永州市2011年初中毕业学业考试数学学科分析评价报告(定稿)

1 永州市 2011 年初中毕业学业考试 数学学科分析评价报告 永州市教育科学研究中心 唐作明 初中毕业学业考试是 两考合一 的考试 其基本任务是检查学生义务教 育阶段的学习是否达到了 课程标准 规定的要求 同时 其考试成绩也是高 中学校招生的重要依据之一 根据我市的实际情况 数学考试采取了纸笔闭卷 测试的形式进行 2011 年永州市初中毕业学业考试数学学科命题是以 全日制义务教育数学 课程标准 和 2011 年湖南省初中毕业数学学业考试标准 为依据 充分考虑 到我市初三学生人数多 能力不太强 基础不很好的实际情况 本着 考查基础 关注能力 渗透思想 突出方法 强调应用 稳步创新 的指导思想命制而成 试题在保持原有特色的基础上又进行了新的尝试与创新 试题立意深刻 富有 思想 科学新颖 有地方文化特色和时代气息 和谐优美 试题的设问更具层 次性 导向性 更加注重了发挥探究性问题在考查学生的探究意识 探究能力 和创新思维能力中的作用 在考查学生对初中数学核心知识的理解和掌握程度 的同时 以数学知识为载体 考查学生灵活运用数学知识分析和解决问题的能 力 体现出考基础 考能力 考素质的学业水平测试目标 试题命制达到了有 利于促进初中数学教学全面落实 课程标准 的目标 有利于促进教师主动学 习和转变课堂教学理念 促进教师教学方式的转变和创新 有利于改善学生的 数学学习方式 培养学生的自主学习意识 也有利于高一级学校选拔学生 试 题命制非常关注学生的生活实际与体验 强调了数学与学生生活实际的联系 增强了问题的真实性和情境性 试题注重知识的应用 重视考查学生在真实情 境中收集 整合 运用信息的能力以及提出 研究和解决实际问题的能力 进 一步发展学生的数学应用意识 试题题型丰富 背景新颖 思路创新 试题考 查的知识和能力力求科学 公平 客观 全面 试题的难度较适中 有较好的 区分度和信度 广大师生认为是一份质量较高的学业水平测试题 第一部分 学科评价标准 初中毕业数学学业考试以国家教育部制订的 全日制义务教育数学课程标 准 实验稿 和省教育厅颁发的 湖南省初中毕业学业考试标准 为依据 其 评价内容包括本阶段学生应具备的数学知识和能力 过程和方法 情感态度和 价值观等方面 2 第二部分 内容分析 一 命题的组织和准备工作 1 命题指导思想 2011 年永州市初中毕业数学学业考试命题的指导思想是严格执行 课程标 准 适度渗透新课程评价理念 试题要求既能体现数学学科特点 又能落实课 程标准的要求 有利于实施素质教育和引导学生的发展 试卷要有专门适合考 查不同学习水平的题目 考查层次分明 有利于选拔人才 试卷的区分度要比 较明显 试题还要比较准确地把握对重要的数学知识与技能的考查 考查的形 式要有创新 同时能关注课程标准中的新增内容 关注运用数学知识解决实际 问题 注重对未来合格公民基本数学素养的考查 关注对学生获取数学知识的 思维方法和数学活动过程的考查 关注学生数学学习能力的考查 注重对学生 的数感 符号感 空间观念 统计观念 数学应用意识 推理能力和解决问题 能力的考查 既注重基础 又突出能力 关注个性化评价 要有相当试题的表 现形式能充分体现出对学生个性的尊重 对数学教育价值的关注 关注试题的 素材选取与呈现方式 试题要在联系学生的生活现实 数学现实 创设生动的 问题情境与呈现形式等方面做一些创新工作 使得命题形式丰富而又活泼 给 学生创造了一定的探索思考的机会与空间 考查内容要包括 课程标准 中规 定的重要的数学知识与技能 基本思想方法 要有利于引导初中数学教学沿着 正确的目标进行 有利于促进我市初中数学教师教学观念的转变 教学模式和 教学行为的创新 有利于实现数学课程目标 有利于转变学生的数学学习方式 有利于促进学生数学思维 数学观念与数学素养的全面提高 2 试卷结构预想 根据客观 公正 便于评价的原则 考试采用闭卷 笔试的形式 考试时 量 120 分钟 分值 120 分 难中易试题的比例为 容易题约占 70 中档约占 20 稍难题约占 10 试题侧重水平考试 但又突出了选拔功能 有效实现 一卷多能 的预期目标 1 题型结构与分值 题 型填空题选择题解答题合计 题量 道 88925 分值 分 242472120 分值比例20 20 60 2 试题考查内容分布与分值比例 内容 分布 数与 代数 图形与 几何 统计与 概率 综合与 实践 分值58 分43 分14 分10 分 百分率44 2 35 8 11 7 8 3 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 3 二 命题与审题工作 本次共有 4 人参与命题与审题工作 分别有永州市教科中心唐作明 永州 市九中周卫东 祁阳县浯溪一中刘双燕 道县邵基中学朱革春 其中有 2 人为 中学高级职称 有 2 人为中学一级教师 其中 2 人多次参与命题 2 人第一次 参加命题 