三角形复习课

第十一章第十一章 三角形复习学案三角形复习学案 知识点一 三角形的三边关系三角形的三边关系 1 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 2 判断三条已知线段 a b c 能否组成三角形 当 a 最长 且有 b c a 时 就可构成三角形 3 确定三角形第三边的取值范围 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 1 下列条件中能组成三角形的是 A 5cm 13cm 7cm B 3cm 5cm 9cm C 14cm 9cm 6cm D 5cm 6cm 11cm 2 三角形的两边为 7cm 和 5cm 则第三边 x 的范围是 3 已知两条线段的长分别是 3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段 a 的长为奇数 则 a 知识点二 等腰三角形的边等腰三角形的边 1 有一等腰三角形 一边的长是 4 cm 另一边的长是 9cm 求它的周长 2 等腰三角形的周长为 20cm 一边长为 6cm 则底边长为 知识点三 三角形的高 中线 角平分线三角形的高 中线 角平分线 1 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 2 三角形的三条中线交于三角形内部一点 重心 1 下面四个图形中 线段 BE 是 ABC 的高的图是 2 如图 在 ABC 中 AE 是中线 AD 是角平分线 AF 是高 填空 1 BE 2 BAD 1 2 1 2 3 AFB 90 4 ABC S DFE B C A D E A C B 3 如图 在 ABC 中 AB 2 BC 4 ABC 的高 AD 与 CE 的比是 4 如图 ABC 中 D 是 BC 边的中点 S ACD 12 S ABC 知识点四 三角形的稳定性三角形的稳定性 1 要使五边形木架不变形 则至少要钉上 根木条 原因是 知识点五 三角形的内角和定理三角形的内角和定理 1 三角形的内角和等于 180 2 直角三角形的两个锐角互余 3 有两个角互余的三角形是直角三角形 1 在 ABC 中 1 B 100 A C 则 C 2 2 A B C 则 A 2 已知 A B 3 C 则 A 1 2 3 直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 3 倍 这两个锐角分别是 4 如图所示 BO CO 分别是 ABC ACB 的两条角平分线 A 100 则 BOC 的度数为 A 80 B 90 C 120 D 140 5 如图 B 处在 A 处的南偏西 45 方向 C 处在 A 处的南偏东 15 方向 C处在 B 处的北偏东 80 方向 则 ACB 6 如图 BAC 90 AD BC 图中与 BAD 相等的角是 知识点六 三角形外角三角形外角 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 第 2 题图 A A B B C C D D 1 如图 是 ACD 的外角 ADB 115 CAD 80 则 C D C B A 2 在直角三角形中 一个锐角是 30 则另一个锐角的外角是 3 如图 2 示 AB CD A 45 C 29 则 E 4 把一副常用的三角板如图所示拼在一起 那么图中 ADE 是 度 知识点七 n 边形的内角和等于边形的内角和等于 n 2 180 1 一个正多边形每一个内角都是 120o 这个多边形是 A 正四边形 B 正五边形 C 正六边形D 正七边形 3 若多边形的内角和为 2340 求此多边形的边数 4 如果多边形的内角和是外角和的 k 倍 那么这个多边形的边数是 A k B 2k 1 C 2k 2 D 2k 2 知识点八 多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于 360 1 正八边形的外角和 2 一个多边形的内角和是外角和的一半 则它的边数是 3 一个多边形的每个外角都为 30 则这个多边形的边数为 一个多边形的每个内角都为 135 则这个多边形的边数为 测验题 1 下列各组线段 能组成三角形的是 A 2 cm 3 cm 5 cm B 5 cm 6 cm 10 cm C 1 cm 1 cm 3 cm D 3 cm 4 cm 8 cm 2 两根木棒长分别为 5 和 7 要选择第三根木棒 将它们钉成一个三角形 则第三边的取值范围 是 如果第三根木棒长为偶数 则第三根木棒为 3 已知等腰三角形的两边长分别为 10 和 5 则三角形的周长为 4 木工师傅做完门框后 为防止变形 通常在角上钉一斜条 根据是 5 直角三角形的两个锐角相等 则每一个锐角等于 度 6 在 ABC 中 已知 A B C 1 2 3 则三角形是 三角形 若 A B C 则此三角形是 三角形 7 如图 直线 AD 和 BC 相交于 O AB CD AOC 95 B 50 则 A 和 D 8 已知 ACD是 ABC 的一个外交 ACD 130 A B 那么 A 的度数是 9 如图 1 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC B 70 C 34 则 DAE 度 10 如图 BAC 90 AD BC 图中与 CAD 相等的角是 11 正多边形的一个内角等于 144 则该多边形是正 边形 A 8 B 9 C 10 D 11 12 如图所示 BO CO 分别是 ABC ACB 的两条角平分线 BOC 100 则 A 的度数为 A 80 B 90 C 120 D 140 13 如图 A 在 B 的北偏东 50 方向 A 处在 C 处的北偏西 40 方向 C处在 B 处的北偏东 80 方向 则 ACB 14 下列计算正确的是 A B C D 326 aa a 44 1bb 5510 x x x 78 yy y 15 化简 4 2 aa 的结果是 A B C D 6 a 6 a 8 a 8 a 16 若 则 m 的值为 m35 aaa A 1 B 2 C 3 D 4 17 计算 3