无锡市前洲中学2015-2016年七年级下月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2015年江苏省无锡市前洲中学七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1如图， A， B， C， D 中的哪幅图案可以通过图案 平移得到（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A x3x2=（ 2=（ 3= p6 3下列三条线段能构成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 20， 20， 30 C 30， 10， 15 D 4， 15， 7 4如下图所示，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判断 ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 5如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 6某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ） A 6 5 4 3如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于（ ） A 50 B 60 C 75 D 85 8为求 1+2+22+23+22008 的值，可令 S=1+2+22+23+22008，则 2S=2+22+23+24+22009，因此 2S S=22009 1，所以 1+2+22+23+22008=22009 1仿照以上推理计算出1+3+32+33+32014的值是（ ） A 32015 1 B 32014 1 C D 第 2页（共 17页） 二、填空题（每空 2 分，共 22 分） 9最薄的金箔 的厚度为 科学记数法表示为 10计算（ 3= （ 3+（ 2= 3 2 ； （ ） 2= ） 2n 1=22n+3 11已知 ， ，则 am+n= 12一个多边形的每一个内角为 108，则这个多边形是 边形，它的内角和是 13如图，在 ， B=60， C=40， D， 分 14如图 a 是长方形纸带， 6，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 三、解答题（共 62分） 15计算 （ 1） 22（ 5） 0 | 3| （ 2） 2m3 2 3） 4x） 2x； （ 4） 2 2 32（ ） 0 16在四边形 ， D=60， 0， C 是 倍，求 A， B， C 的大小 17一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数及内角和度数 18（ 1）先化简，再求值：（ 2a） 3（ 2+（ 3，其中 a= 1， b=2 （ 2）已知 416m64m=421，求 m 的值 19如图，如果 B=37， D=37，那么 行吗？为什么？ 20如图， 高， 分 E，若 C=70， 4，求 度数 第 3页（共 17页） 21如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 D 边上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 22如下图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中， 顶点都在方格纸格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4 格 （ 1）请在图中画出平移后的 ABC； （ 2）再在图中画出 ABC的高 CD，并求出 面积 23如图， 线 a 交 别于点 E、 F，点 M 在线段 （点 M 不与 E、F 重合）， P 是直线 的一个动点（点 P 不与 F 重合）， n，求 度数 第 4页（共 17页） 24（ 1）你发现了吗？（ ） 2= ，（ ） 2 = ，由上述计算，我们发现（ ） 2 （ ） 2 （ 2）仿照（ 1），请你通过计算，判断 与 之间的关系 （ 3）我们可以发现：（ ） m （ ） （ 4）计算：（ ） 2 25若 C=， （ 1）如图 ， 平分线， 平分线 ，若 与 有何关系？并说明理由 （ 2）如图 ，若 平分线所在直线与 分线所在直线交于 P，试探究 、 的关系是 （用 、 表示） （ 3）如图 ，若 ， 平分线相交于 平分线交于 此类推，则 （用 、 表示） 第 5页（共 17页） 2015）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1如图， A， B， C， D 中的哪幅 图案可以通过图案 平移得到（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等 【解答】 解：通过图案 平移得到必须 与图案 完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知 D 可以通过图案 平移得到 故选： D 2下列运算正确的是（ ） A x3x2=（ 2=（ 3= p6 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法的法则还有幂的乘方和积的乘方的性质计算即可 【解答】 解： A、 x3x2= B、（ 2= C、（ 3= C 选项正确， D、 p6p3= D 选项错误 故选 C 3下列三条线段能构成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 20， 20， 30 C 30， 10， 15 D 4， 15， 7 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据 “三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”对各选项进行进行逐一分析即可 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 A、 1+2=3，不能组成三角形，不符合题意； B、 20+20 30，能够组成三角形，符合题意； C、 10+15 30，不能够组成三角形，不符合题意； D、 4+7 15，不能够组成三角形，不符 合题意 第 6页（共 17页） 故选 B 4如下图所示，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判断 ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定逐个判断即可 【解答】 解： A、 3= 4， 本选项错误； B、根据 1= 2 不能推出 本选项正确； C、 D= 本选项错误； D、 D+ 80， 本选项错误； 故答案为： B 5如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D、能确定 C 正 确，故错误 故选： C 6某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ） A 6 5 4 3考点】 扇形面积的计算；多边形内角与外角 【分析】 因为 5 个扇形的半径相等，所以 5 个扇形的面积和即为圆心角是 540，半径是 2 【解答】 解：根据题意，得 扇形的总面积 = =6（ 故选 A 第 7页（共 17页） 7如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则 的度数等于（ ） A 50 B 60 C 75 D 85 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由图形可得 得 0，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案 【解答】 解： 0， 折痕， 2 + 80， 即 2 +30=180， 解得 =75 故选： C 8为求 1+2+22+23+22008 的值，可令 S=1+2+22+23+22008，则 2S=2+22+23+24+22009，因此 2S S=22009 1，所以 1+2+22+23+22008=22009 1仿照以上推理计算出1+3+32+33+32014的值是（ ） A 32015 1 B 32014 1 C D 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据题中的解法求出解即可 【解答】 解：设 S=1+3+32+33+32014， 则有 3S=3+32+33+32015， 3S S=32015 1， 解得： S= ， 则 1+3+32+33+32014= 故选 C 二、填空题（每空 2 分，共 22 分） 9最薄的金箔的厚度为 科 学记数法表示为 0 8 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 