所命试题全部为原创题 试题背景新颖 贴近学生生活实际 试题 生动有趣 表述准确 题目设计科学合理 试卷整体效果图文并茂 赏心悦目 三 评卷工作 实行网上评卷 安排有专门的评卷质检员 对评卷质量实行同步监控和及 时纠正 在评卷过程中 对既定评分标准无变动 考试效果良好 得到不同层次考生和学校教师的普遍好评 大多数学生反 映试题有较好的层次性 不同层次学生都能各得其所 大多数教师反映试题有 很好的区分性 且对教师教学具有很好的导向功能 第三部分 试卷评价分析 一 成绩的平均分 合格率与优秀率情况 参考人数平均分合格率优秀率难度系数信度 44949 人65 34 分56 72 37 03 0 540 91 二 各分数段人数分布表 参考总人数为 44949 人 分数段0 5960 8080 9090 120 人 数 28262 人 10867 人4523 人5017 人 百分率58 09 22 33 9 29 10 31 4 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 0 5960 8080 9090 120 人 数 百分率 三 各题得分情况统计表 1 客观题 题 号题 型满分平均分实测难度最高分最低分标准差得分率排序 1 8 题填 空 题 2417 17 0 72 2405 92 2 17 题计 算 题 63 86 0 64 602 54 3 18 题计 算 题 63 52 0 59 602 74 5 19 题计算作图 63 59 0 60 602 50 4 20 题解 答 题 86 52 0 81 802 49 1 21 题证明求解 83 95 0 49 803 55 6 22 题应 用 题 83 08 0 38 802 71 7 23 题证 明 题 103 78 0 38 1004 42 8 24 题综合解答 102 08 0 21 1002 78 10 25 题探究问题 103 77 0 38 1003 07 9 小 计 9651 31 2 选择题 题号满分平均分实测难度 A B C D 标准差得分率排序 5 932 11 0 70 2 26 9 00 17 87 70 50 1 37 3 1031 72 0 57 14 17 57 44 9 72 18 20 1 48 5 1132 34 0 78 3 08 3 70 78 00 14 86 1 24 1 1231 99 0 66 8 75 13 30 66 28 11 19 1 42 4 1331 68 0 56 8 88 11 14 55 89 23 34 1 49 6 1431 30 0 43 43 26 25 87 20 80 9 46 1 49 7 1532 17 0 72 4 85 72 37 13 44 8 92 1 34 2 1630 72 0 24 24 62 26 55 22 61 24 02 1 28 8 小计 2414 03 四 全市及各县区平均分 合格率 优秀率对比分析表 序号 县 区 参考人数 及格 人数 及格率 排 名 优秀 人数 优秀率 排 名 科平 均分 排 名 1冷水滩5567374267 22 3287851 70 275 112 2祁阳6186447172 28 1324052 38 176 061 3零陵4084282369 12 2182044 56 371 793 4东安3800205254 00 5149239 26 464 365 5双牌105370667 05 436534 66 669 444 6江永1954105153 79 658529 94 762 647 7宁远5453292153 57 7192135 23 563 336 8蓝山3075141445 98 978025 37 1058 339 9新田2980143448 12 881527 35 859 288 10道县6036273145 25 10148024 52 1157 3410 11江华4761215045 16 11126726 61 956 2611 永州市449492549556 72 1664337 03 65 34 注 上表是以 60 分为及格线 80 分为优秀线进行计算得出 6 第四部分 试题的突出特色 试题命制遵循 课程标准 的基本理念 试题注重考查 三基 和 四能 突出对主体内容的考查 题目背景公平 立意新颖 表述严谨 试题特别注意 加强与社会生活 学生经验的联系 增强问题的真实性和情境性 重视考查学 生在真实情境中收集 整合 运用信息的能力以及提出 研究和解决实际问题 的能力 许多试题创造性地积极探索尝试新的题型 设计了一定量的背景新颖 设问巧妙 形式活泼的探究性 应用性和实验操作性试题 体现了对学生的创 新精神和实践能力培养的导向作用 纵观整套试卷 主要有以下几个突出特点 1 注重对 双基 的考查 突出考查初中数学核心知识 试卷中的大部分试题对于初中数学的数与代数 