【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第三章导数及其应用3.1导数、导数的计算练习 理 新人教A版

1 课时作业课时作业 1414 导数 导数的计算导数 导数的计算 一 选择题 1 已知函数f x 1 则的值为 3 x lim x 0 f 1 x f 1 x A B 1 3 1 3 C D 0 2 3 2 已知曲线y 3ln x的一条切线的斜率为 则切点的横坐标为 x2 4 1 2 A 3 B 2 C 1 D 1 2 3 已知奇函数y f x 在区间 0 上的解析式为f x x2 x 则切点横坐标 为 1 的切线方程是 A x y 1 0 B x y 1 0 C 3x y 1 0 D 3x y 1 0 4 已知曲线y x3在点 a b 处的切线与直线x 3y 1 0 垂直 则a的值是 A 1 B 1 C 1 D 3 5 已知函数y f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程是x 2y 1 0 则f 1 2f 1 的值是 A B 1 C D 2 1 2 3 2 6 设P为曲线C y x2 2x 3 上的点 且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 则点P横坐标的取值范围为 0 4 A B 1 0 1 1 2 C 0 1 D 1 2 1 7 等比数列 an 中 a1 2 a8 4 f x x x a1 x a2 x a8 f x 为函数 f x 的导函数 则f 0 A 0 B 26 C 29 D 212 二 填空题 8 2012 课标全国高考 曲线y x 3ln x 1 在点 1 1 处的切线方程为 9 若函数f x x3 f 1 x2 x 5 则f 1 1 3 10 若 为曲线y x3 3x2 ax 2 的切线的倾斜角 且所有 组成的集合为 则实数a的值为 4 2 三 解答题 11 求下列函数的导数 1 y xtan x 2 y 1 x 2 x2 1 x3 2 3 y 4 y x 1 x 2 x 3 sin x x 12 已知函数f x x3 x2 ax b的图象在点P 0 f 0 处的切线方程为 1 3 y 3x 2 求实数a b的值 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 A 解析 解析 lim x 0 f 1 x f 1 x lim x 0 f 1 x f 1 x f 1 2 3 1 1 3 1 3 2 A 解析 解析 y x 0 x 2 3 x 又k 1 2 x 3 x 2 3 x 1 2 3 B 解析 解析 在 0 上 由函数y f x 为奇函数 得f x x2 x 切点为 1 0 y 2x 1 y x 1 1 故切线方程为y x 1 即x y 1 0 4 B 解析 解析 由y x3知y 3x2 切线斜率k y x a 3a2 又切线与直线 x 3y 1 0垂直 y 1 3x 1 3 3a2 1 即a2 1 a 1 1 3 故选 B 5 D 解析 解析 1 f 1 在直线x 2y 1 0 上 所以 1 2f 1 1 0 f 1 1 又 f 1 1 2 f 1 2f 1 1 2 2 1 2 6 A 解析 解析 设点P的横坐标是m 则曲线在点P处的切线的斜率等于 y x m 2m 2 由于该切线的倾斜角的取值范围为 因此有 0 2m 2 1 由此 0 4 解得 1 m 1 2 7 D 解析 解析 f x x x a1 x a2 x a8 f x x x a1 x a8 x x a1 x a8 x a1 x a8 x x a1 x a8 f 0 a1 a2 a8 0 a1 a2 a8 a1 a8 4 2 4 4 23 4 212 二 填空题 8 4x y 3 0 解析 解析 因为y 3ln x 4 故y x 1 4 所以曲线在点 1 1 处 的切线方程为y 1 4 x 1 化为一般式方程为 4x y 3 0 9 6 解析 解析 f x x3 f 1 x2 x 5 1 3 f x x2 2f 1 x 1 将x 1 代入上式得f 1 1 2f 1 1 4 f 1 2 再令x 1 得f 1 6 10 4 解析 解析 设切线的斜率为k 则k y 3x2 6x a 又 k tan 4 2 k 1 又k 3 x 1 2 a 3 当x 1 时 k取最小值为a 3 1 a 4 三 解答题 11 解解 1 y x tan x x tan x x tan x tan x x sin x cos x tan x x cos2x sin2x cos2x tan x x cos2x 2 y 1 x 2 x2 1 x3 x 1 2x 2 x 3 x 2 4x 3 3x 4 1 x2 4 x3 3 x4 3 y sin x x sin x x sin x x x2 xcos x sin x x2 4 y x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 1 x 2 x 1 x 3 3x2 12x 1