第三象限内的图象经过点 x k y 3 1 P 请在第一象限内的图象上找一个你喜欢的点 你选择的点坐标为 QQ 13 已知反比例函数 0 请你补充一个条件 x k y x 使的值随着值的增大而减小 yx 14 一菱形的面积为 12 它的两条对角线的长分别为 则 2 cmxcmycm 与之间的函数关系式为 这个函数的图象位于第 yx P l x y OEDC B A 图 3 1 图 4 2 图 5 2 2 1 1xO y B A 八年级数学人教版 第 3 页 共 7 页 象限 15 如图 5 一次函数与反比例函数的图象相交于 两点 则图中使反比例函数的值AB 小于一次函数的值的的取值范围是 x 16 市政府计划建设一项水利工程 某运输公司承办了这项工程运送土石方的任 务 该运输公司平均每天的工作量 V 米 3 天 与完成运送任务所需的时间 t 天 之间的函数图象如图 6 所示 若该公司确保每天运送土石方 1000 米 3 则公司完成全部运输任务需 天 17 过反比例函数图象上一点 分别作轴 轴的垂线 垂 0 ky x k Axy 足分别为 如果的面积为 3 则的值为 BCABC k 18 如图 7 等腰直角三角形的直角顶点在反比例函数 POAP x y 4 0 x 的图象上 点在轴的正半轴上 则点的坐标为 AxA 19 函数 的图象如图 8 所示 则结论 两函 0 1 xxy 0 9 2 xy x 数图象的交点的坐标为 3 3 当时 当时 A3 x 12 yy 1 x 当逐渐增大时 随着的增大而增大 随着 的增大而8 BCx 1 yx 2 yx 减小 其中正确结论的序号是 20 已知正比例函数 反比例函数 由 构造一个新xy 1x y 1 2 1 y 2 y 函数 其图象如图 9 所示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩 x xy 1 函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对称图形 当 0 x 时 该函数在时取得最大值 的值不可能为 1 在每个象1 x2 y 限内 函数值随自变量的增大而增大 其中正确的命题是 yx 请写出所有正确的命题的序号 所示 三 耐心解一解 共三 耐心解一解 共 40 分 分 21 如图 10 已知直线经过点 点关xy2 P2 aP 于轴的对称点在反比例函数 的图象上 y P x k y 0 k 1 求的值 a 2 直接写出点的坐标 P 3 求反比例函数的解析式 22 如图 11 反比例函数的图象的一部分 x k y 32 1 图象的另一分支在哪个象限 常数的取值范围是什么 k 图 7 Ox y P A 图 6 0 天 10天 4000天 t 天 天 V天 天 2 天 天 图 11 y xO O C B A y2 9 x y1 x x y 图 8 图 9 P P 1 1 O y k x y 2x x y 图 10 八年级数学人教版 第 4 页 共 7 页 图 14 图 15 2 如果点 在这个函数图象上 且 那么 有怎样 11 yxP 22 yxQ 1 x 2 x 1 y 2 y 的大小关系 23 如图 12 已知直线与双曲线 0 交于 xy 2 1 x k y kA 两点 且点的横坐标为 4 BA 1 求的值 k 2 若双曲线 0 上一点的纵坐标为 8 求的面 x k y kCAOC 积 24 如图 13 已知反比例函数 是常数 一 x m y m 0 m 次函数 为常数 其中一次函数与baxy ab 0 a 轴 轴的交点分别是 xy 0 4 A 2 0 B 1 求一次函数的关系式 2 反比例函数图象上有一点满足 轴 PPAx 为坐标原点 求反比例函数的关系式 17 POO 3 求点关于原点的对称点的坐标 判断点是否在该反比例函数的图象上 PQQ 25 如图 14 李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验 在一 个自制类似天平的仪器的左边固定托盘中放置一个重物 在右A 边的活动托盘 可左右移动 中放置一定质量的砝码 使得仪B 器左右平衡 改变活动托盘与点的距离 观察活动BO cmx 托盘中砝码的质量的变化情况 实验数据记录如下表 B gy 图 12 y xO B A P O B A x y 图 13 八年级数学人教版 第 5 页 共 7 页 cmx1015202530 gy3020151210 1 把上表中 的各组对应值作为点的坐标 在坐标系中 如图 15 描出相应xy 的点 用平滑曲线连接这些点 2 观察所画的图象 猜测与之间的函数关系 求出函数关系式并加以验证 yx 3 当砝码的质量为时 活动托盘与点的距离是多少 g24BOcm 4 当活动托盘往左移动时 应往活动托盘中添加还是减少砝码 BB 26 如图 16 四边形是面积为 4 的正方形 函数 0 OABCx 的图象经过点 B 1 求的值 k 2 将正方形分别沿直线 翻折 得到正方形OABCABBC 设线段 分别与函数 MABCBCNA MC NA 0 的图象交于点 求线段所在直线的解析 x k y xEFEF 式 第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 测试题答案测试题答案 一 一 题号12345678910 答案CACDBCDDBB 二 二 11 4 12 3 1 13 1 答案不唯一 k 14 一 0 24 xy x 15 或 2x1 0 x 16 40 17 6 或 6 图 16 八年级数学人教版 第 6 页 共 7 页 18 4 0 19 20 三 21 1 将 代入得 2 P2 axy2 4 2 2 a 4 2 P 3 将代入得 解得 所以反比例函数的解析式为 4 2 P x k y 2 4 k 8 k x y 8 22 1 图象的另一分支在第四象限 2 0 时 当k 3 2 1 x 2 x 1 y 2 y 0 时 当 0 时 1 x 2 x 1 y 2 y 1 x 2 x 1 y 2 y 23 1 因为点的横坐标为 4 所以当时 所以点的坐标为 4 2 A4 x2 yA 因为点的是直线与双曲线 0 交点 所以 2 因为Axy 2 1 x k y k824 k 点在双曲线是 所以当时 所以点的坐标为 1 8 过点 分别C8 y1 xCAC 作轴 轴的垂线 垂足为 且与的延长线交于点 得矩形xyMNMANCD 因为 DMON1549432 OAMCDAONCDMONAOC SSSSS 矩形 24 1 因为一次函数与轴 轴的交点分别是 所以baxy xy 0 4 A 2 0 B 解得 所以一次函数的关系式为 2 设 所以 04 2 ba b 2 1 2 a b 2 2 1 xy 4 nP 解得 由题意知 舍去 所以把17 4 22 n1 n1 n1 n 代入反比例函数 解得 所以反比例函数的关系式为 1 4 P x m y 4 m 3 因为 所以关于原点的对称点的坐标为 4 1 把 x y 4 1 4 PQ 4 1 代入反比例函数关系式符合题意 所以在该反比例函数的图象上 QQ 25 1 画图略 2 由图象猜测与之间的函数关系为反比例函数 所以设yx 把代入得 所以 将其余各点代入验证均 0 ky x k 10 x30 y300 k x y 300 适合 所以与的函数关系式为 3 把代入 得 yx x y 300 24 y x y 300 5 12 x 所以当砝码的质量为时 活动托盘与点的距离是 12 5 4 根据反比例g24BOcm 函数的增减性可知 随着活动托盘与点点的距离不断减小 砝码的示数会不断增大 BO 所以应添加砝码 26 1 因为四边形是面积为 4 的正方形 所以 所以点坐标为O