图形与几何 统计与概率 等核心基础知识 基本技能按照初中学业水平考试要求均有相应的考查力度 如第 1 题考查倒数的概念 第 2 题考查科学记数法 第 3 题考查因式分解 第 4 题考查轴对称图形 中心对称图形 第 5 题考查分式的计算 第 6 题考查概 率的计算 第 7 题考查反比例函数的图像与性质 第 8 题考查垂径定理及圆心 角与圆周角的关系 第 9 题考查整式的运算 第 10 题考查三视图概 第 11 题 考查统计学中的中位数 平均数 众数 第 12 21 题考查等腰梯形的性质 三 角形相似的判定及平行四边形的性质与全等三角形的判定 第 13 题考查二次函 数的图像与性质 第 14 题考查矩形的性质 平移的性质 分段函数的图像 第 15 题考查生活中话费的问题 第 16 题考查阅读理解找规律 第 17 题考查幂的 运算性质与二次根式的化简 第 22 题考查不等式的解法和应用 第 23 题考查 了圆的切线的判勾 股定理及三角形相似的性质和判定 第 24 题考查二次函数 与一元二次函数与正方形的综合题 用了待定系数法 配方 数形结合等数学 思想和方法 第 25 题考查图形的旋转 全等三角形的判定 这些试题中有相当 一部分是以课本中的例题或习题为原型 将其条件或题目的呈现方式进行创新 改编而成的 体现了 人人学有价值的数学 人人都获得必需的数学 这一基本 理念 引导学生和教师都要关注和研究教材 充分发挥教材对教学的导向功能 2 注重对学生数学思维能力和思想方法的考查 课程标准 要求发展学生抽象思维和形象思维 通过数学活动过程发展 7 合情推理和初步的演绎推理能力 这套试题注重了对学生数学思维能力的考查 为数学较高水平层次考生提供了展示数学能力的机会 如第 14 题 第 15 题和 第 16 题等考查了学生的观察 分析能力 第 16 题 第 21 题和第 23 题等考查 了学生的推理能力 第 19 题考查了学生的空间想象能力 第 20 题则考查了学 生的观察 统计 分析和绘图的能力 数学思想方法的掌握是解决数学问题的关键 本套试卷以数学知识为载体 对数学思想和方法进行了深入的考查 试题对课标中强调的数学思想方法的考查 突出体现在 1 分类与整合的思想方法 如 4 22 题 2 转化与化归的思想 如 3 15 24 25 题 3 数形结合的思想方法 如 4 8 14 19 24 25 等题 4 函数与方程的思想方法 如 22 24 题 5 特殊与一般的思想方法 如 16 25 题 3 突出考查学生综合运用数学知识分析和解决问题的能力 试题重视对数学知识内在联系的考查 突出数学知识的交融性和数学方法 的创造性 如第 23 题是三角形与圆的综合题 学生必须灵活和综合运用圆的性 质 勾股定理 相似三角形的判定与性质定理等知识才能解决 此题解法入口 宽 且灵活多变 为学生充分展示思维的创造性提供了良好的平台 对于不同 思维水平层次的学生具有较好的区分度 4 考查学生处理与获取数学信息的能力 收集并提取有用信息 对信息进行加工处理进而解决实际问题是学生必备 的数学能力 也是现代信息社会对人们的基本要求 如第 4 10 14 19 20 22 等题考查了学生从文字 图形或表格中获取有用的数 学信息的能力 这些问题的解决依赖于学生对题中有用信息的提取 整理和分 析 如第 20 题将学生熟悉的生活实际通过两张内容相关的统计图表的形式呈现 出问题情景 体现了调查 统计的过程 试题既考查学生直接从单张统计图获 取所需信息的能力 又考查学生综合利用两张统计图处理信息作出判断的能力 试题着重考查了学生读图 释图 作图和评图的能力和应用意识 考查学生对 不同统计图的内在联系和本质特征的把握 试题也考查了学生用样本估计总体 的重要统计学思想 如第 15 题是一个学生常见的现实情景问题 试题通过一个 电话两种打法 提取了一个问题 充分考查了学生从现实生活中获取数学信息 的能力 同时 也培养了学生用数学的眼光去观察和思考现实生活问题的习惯 8 和能力 5 注重对学生数学阅读能力的考查 数学阅读是获取知识的重要手段 加强数学阅读训练 使学生掌握科学的 数学阅读方法和技能 养成良好的数学阅读习惯 就能有效地提高学生的数学 学习的能力 学生就能更好地 更主动地去阅读 理解和掌握数学知识 数学 阅读还能促进学生认知水平的发展 有利于学生自学能力 探究能力的培养 数学阅读能力的培养也是提升学生数学素养的重要方式 如第 2 4 6 14 15 16 22 25 等题均有一定的阅读量 特别是第 14 15 16 22 25 等题的阅读量还比较大 数学阅读过程中文字语言 数学 符号语言 图形语言的转换频繁 要求思维灵活 对学生的数学阅读理解能力 提出了较高的要求 如第 25 题的难点就是文字阅读量大 一部分学生见到整个 版面的图形和文字 根本对题目都没仔细看清就失去了解决的信心 从而放弃 了此题 数学的阅读题 应用题素来是学生心中不可逾越的一道坎 而且在日 