枣庄市滕州市2015-2016学年八年级下月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2015年山东省枣庄市滕州市八年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 一、选择题 1下列条件中能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， B= E， C= F C F， B= F， E D B= E， C= F， F 2到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高 3用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4下列说法错误的是（ ） A 2x 8 的解集是 x 4 B x 5 的正整数解有无穷个 C 15 是 2x 8 的解 D x 3 的非负整数解有无穷个 5若 x y，则下列式子错误的是（ ） A x 3 y 3 B 3x 3y C x+3 y+3 D 6以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形 的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 1， ， D 2， ， 4 7如图，在 ， D 为 一点，且 D= B=80，则 C 等于（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 8轮船从 0 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 灯塔 5方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 0方向上，则 C 处与灯塔 ）海里 A 25 B 25 C 50 D 25 第 2页（共 18页） 9在 ， C=90， ， 2，则点 C 到 ） A B C D 10如图，在 ， C， A=40， ，交 点E，连接 度数为（ ） A 70 B 80 C 40 D 30 11如图所示， 等边三角形， Q， S， R， S，则四个结论 正确的是（ ） 点 P 在 R； A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 12如图，在 0， A=25， D 是 一点将 C 边上的 B处，则 于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 二、填空题 13若 等腰三角形的一个角为 50，则它的顶角为 14不等式 x 5 4x 1 的最大整数解是 15已知 ， C=4， A=60 度，则 周长为 第 3页（共 18页） 16 a 时，不等式（ a 3） x 1 的解集是 x 17如图，在 ， C， 角平分线交 于点 D， ， ，则 18如图， 等边三角形，边长为 4，则 C 点的坐标是 19如图，在 ， 别是 E 周长是 20如图， D、 E 分别是等边三角形 两边 的点，且 E， 交于点 P，则 度数为 三、解答题 21解不等式，并把解集表示在数轴上， （ 1） 10 4（ x 2） 3（ x+1） （ 2） 1 第 4页（共 18页） 22如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 P、 Q 的距离相等，同时到两条高速公路 距离也相等在图上画出发射塔的位置 23如图，在 ， C=90， 分 ，过 点 D 作 （ 1）求证： （ 2）若 B=30， ，求 长 24如图， 等腰直角三角形，延长 E 使 A，过点 D 点 D， 于点 F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ，求 长 附加题 25如图在 ， 0， ， ， E（垂足为 D）交延长线于点 E，求线段 长 第 5页（共 18页） 2015）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列条件中能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， B= E， C= F C F， B= F， E D B= E， C= F， F 【考点】 全等三角形的判定 【 分析】 全等三角形的判定方法有： 不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可 【解答】 解： A、根据 E， F， A= D，不能判断 本选项错误； B、根据 A= D， B= E， C= F，不能判断 本选项错误； C、根据 F， B= F， E，不能判断 本选项错误； D、 在 ， 故本选项正确； 故选 D 2到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答 【解答】 解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 故选 B 3用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先根据在数轴上表示不等式解集的法则得出 x 的取值范围，进而可得出结论 【解答】 解： 2 处时空心原点，且折线向右， 第 6页（共 18页） x 2 故选 B 4下列说法错误的是（ ） A 2x 8 的解集是 x 4 B x 5 的正整数解有无穷个 C 15 是 2x 8 的解 D x 3 的非负整数解有无穷个 【考点】 不等式的解集 【分析】 利用等式的性质，以及不等式的解集即可确定 【解答】 解： A、两边同时除以 2，即可得 到，故原说法正确； B、 x 5 的正整数解有 1， 2， 3， 4 共有 4 个，故原说法错误； C、解 2x 8 得： x 4， 15 是不等式的解，故原说法正确； D、原说法正确 故选 B 5若 x y，则下列式子错误的是（ ） A x 3 y 3 B 3x 3y C x+3 y+3 D 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不 等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案 【解答】 解： A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确 故选 B 6以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 5， 6 C 1， ， D 2， ， 4 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 22+32=1342=16，故 B、 42+52=4162=36，故 C、 12+（ ） 2=3=（ ） 2，此三角形是直角三角形，故 C 选项正确； D、 22+（ ） 2=642=16，故 D 选项错误 故选： C 7如图，在 ， D 为 一点，且 D= B=80，则 C 等于（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 第 7页（共 18页） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据 D， B=80求出 由邻补角的定义求出 度数，根据 D 即可得出结论 【解答】 解： D， B=80， 0， 80 80=100 D， C= =40 故选 C 8轮船从 0 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 0方向上，则 C 处与灯塔 ）海里 A 25 B 25 C 50 D 25 【考点】 等腰直角三角形；方向角 【分析】 根据题中所给信息，求出 0，再求出 5，从而得到 等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答 【解答】 解：根据题意， 1= 2=30， 0， 0+60=90， 5 30=45， 等腰直角三角形， 