云南省2012届高三数学 导数的计算单元测试 文 人教A版

用心 爱心 专心1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 21 21 导数的计算导数的计算 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 函数 xfy 在一点的导数值为0是函数 xfy 在这点取极值的 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件 2 f x与 g x是定义在 R 上的两个可导函数 若 f x g x满足 fxg x 则 f x与 g x满足 A f x g x B f x g x为常数函数 C f x 0g x D f x g x为常数函数 3 已知函数 2 f xxbx 的图像在点 1 1Af处的切线的斜率为 3 数列 1 f n 的 前n项和为 n S 则 2009 S的值为 A 2007 2008 B 2008 2009 C 2009 2010 D 2010 2011 4 00 0 2 lim1 x f xxf x x 则 0 fx 等于 A 2 B 1 C 1 2 D 0 5 若函数 f x满足 0 3fx 则 00 0 3 lim h f xhf xh h A 3 B 6 C 9 D 12 6 如果物体做 2 1 2 ttS 的直线运动 则其在st4 时的瞬时速度为 A 12 B 12 C 4 D 4 7 某物体的运动方程为tts 2 3 那么 此物体在1 t时的瞬时速度为 A 4 B 5 C 6 D 7 8 设函数 tan 2 cos3 3 sin 23 xxxf 其中 12 5 0 则导数 1 f的取 值范围是 用心 爱心 专心2 A 2 2 B 32 C 23 D 22 9 已知二次函数 2 1f xaxbx 的导函数为 fx 0 0 f f x 与x轴恰有一 个交点 则 1 0 f f 的最小值为 A 2 B C 3 D 3 2 5 2 10 设 lnf xxx 若 0 2fx 则 0 x A 2 e B e C ln2 2 D ln2 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 11 已知函数xxxfsin2 则当 2 x时其导函数的值为 12 y 2x2 1 在 0 1 处的平均变化率为 13 已知函数 yf x 的图象在点 1 1 Mf 处的切线方程为 1 2 1 1 2 yxff 则 14 设 56 1 1 xxxf 则函数 xf中 3 x的系数是 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 函数 3 3f xxx 过点 2 6 P 作曲线 yf x 的切线 求此切线方程 16 本小题满分 10 分 1 设 10 log 2 1 cos aaxexg x x xf a x 且 求 x f 和 x g 2 设16log5log3log 2 532 5log2 2 ba 求ba 的值 17 本小题满分 12 分 在对人们休闲的一次调查中 共调查了 124 人 其中女性 70 人 男性 54 人 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视 另外 27 人的休闲方式是运动 男性 中有 21 人主要的休闲方式是看电视 另外 33 人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 2 检验性别是否与休闲方式有关 可靠性有多大 参考临界值如下 用心 爱心 专心3 2 0 p Kk 0 050 0250 01 0 k3 8415 0246 635 18 本小题满分 12 分 已知函数 f x是R上的奇函数 且单调递减 解关于x的不等 式 2 1 0f txf t 其中t R且1t 答案答案 一 选择题 1 D2 B 解析 解析 f x g x的常数项可以任意 3 C4 C5 D6 A7 D8 D9 A10 B 二 填空题 11 212 13 314 40 三 解答题 15 8 分 解 设切点为 3 3 Q x xx 则所求切线方程为 32 3 3 1 yxxxxx 由于切线过点 2 6 P 32 6 3 3 1 2 xxxx 解得0 x 或3x 所以切线方程为3624 2 yxyx 或即 30 xy 或24540 xy 16 解 解 1 1 22 cossin cos cos x xxx x xxxx xf 3 分 ln 1 2 1 log 2 1 ax exexg x a x 3 分 2 2 205422 5log2 2 a 2 分 4 2lg 2lg4 2lg 16lg 5lg 16lg 3lg 5lg 2lg 3lg b 3 分 24 ba 1 分 17 解 1 2 2 列联表如下 看电视运动总计 用心 爱心 专心4 女性 432770 男性 213354 总计 6460124 6 分 2 2 2 124 43 3321 27 6 2015 024 70 54 64 60 k 所以有 97 5 的把握认为性别与休闲方式有关 12 分 18 解 因为 f x是R上的奇函数 所以 2 1 0f txf t 可化为 2 1 f txf tft 又 f x单调递减 且1t 所以 2 1txt 即 2 1txt 4 分 当1t 时 2 1 t x t 而 1 0 t t 所以x 6 分 当01