常的数学教学中老师常常越俎代庖 课本上的内容完全由教师的讲授代替了学 生的自主阅读与探究 以至于学生误认为 数学教材没看头 太简单 所学的 知识都是被动地由老师的口授获得 自我学习的能力不能得到有效提高 为之 试题加大了对学生数学阅读能力的考查要求 旨在引导教师和学生在课堂教学 和学习中都注重对数学阅读能力的培养 把数学阅读能力的培养放在课堂教学 的重要位置上来 6 关注数学活动过程 重视对学生的自主学习和探究能力的考查 在保证绝大部分学生能顺利毕业的基础上 为了兼顾考试的选拔功能 试 题非常关注对学生自主学习和探究能力的考查 在考查学生对自主学习新知识 应用新知识 自主探究数学问题等关系到学生后续学习的能力方面 精心编制 了一定量区分度好 甄别功能强的试题 旨在引导学生重视对自主学习和探究 能力的培养 如第 25 题注重考察学生的阅读理解能力 探究性思维能力和知识 应用能力 试题通过 方法感悟 方法迁移 问题拓展 三个环节设置问题 实 际上是给学生展示了一个具有探究性的问题的较完整的探究过程和方法 题目 先从问题 1 中感悟到在正方形中结论成立 再到问题 2 的逐步引导 方 法迁移 的自主探究 最后由问题 1 和 2 上升到问题拓展 3 问题解 决需要学生通过阅读理解来自主学习和获取新的知识 它也是解决后续问题的 必备知识 对这部分内容理解和掌握的深刻程度将在方法迁移中得到有效地呈 现和检验 探究过程中学生要经历由感受 体会到探索 应用的过程 由浅入 深 归纳与演绎交替变化 方法感悟部分的第 1 题难度并不大 其实是同学们 9 常见的一个图形 若对 1 只在字面上阅读与理解显然是不够的 必须感悟到 一种思想方法 这样才能猜想结论 从而进行证明 而不少学生因为不具备各 种数学语言的转换能力 在做题时只习惯将 1 中结论再抄写一遍而已 不能 进行最简单的应用 根本原因还在于学生的自主学习意识和能力不强 问题拓 展部分是要求学生猜想 当 DE BF EF 时 B 与 D满足什么关系 由 1 2 的图像观察 思考可知 本题的价值不仅在于知识和方法环环相扣 层层 递进的精彩设置 更在于其本身突出地展示了特殊与一般和类比等多种研究数 学问题的方法和手段 能掌握并善于运用自主探究获得相应的数学知识 方法 与技能 进而运用所学知识解决问题 则显示出了较强的自主学习和自主探究 能力 7 重视数学与现实的联系 考查学生数学应用与建模能力 数学来源于现实生活 又作用于现实世界 因此 试题关注数学与现实的 联系有助于激发学生的学习兴趣 提高学生学习的积极性和主动性 培养学生 的应用意识与解决实际问题的能力 增进对数学本质的理解与认识 如第 2 4 6 15 20 22 等题都是以实际情景为背景的应用问题 它们的情景设置 贴近学生的生活实际 对数学建模的要求不高 引导学生用数学的眼光去观察生 活 关注社会 引导数学教学要从重视解题训练转向重视理论联系生活实际 使学生初步形成数学应用的意识和实践能力 8 关注学生的情感 态度与价值观 突出试题的教育价值与时代特点 课程标准 指出对数学学习的评价 要关注学生数学学习的水平 更要关 注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度 在体现学科特点的基础上 试 题应体现对学生 情感 态度与价值观 的教育立意 本套试题充分体现了全面 提高学生素质的导向 做到了将数学与现实及其它学科相联系 充分利用了现实 生活中的材料和地方文化资源 渗透对学生的情感与态度教育 体现了地方特 色和时代特征 这样命题有利于促进教师教学方式的改革 促进学生学习方式的 改变 能够形成一种良好的数学教育观 如第 2 4 题是以地方文化和社会为背 景 引导学生关注社会 热爱家乡 富有时代感 培养学生对家乡的关爱之情 第 15 题则增强了学生的优化节约意识 试题文字的简明 精练 雅致 图形的 直观 简约 美观 活泼也是对学生的一种人文关怀 某些试题的设置能够让 学生体验数学之美 如第 15 16 25 题 容易唤起学生良好的情感与态度 激 发学生对数学的学习兴趣 点燃学生探究的激情 10 第五部分 答题失误情况分析 在评卷过程中 我们对学生答题情况作了详细统计 归纳出一些典型错误 并分析了导致失误的主要原因 题 号 典型解答失误及原因 1倒数的概念不清 与相反数等概念混淆 应加强对基本概念的教学 2对科学计数法和有效数字的概念不理解 与取近似值混淆不清 3 因式分解不彻底 平方关公式记忆有误 从而出现 32 1 mmm m 或 等错误 教学中应加强对公式推导和发生 发展过程的教学 让 2 1 m m 学生能在理解公式的基础上灵活地运用公式解决问题 4 对轴对称和中心对称图形的定义理解不准确 图形特征的识别能力不强 对所学知识不能有效迁移和灵活运用 5 异分母分式加减没有通分 化简不彻底 从而出现或等情形 1 1 a a 1 1 a a 6对概率概念的本质理解不到位 计算结果没有约分 