2016年四川省达州市初中毕业模拟数学试题附答案

2016 年 四川省达州 市初中毕业 模拟 数 学 试 题 （全卷共 6 页，三大题，共 26 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟） 友情提示： 所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效 参考公式： 抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1 3 的 绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 数 学 试 题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效。 一 、选择题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到 答题卡 上） 1 2 的相反数是 A 2 B 2 C21D 212 下列运算正确的是 A ( 3 = 2x 2 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 02 a 422，13 13考室座位号 A B C D 4 如图所示几何体的左视图是 A B C D 5 在同一直角坐标系中，函数与 图象的交点个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 6 计算111 x A 1 B 2 C 1 D 2 7 为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85 分，且 1002 甲s、 1102 乙s 、 1202 丙s、 902 丁s. 根据统计结果， 派去参加竞赛的两位同学是 A 甲、乙 B 甲、丙 C 甲、丁 D 乙、丙 8 将一副三角板按图中方式叠放，则角等于 A 30 B 45 C 60 D 75 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请将答案填入 答题卡 相应位置） 9 分解因式： 4= . 10 为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出 40000 亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长 . 这个数用科学记数法表示为 亿元 . 11 函数 2 中自变量 x 的取值范围是 . 12 如图，在 ，点 D、 E、 F 分别是 中点，若 2 周长是 13 如图，点 B、 E、 F、 C 在同一直线上 . 已知 A = D， B = C， 要使 要补充的一个条件是 (写出一个即可） . 14 方程 0211 . 15 小亮测得一圆锥模型的底面半径为 5线长为 7么它的侧面展开图的面积是 果保留三个有效数字） . 16 观察下列一组数：21，43，65，87， ，它们是按一定规律排列的 . 那么这一组数的第 k 个数是 . 17在 3 2 （ 2）的 两个 空格 中，任意填上 “ +” 或 “ ” ， 则 运算结果为 3 的概率是 . 18 如图， 半径为 5 的 O 的两条弦， 8， 6， 直径， 点 E， 点 F， P 为 的 任意一点，则 C 的最小值为 . （背面还有试题） （背面还有试题） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 96 分。把解答书写到 答题卡 的相应位置） 19 （ 10 分）计算： 30s i |)20 09(9 0 20 （ 10 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 . 1321)2(321 （ 10 分）如图，已知点 E 在 边 ，以 直径的 O 与 切于点 D，且分 求证： 22 （ 12 分）为纪念古田会议 80 周年， 我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图 . 请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题： （ 1）该校这次随机抽取了 名学生参加问卷调查； （ 2）确定统计表中 a、 b 的值： a = ， b = ; （ 3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是 度； （ 4）若该校共有 2000 名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 人 . 23（ 13 分）阅读下列材料： 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形 . 数学老师给小明同学出了一道题目：在图 23 1 正方形网格 （ 每个小正方形 边长为 1） 中画出格点 5 2 小明同学的做法是：由勾股定理 ， 得 512 22 211 22 于是画出线段 而画出格点 1）请你参考小明同学的做法，在图 23 2 正方形网格 （ 每个小正方形 边长为 1） 中画出格点 （ A 点位置如图所示），使 = =5， 10（直接画出图形，不写过程）； 态度 非常喜欢 喜欢 一般 不知道 频数 90 b 30 10 频率 a 4 ， . （ 2）观察 的形状，猜想 有怎样的数量关系，并证明你的猜想 . 24（ 13 分） 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼” 的组成部分，是闽西的旅游胜地 . “永定土楼” 模型深受游客喜爱 . 