8页（共 17页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 091m=0 8， 故答案为： 0 8 10计算（ 3= （ 3+（ 2= 0 3 2= 6 （ ） 2= 2n+4 ） 2n 1=22n+3 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方等于乘方的积，可得答案； 根据积的乘方等于乘方的积，可得同类项，根据合并同类项，可得答案； 根据单项式的乘法，系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案； 根据积的乘方等于乘方的积，可得答案； 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 【解答】 解：（ 3= （ 3+（ 2=0 3 2= 6 （ 2= （ 2n+4） 2n 1=22n+3 故答案为： 0， 62n+4 11已知 ， ，则 am+n= 16 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】 解： am+n=am2=16； 故答案为： 16 12一个多边形的每一个内角为 108，则这个多边形是 五 边形，它的内角和是 540 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用 360除以一个外角的度数即可得到边数 【解答】 解： 多边形的每一个内角都等于 108， 多边形的 每一个外角都等于 180 108=72， 边数 n=360 72=5， 内角和为（ 5 2） 180=540 故答案为：五； 540 13如图，在 ， B=60， C=40， D， 分 10 第 9页（共 17页） 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据 B=60， C=40可得 度数， 分 到 用外角的性质可得 度数，再 根据垂直定义，得到直角三角形，在直角 ，可以求得 度数 【解答】 解： C=40， B=60， 80 40 60=80， 分 0， 0， D， 0， 80 80 90=10， 故答案为： 10 14如图 a 是长方形纸带， 6，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 102 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先由矩形的性质得出 6，再根据折叠的性质得出 802 可 【解答】 解： 四边形 矩形， 6， 80 2 80 326=102， 故答案为： 102 三、解答题（共 62分） 15计算 （ 1） 22（ 5） 0 | 3| （ 2） 2m3 2 3） 4x） 2x； （ 4） 2 2 32（ ） 0 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）首先计算乘方、去掉绝对值符号，然后进行加减即可； （ 2）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可； （ 3）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可； （ 4）首先计算乘方，然后进行加减计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 2 1 3= 8； （ 2）原式 =2m82 10页（共 17页） = （ 3）原式 = 6x2x = 615 （ 4）原式 = 91= 8 16在四边形 ， D=60， 0， C 是 倍，求 A， B， C 的大小 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 本题可设 A=x（度），则 B=x+20， C=2x，利用四边形的内角和即可解决问题 【解答】 解：设 A=x，则 B=x+20， C=2x 四边形内角和定理得 x+（ x+20） +2x+60=360， 解得 x=70 A=70， B=90， C=140 17一个多边形，它的内角和比外角和的 4 倍多 180，求这个多边形的边数及内角和度数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和比外角和的 4 倍多 180，而多边形的外角和是 360，则内角和是1620 度 n 边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数 【解答】 解：根据题意，得 （ n 2） 180=1620， 解得： n=11 则这个多边形 的边数是 11，内角和度数是 1620 度 18（ 1）先化简，再求值：（ 2a） 3（ 2+（ 3，其中 a= 1， b=2 （ 2）已知 416m64m=421，求 m 的值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 （ 1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把 a 与 （ 2）已知等式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形后，计算即可求出 m 的值 【解答】 解：（ 1）原式 =8 当 a= 1， b=2 时，原式 = 576； （ 2）已知等式整理得： 45m+1=421，即 5m+1=21， 解得： m=4 19如图，如果 B=37， D=37，那么 行吗？为什么？ 第 11页（共 17页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由 据 “两直线平行，内错角相等 ”得到 B= C=37，而 D=37，则 C= D，根据 “内错角相等，两直线平行 ”即可得到 【解答】 解： 由如下： B= C=37， 而 D=37， C= D， 20如图， 高， 分 E，若 C=70， 4，求 度数 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 由已知条件，首先得出 0，再利用 而得出 4，求出 6，进而得出答案 【解答】 解： 高， C=70， 0， 分 E， 4， 4， 4=90， 6， 8， 8+20=58 21如图所示，一个四边形纸片 B= D=90，把纸片按如图所示折叠，使点 D 边上的 B点， 折痕 （ 1）试判断 BE 与 位置关系； （ 2）如果 C=130，求 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由于 折叠后形成的，所以 = B= D=90， BE （ 2）利用平行线的性质和全等三角形求解 第 12页（共 17页） 【解答】 解：（ 1）由于 折叠后形成的， = B= D=90， BE （ 2） 折叠， ， BE C=130， 65 22如下图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中， 顶点都在方格纸格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4 格 （ 1）请在图中画出平移后的 ABC； （ 2）再在图中画出 ABC的高 CD，并求出 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据图形平移的性质作出 ABC即可； （ 2）由三角形的面积公式求出 ABC的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论 【解答】 解：（ 1）如图 1； （ 2）如图 2， AB=4， CD=4， S ABC= ABCD= 44=8， ABC由 移而成， S ABC=8 第 13页（共 17页） 23如图， 线 a 交 别于点 E、 F，点 M 在线段 （点 M 不与 E、F 重合）， P 是直线 的一个 动点（点 P 不与 F 重合）， n，求 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 由于点 P 的位置不能确定，故应分点 P 在 F 的左侧与右侧两种情况进行讨论，当点 的左侧时，由 用两直线平行，同旁内角互补，可得 80，又由三角形内角和定理，即可得 80，则可得 P 在 F 的右侧时，由 用两直线平行，内错角相等，即可证得 由三角形内角和定理，即可得 80，则可得 80 【解答】 解：当点 P 在 F 的左侧时，如图 1 所示， 80， 80， n； 当点 P 在 F 的右侧时，如图 2 所示， 80， 80，即 80 n 第 14页（共 17页） 24（ 1）你发现了吗？（ ） 2= ，（ ） 2 = ，由上述计算，我们发现（ ） 2 = （ ） 2 （ 2）仿照（ 1），请你通过计算，判断 与 之间的关系 （ 3）我们可以发现：（ ） m = （ ） （ 4）计算：（ ） 2