没有力求最简 7 对反比例函数的图象和性质理解和记忆不准 或对其图象与性质没有真正 理解 更多地停留在记忆和模仿层面 不能灵活运用所学知识分析和解决 问题 缺乏对知识的迁移能力 对数形结合的数学思想和特殊值方法运用 不熟 8 对垂径定理 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 解直角三角形等知识的 理解不透 掌握不到位 学生综合地分析与解决问题的能力不强 表现出 了学生数学综合素养的缺失 这是教师今后教学中应重点关注的问题 主 要通过激发学生的自主学习意识和能力来实现培养学生数学综合素养的目 标 9 对幂的运算性质混淆不清 对代数式加 减 乘和乘方运算法则的本质理 解不透而出错 10 对众数和中位数的概念理解不清 对平均数和众数所反映的数据的统计特 征理解不准确而错选 11对图形变换的想象能力不够或实验操作意识不强出错 12 对平行四边形和等腰梯形的性质 线段垂直平分线的性质 三角形相似的 判定定理理解不准确而误选 13对二次函数的图象和性质理解不准而出错 14对函数概念的本质理解不准确 对函数图象所表达的函数中两变量间的对 11 应关系理解不清 15 数学的阅读与理解能力不强 不能根据题中给出的方法灵活分析和解决问 题 16 对新定义的学习和理解能力不强 缺乏对数字特征的发现 归纳和探究能 力 找不到其中隐含的规律性而不能正确求解 17 1 对负数指数幂不会运算 2 对特殊三角函数值记忆不清 3 不会进 行二次根式的化简 4 对绝对值的含义模糊 建议 1 加强基础知识和基本概念的教学 深化学生对基础知识和基本 概念本质的理解 2 注意对数学公式推导过程的教学 强化学生对公式 本质的理解和记忆 3 重视对学生基本运算能力和基本技能的训练 基 本运算要做到熟能生巧 题 号 典型解答失误及原因 18 1 对加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法没掌握 不会解二元一 次方程组 2 对等式的基本性质理解不准 导致等式变形错误 3 学生运 算能力不强 4 学生的计算的准确率不高 5 数学表述的格式不规范 建议 1 加强对二元一次方程组解法的教学 特别注重对消元方法的教 学和转化与化归数学思想的渗透 2 注重培养学生数学观察和运算能力 解题的规范性和数学思维的严谨性 提高学生的数学素养 19 1 对建立平面直角坐标系的基本要素没有理解和掌握 出现了每条坐标轴 都画两个箭头的 也有每条坐标轴都不画箭头的 还有不标轴的等错 x y 误 2 因没有掌握作轴对称图形的方法 而出现有作中心对称图形的 有 作平移变换的 还有作旋转变换的等错误 3 也有部分学生是用铅笔作图 的 因力度不够或没用钢笔填涂而致使扫描不清淅 给阅卷带来了一定困 难 建议 1 教师教学时要将作一个图形的轴对称图形 中心对称图形 图形 的平移变换和旋转变换放在一起来复习和训练 以利于学生观察和比较其 导同 避免混淆 2 把根据点建坐标系和建系后写出点的坐标这两个互逆 过程结合在一起来复习教学 3 对同一问题采取不同的建系方法 让学生 体会其优劣 提高学生的数学求简 求美意识 20 1 作图不规范 出现了把条形统计图的高度画错和数据标错的情形 2 对基本统计概念和原理理解不到位 不会进行统计计算 3 学生的运算能 力较差 出现了各种运算错误 建议 1 加强对学生数学阅读理解能力和应用意识的培养 注重对学生 进行数学文字语言 符号语言和图形语言相互转换能力的培养 提高学生 综合分析问题和解决问题的能力 2 加强学生统计思想和利用样本估计 总体的估算思想的教学 3 注重对学生进行数学应用意识和应用能力的培 养 让学生体会到数学是来源于现实生活而又应用于现实生活的 增强学 生学习数学的兴趣 提高学生学好数学的积极性 21 1 对平行四边形的性质理解不清 以角平分线和三角形中线的定义混淆不 清 角平分线的性质理解有误 2 对三角形全等的判定方法模糊不清 不能根据实际问题选择合适的判定方法 3 证题思维不清 分不清条件与 结论 逻辑混乱 4 证题表述不清 书写不规范 乱涂乱画 建议 1 教师在教学过程中要引导学生经历性质和判定方法的推导过程 12 而不能只是刻板地让学生记忆性质和定理的内容 还要注意引导学生弄清 楚各性质与定理之间的联系和区别 避免在运用性质和定理时张冠李戴 2 加强对数学文字语言 符号语言和图形语言相互转换的教学 提高学生 对各种数学语言的表达能力 3 引导学生关注对数学教材的学习和研究 树立学生的自主学习意识和自学的能力 22 1 学生对应用题的阅读理解能力较差 信息提取能力不强 对文字较多 的应用题的一些条件在解题中出现遗漏 准确理解题意并从中提炼出等量 和不等量关系是大多数学生解决此题的难点 2 依据不等关系列出方程组是学生的又一个难点 3 学生对不等式的知识掌握不牢 导致解题中不能正确列出和求解不等 式 4 