05， C=25（海里） 故选 D 第 8页（共 18页） 9在 ， C=90， ， 2，则点 C 到 ） A B C D 【考点】 勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积 【分析】 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ，由 长，利用勾股定理求出 后过 C 作 直于 直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边 以斜边上的高 以 2 来求，两者相等，将 长代入求出 长，即为 C 到 距离 【解答】 解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在 ， ， 2， 根据勾股定理得： =15， 过 C 作 点 D， 又 S C= D， = = ， 则点 C 到 距离是 故选 A 10如图，在 ， C， A=40， ，交 点E，连接 度数为（ ） A 70 B 80 C 40 D 30 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由等腰 ， C， A=40，即可求得 度数，又由线段 B 于 D，交 E，可得 E，继而求得 度数，则可求得答案 【解答】 解： 等腰 ， C， A=40， C= =70， 第 9页（共 18页） 线段 垂直平分线交 D，交 E， E， A=40， 0 故选： D 11如图所示， 等边三角形， Q， S， R， S，则四个结论正确的是（ ） 点 P 在 R； A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 等边三角形的性质 【分析 】 因为 等边三角形，根据已知条件可推出 S，故（ 2）正确， 以 等边三角形的顶角的平分线，故（ 1）正确，根据等腰三角形的三线合一的性质知， 是 上的高和中线，即点 P 是 中点，因为 Q，所以点 Q 是 中点，所以 边 的中位线，有 （ 3）正确，又可推出 （ 4）正确 【解答】 解： R， S 0 S， P S，故（ 2）正确， 等边三角形的顶角的平分线，故（ 1）正确 上的高和中线，即点 P 是 中点 Q 点 Q 是 中点 边 的中位线 （ 3）正确 B= C=60， 0， P （ 4）正确 全部正确 故选 A 12如图，在 0， A=25， D 是 一点将 C 边上的 B处，则 于（ ） 第 10页（共 18页） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 由图形翻折变换的性质得出 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】 解： 在 0， A=25， B=90 25=65， = B=65， 是 的外角， A=65 25=40 故选 D 二、填空题 13若等腰三角形的一个角为 50，则它的顶角为 80或 50 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 已知给出了一个内角是 50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立 【解答】 解：当该角为顶角时，顶角为 50； 当该角为底角时，顶角为 80 故其顶角为 50或 80 故填 50或 80 14不等式 x 5 4x 1 的最大整数解是 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 直接利用一元一次不等式的解法解不等式进而得出最大正整数 【解答】 解： x 5 4x 1 则 x 4x 4， 解得： x ， 故不等式 x 5 4x 1 的最大整数解是： 2 故答案为： 2 15已知 ， C=4， A=60 度，则 周长为 12 【考点】 等边三角形的判定与性质 【分析】 由条件易证 等边三角形，由此可得到 值，即可求出 周长 【解答】 解： C=4， A=60， 第 11页（共 18页） 等边三角形， B=， 周长为 12 故答案为 12 16 a 3 时，不等式（ a 3） x 1 的解集是 x 【考点】 不等式的解集 【分析】 根据不等式的性质 3，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 【解答】 解：不等式（ a 3） x 1 的解集是 x ， a 3 0， a 3， 故答案为： a 3 17如图，在 ， C， 角平分线交 于点 D， ， ，则4 【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】 首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出 C= 利用勾股定理求出 长 【解答】 解： C， 角平分线， C= ， 在 ， =4， 故答案为： 4 18如图， 等边三角形，边长为 4，则 C 点的坐标是 （ 2 ， 2） 第 12页（共 18页） 【考点】 等边三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】 过 C 作 D，根据等边三角形的性质即可得到结论 【解答】 解：过 C 作 D， 等边三角形， ， ， 0， ， C（ 2 ， 2） 故答案为：（ 2 ， 2） 19如图，在 ， 别是 E 周长是 5 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得 等腰三角形，由等腰三角形的性质得 D， E，那么 周长就转化为 的长，即为 5 【解答】 解： 别是 D， E， 周长 =E+D+C= 故答案为： 5 20如图， D、 E 分别是等边三角形 两边 的点，且 E， 交于点 P，则 度数为 60 第 13页（共 18页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据 出 出 根据 0，得出 20，再根据平角的定义即可得出 度数 【解答】 解： 等边三角形， C， 在 ， ， 0， 20， 0； 故答案为： 60 三、解答题 21解不等式，并把解集表示在数轴上， （ 1） 10 4（ x 2） 3（ x+1） （ 2） 1 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）去括号合并同类项，然后求得解集 （ 2）去分母、去括号合并同类项，然后求得解集 【解答】 解：（ 1） 10 4（ x 2） 3（ x+1）， 10 4x+83x+3， 4x 3x3+10 8， x ， 在数轴上表示如图所示： （ 2） 1， 3（ 3x 2） 5（ 2x+1） 15， 第 14页（共 18页） 9x 610x+5 15， 9x 10x5 15+6， x4， 在数轴上表示如图所示： 22如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇 P、 Q 的距离相等，同时到两条高速公路 距离也相等在图上画出发射塔的位置 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析 】 由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在 Q 的中垂线的交点上就能满足本题的要求 【解答】 解：如图它在 Q 的垂直平分线的交点处（如图中的 E、E两个点） 要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上因为角平分线上的点到角两边的距离相等； 要到 P， Q 的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 所以它在 Q 的垂直平分线的 交点处 如图，满足条件的点有两个，即 E、 E 23如图，在 ， C=90， 分 ，过点 D 作 （ 1）求证： （ 2）若 B=30， ，求 长 第 15页（共 18页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含 30 度角的直角