对分类讨论的数学思想与方法掌握不够熟练 建议 1 教师不仅要培养学生的数学阅读理解能力 而且培养学生分析和 解决实际应用问题的能力 特别是要引导学生加强对代数式意义的理解和 对列代数式的教学 2 教师要多规范和示范解应用题的步骤和格式 3 教师要多加强不等式的应用题训练 4 教学中要加强对各种数学思想方法的提炼与渗透 提高学生自觉运用数 学思想方法指导分析和解决问题的意识与能力 23 1 学生对圆的性质 平行线的性质 勾股定理和三角形相似等基础知识理 解不到位 没有掌握圆的切线的判定方法 2 在解题过程中反映出学生证明和解题思路不严谨 推理不严密 3 几何定理理解不透彻 不能灵活运用 4 书写不规范 表述不清晰 建议 1 教师在教学中要紧扣课标要求 加强对定理和性质的形成和推 导过程的教学 引导学生亲自经历知识的发生 发展过程 2 对学生加强逻辑思维和推理能力的培养和训练 切实提高学生的逻辑 思维和推理能力 3 教学中要强调数形结合数学思想方法的运用 题 号 典型解答失误及原因 24 1 学生缺乏处理较复杂问题的能力 对于题中多个条件不能准确把握 不能充分挖掘题目中的隐含条件 2 对于用待定系数法求二次函数解析式时 不能根据题目条件特征恰当 选定解析式的形式 导致运算复杂化 3 对二次函数的图象和性质把握不准 数形结合的数学思想运用不熟 导致第 2 问无从下手 3 大部分学生都表现出了运算能力不强的问题 许多学生出现方法会而算 不对的问题 建议 1 教学过程中要让学生亲自经历根据二次函数的解析式作出其对 应二次函数图象的过程 准确理解二次函数解析式与其对应图象的关系 而不能停留在对二次函数性质和图象特征的记忆上 2 教学时还要注意引导学生运用数形结合的思想去发现问题 分析问题 和解决问题 这是解决函数问题最基本的数学思想 13 3 切实加强对学生运算求解能力和思维严谨性的培养 提高学生解题的准 确性 25 1 对数学知识的阅读理解能力不强 对数学方法的学习和感悟能力缺失 自学能力和探究能力均有等加强 2 对数学方法不能进行有效迁移和灵活运用 没有形成独立分析和解决 问题的能力 对方法的运用大多处于模仿层次 3 综合分析和解决问题的能力欠缺 特别是对知识之间的内在联系缺乏 本质认识 导致无法灵活应用已有的结论为解题作有效铺垫 找不到解决 问题的突破口 4 数学归纳和合情推理能力不够 缺乏数学猜想的意识和能力 建议 1 培养学生主动阅读的习惯 提高数学学习的能力 2 加强对学生数学思维方法与品质的教学 发展学生的数学创新意识和 能力 提高学生的数学综合素养 3 重视培养学生的数学探究意识 树立学生的数学探究精神 发展学生 的数学探究能力 第六部分 初中数学教学现状分析及对今后教学的建议 今年我市初中数学学业水平考试基本上实现了预期目标 在体现新课程改 革理念方面 向前迈出了可喜的一步 考试的结果既反映了我市多年来数学课 改实验所取的成绩 也暴露了教学中存在的一些问题 在新课程标准理念指导 下 教师的教学和学生的学习方式均应发生相应的变化 才能保证教学和学习 活动的有效性 为此 对今后初中数学教学提出如下几点建议 一 端正态度 使 人人都能获得良好的数学教育 学习态度 一般是指学 生对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向 从学生的解答 情况可以看出 有相当一部分学生已放弃了数学学习 厌学现象极为严重 所 以数学教学首当其冲应是要端正学生的学习态度 端正学生学习数学的态度要 求数学教师在平时的课堂教学中下功夫 用自己的数学素养 人格魅力感染学 生 精心准备课堂教学 使每堂课都成为学生求知的乐园 学生只有态度端正 学习才会有动力 才能让学生回归到课堂中来 我们的数学教育才能减少 次品 教学的质量才能发生本质性的变化 端正学生的学习态度任重而道远 二 夯实基础 落实课标的基本要求 中考试题设置的题目有 80 是单一 的基础知识 然而我们的学生却依然有近 40 的低分率 从考试的成绩可以看 出 我市学生的数学基础存在问题 我们的数学教学必需老老实实打好学生的 数学基础 对于 数与式 方程与不等式 函数 与 概率与统计 的教学 应在 14 学生掌握课本上的例题的前题下 经过引申 变式来加强学生的对基础知识的 理解 对于 概念 公式 定理与性质 的教学要让学生掌握它们的推导过程 发展学生的演释推理能力 在归纳中理解 在应用中巩固 而在复习中 应回 归课本 从基础讲起 本着稳打稳扎的原则 采取循环滚动式复习 保证学生 把基础打牢 数学知识前后相连 环环相扣 为了减少遗忘 对发现的问题及 时弥补 真正落实课程标准的基本要求 课本永远是万题之源 基础永远是课 堂教学的重点 我们的数学教学不要好高骛远 要着眼于学生的实际情况 让 学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 掌握数学思想与方 法 积累数学活动经验 现实课程标准的基本要求 三 面向全体 关注不同层次的学生 从今年的数学中考成绩来看 学生依 然存在着严重的两极分化现象 我们的数学教学如何面向全体 依然是我们所 面临的大问题 数学教育的目的不仅在于传授数学知识 更重要的是通过数学 学习和实践 使学生逐步掌握良好的行为方式 在平时教学中 教师一定要面 向全体学生 分层次教学 教材内容的处理 教学方法的选择 作业题目与练 习题目的选择等方面都要考虑到不同水平的学生 使 不同的人在数学上得到不 同的发展 四 关注发展 注重对学习兴趣的培养 兴趣是最好的老师 浓厚的学习 兴趣可以使人的大脑处于最活跃的状态 能够最佳地接受教学信息 能有效地 诱发学习动机 促使学生自发地集中注意力 全身心地投入到学习活动中 因 此 教师应通过设计新奇的问题情景 提出切近学生思维最近发展区的数学问 题来引导学生去探索 去发现 让学生从中体验到成功的喜悦和快乐 教师要 注意运用适当的教学方法和手段激发学生的求知欲和好奇心 从而培养学生浓 厚的学习兴趣 五 提升能力 渗透数学思想与方法 我市每年中考试题的压轴题 如第 24 25 题 主要是考查学生的数学能力 只是其得分率低得惊人 今年中考试 题 第 24 题平均分为 分 得分率为 第 25 题平均分只有 分 得分率 仅为 学生数学能力的提升迫在眉睫 数学思想方法是数学活动的脉络 它贯穿于整个数学活动的始终 是学生提高数学能力的核心因素 但领悟数学 思想与方法并非一朝一夕的事 教学中要注意挖掘数学基础知识所蕴含的数学 思想和方法 并结合习题让学生进行更加深刻的领悟 适时渗透 反复强化 15 及时总结 学生不仅要理解概念 定理 法则的含义 而且要明白这些数学知 识的发生和发展的过程 体会其中蕴含的数学思想方法 并通过不断积累 逐 渐内化为自己的经验 最终形成利用数学思想与方法 发现问题和提出问题 分 析问题和解决问题 的自觉意识 六 联系实际 培养学生的应用意识 数学知识源于生活 而最终又服务 于生活 课标 要求数学教学要 发展应用意识和实践能力 培养学生的应用 意识 要求在数学教学中 或从学生的生活实际出发 或抓住学生身边的事例 或创设生活中的数学问题情景 将教学活动置于真实的生活背景之中 让学生 在 生活 中学习 感受到生活中处处有数学 进而引导学生把实际问题转化为 数学问题 使学生形成对学数学 用数学的途径有深刻的认识 体会数学在现 实生活中的应用价值 增强学生应用意识 今年的中考已经结束 透过学生的答题 可以查知学生哪些方面还存在问 题 也可折射出我们教学中还存在哪些问题 我们要好好地反思平时的教学 为下一步更好地进行教学 提高教学质量奠定基础 16 附 表一 永州市 2011 年初中毕业学业水平考试试卷考查内容结构细目表 认识水平 题 号 题 型内容领域考查知识点 了 解 理 解 掌 握 灵活 运用 思想方法与能力 分 值 1填空题数与代数倒数 概念理解能力3 2填空题数与代数科学计数法 数感 规则运用能力 应用意识3 3填空题数与代数因式分解 观察与分析能力 公式运用能力3 4填空题图形与几何中心对称 轴对称图形的概念 概念理解与判别能力 渗透数学文化3 5填空题数与代数分式的加减运算 观察 分析和运算能力3 6填空题统计与概率概率的概念与计算 概念的理解和运算能力 数学应用意识3 7填空题数与代数反比例函数的性质 数形结合思想和特殊化方法的运用3 8填空题图形与几何 垂径定理 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 解直角三角形 观察与分析能力 图形识别能力 数形 结合的数学思想 运算求解能力 3 9选择题数与代数 代数式的运算 平方差和完全平方差公式 开方 运算 同底数幂的乘法运算 运算法则的理解与运用能力 思维的严 谨性 3 10选择题图形与几何三视图的理解与画法 观察与分析能力 空间想象能力 动手 实践能力 3 11选择题统计与概率平均值 众数 中位数的概念 概念的理解能力 计算能力3 12选择题图形与几何 平行四边形和等腰梯形的性质 线段垂直平分线 的性质 三角形相似的判定定理 理解与辩析能力3 17 题 号 题 型内容领域考查知识点认识水平思想方法与能力 分 值 13选择题数与代数二次函数的图象与性质 理解与运用能力3 14选择题数与代数函数的图象表示方法 函数与数形结合的思想 识图能力 数 学图形语言的理解和运用能力 3 15选择题数与代数函数应用 数学的阅读与理解能力 数学应用意识 与能力 3 16选择题数与代数坐标表示及规律探究 合情推理能力 规律探究能力 归纳概 括能力 计算能力 思维严谨性 3 17解答题数与代数实数的运算性质与法则 性质与法则的理解与运用能力6 18解答题数与代数二元一次方程组的解法 运算求解能力6 19解答题数与代数 平面直角坐标系的建立 点的坐标确定 对称图 形的作法 观察和分析能力 动手实践能力 数学 审美意识和能力 6 20解答题统计与概率对统计图的识别与运用 样本估计总体 应用意识 识图能力 运算能力 统计 思想 8 21解答题图形与几何 平行四边形的性质 角平分线性质 三角形全等 的判定 观察和分析能力 逻辑思维和推理论证 能力 8 22解答题数与代数列不等式组解应用题 方程与不等式思想 建模能力 运算能 力 应用意识 分类讨论的数学思想方 法 8 23解答题图形与几何 圆的性质 圆的切线的判定 三角形相似 勾股 定理 逻辑思维与推理能力 综合分析与论证 能力 运算求解能力 数学表达能力 10 24解答题数与代数 二次函数的图象和性质 解析式求法 一元二次 方程和不等式的解法 数形结合思想 配方法 运算求解能力 综合分析和解决问题能力 10 18 25解答题 课题学习 图形与几何 三角形全等的判定 补角的性质 旋转变换方法 自主学习能力和数学阅 读能力 转化与化归能力 观察与分析 能力 数学感悟能力 猜想与探究能力 思维创新的意识与能力 10 表二 全市各县 区 合格率前五名学校统计表 序号学校名称参考人数合格人数60 分以下60 80 分80 9090 分以上平均分合格率排名优秀率 1 新田县莲花中学2726 1 12 7 7 81 96 96 30 151 85 2 新田县毛里中学4230 12 15 10 5 70 00 71 43 235 71 3 新田县瑞华实验学校1357911 446 293 175 443 72 24 67 13 345 54 4 新田县大坪塘中学7850 28 25 11 14 67 01 64 10 432 05 5 新田县三井学校5530 25 21 1 8 62 53 54 55 516 36 6 双牌县上梧江学校1513 2 7 5 1 74 67 86 67 140 00 7 双牌县何家洞乡中学3527 8 16 6 5 72 29 77 14 231 43 8 双牌县阳明山学校1310 3 3 3 4 75 23 76 92 353 85 9 双牌县江村镇中学8464 20 44 8 12 69 86 76 19 423 81 10 双牌县第一中学613446 167 175 91 180 73 70 72 76 544 21 11 祁阳县哈弗中学308305 3 8 14 283 106 22 99 03 196 43 12 祁阳县陶铸中学58562744594 81 96 55 284 48 19 13 祁阳县龚家坪镇二中5754 3 17 10 27 85 46 94 74 364 91 14 祁阳县黄泥塘镇二中4037 3 11 9 17 84 70 92 50 465 00 15 祁阳县羊角塘镇二中7062822182280 888 57 557 14 16 宁远县一中187171 16 22 29 120 89 94 91 44 179 68 17 宁远实验中学322252 70 103 54 95 74 92 78 26 246 27 18 宁远荒塘中心校1511 4 10 1 0 64 53 73 33 36 67 19 宁远阳光情学校6042 18 27 5 10 68 67 70 00 425 00 20 宁远桂冠学校659457 202 131 89 237 74 75 69 35 549 47 21永州市九中 908847 61 149 141 557 91 18 93 28 176 87 22零陵区菱角塘镇中 168149 19 60 38 51 80 30 88 69 252 98 23零陵区邮亭圩中学 252221 31 80 43 98 81 76 87 70 355 95 24零陵区水口山镇中 237204 33 55 49 100 83 12 86 08 462 87 25零陵区大庙头镇中 9376 17 47 14 15 73 71 81 72 531 18 26 冷水滩剑桥中学427417 10 23 22 372 103 30 97 66 192 27 27冷水滩永华中学 722669 53 83 76 510 95 00 92 66 281 16 28冷水滩京华中学 980905 75 102 97 706 95 62 92 35 381 94 29冷水滩马坪学校 4033 7 13 8 12 77 13 82 50 450 00 30冷水滩永州体校 1714 3 14 0 0 67 41 82 35 50 00 31 蓝山县民族中学529424 105 129 53 242 81 06 80 15 155 77 20 32 蓝山县新世纪学校6643 23 25 7 11 65 73 65 15 227 27 33 蓝山县辅仁学校266159 107 52 36 71 68 26 59 77 340 23 34 蓝山县博爱学校480256 224 106 50 100 61 77 53 33 431 25 35 蓝山县龙溪中学10146 55 16 11 19 55 73