图中折线（ x 轴） 反映了某种规格土楼模型的单价 y（元）与购买 数量 x（个）之间的函数关系 . （ 1）求当 10 x 20 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2） 已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为 2625 元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？ (总金额 =数量单价 ) 25 （ 14 分） 在边长为 6 的菱形 ，动点 M 从点 A 出发，沿 A B C 向终点 C 运动，连接 点 N. （ 1） 如 图 25 1，当点 M 在 上时，连接 求证： 若 60 ， 4， ，求点 M 到 距离及 （ 2）如图 25 2，若 90 ，记点 M 运动所经过的路程为 x（ 6 x 12） . 试问： x 为何值时， 等腰三角形 . 26（ 14 分） 如图，抛物线 221与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，四边形 矩形， 延长线交抛物线于点 D（ 5， 2），连结 （ 1）求 C 点的坐标及抛物线的解析式； （ 2）将 点 B 按顺时针旋转 90后 再沿 x 轴对折得到 C 与点 E 对应），判断点 E 是否落在抛物线上，并说明理由； （ 3）设过点 E 的直线交 于点 P，交 于点 Q. 问是否存在点 P，使直线 3两部分？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 . 2016 年 四川省达州 市初中毕业 模拟 数 学 试 题 （全卷共 6 页，三大题，共 26 小题；满分 150 分；考试时间 120 分钟） 友情提示： 所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效 参考公式： 抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1 3 的 绝对值是 ( ) A 3 B 3 C D 参 考 答 案 及 评 分 标 准 数 学 说明：评分最小单位为 1 分。若学生解答与本参考答案不同，参照给分。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 B 2 D 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分。注：答案不正确、不完整均不给分） 9（ x 2） (x 2). 10 4 104 . 11 x 2. 12 6. 13 E 或 E 或 F 也对） . 1421x(只写21也对 ). 15 110. 162 . 1721. 18 27 . 三、解答题（共 96 分） 19（ 10 分）解：原式 = 3 1 2 2 21 8 分 = 5 10 分 20（ 10 分）解：由 ，得 x 1 3 分 由 ， 得 x 4 6 分 原不等式组的解集是： 1 x 4 8 分 10 分 21（ 10 分） 证明：连接 1 分 1 = 3； 3 分 分 1 = 2； 2 = 3； 6 分 7 分 O 的切线 8 分 10 分 02 a 422，13 1322（ 12 分） （ 1） 200； 3 分 （ 2） a = b = 70 7 分（每空 2 分） （ 3） 126； 9 分 （ 4） 900. 12 分23（ 13 分） （ 1）正确画出 （画出其中一种情形即可） 6 分 （ 2）猜想： 8 分 证明：55 5102 ， 10 分 ， 13 分 24（ 13 分） 解：（ 1）当 10 x 20 时，设 y = b（ k 0） 11 分 依题意，得 15020 20010 bk 3 分 解得 2505 5 分 当 10 x 20 时， y = 5x 250 6 分 （ 2） 10 200 2625 20 150 10 x 20 8 分 依题意，得 x（ 5x 250） = 2625 10 分 即 50x 525 = 0 解得 15， 35（舍去） 只取 x = 15. 12 分 答：该旅游团共购买这种土楼模型 15 个 13 分 25（ 14 分） （ 1）证明： 四边形 菱形 1 = 2 2 分 又 4 分 解：作 延长线于点 H，由 60， 在 ， = 4 = 2 3 ， 点 M 到 距离为 2 3 . 6 分 易求 ，则 2=8. 7 分 在 ， 38 32 由知， . 故 43 9 分 （ 2）解： 0， 菱形 正方形 此时， 5. 下面分三种情形： ）若 A，则 5. 此时，点 M 恰好与点 B 重合 ， 得 x=6； 10 分 ） 若 A，则 5. 此时，点 M 恰好与点 C 重合 ， 得 x=12； 11 分 ） 若 D=6，则 1= 2， 由 1= 4，又 2= 3， 3= 4，从而 N， 易求 2 ， N= 2 6， 故 x = 12 2 （ 6 2 6） =18 6 2 13 分 综上所述：当 x = 6 或 12 或 18 6 2 时， 等腰三角形 14 分 （说明：对于 ） 、 ） 分类只要考生能写出 x=6， x=12 就给 2 分 ） 26（ 14 分） 解：（ 1）四边形 矩形， 又 D（ 5， 2）， C（ 0， 2）， . 2 分 2552122 解得225抛物线的解析式为： 22521 2 4 分 （ 2）点 E 落在抛物线上 . 理由如下： 5 分 由 y = 0，得 022521 2 解得 ， . A（ 4， 0）， B（ 1， 0） . 6分 ， . 由矩形性质知： B=1， C=2， 0， 由旋转、轴对称性质知： ， ， 0， 点 E 的坐标为（ 3， 1） . 7分 把 x=3 代入 22521 2 12325321 2 y， 点 E 在抛物线上 . 8分 （ 3）法一：存在点 P（ a， 0），延长 点 G，易求 G=3， PB=a 1. S 梯形 5， S 梯形 3，记 S 梯形 S 梯形 下面分两种情形： 当 1 3 时 ， 52)35(411 S， 此时点 P 在点 F（ 3， 0）的左侧，则 3 a， 由 31 3a， (9 3a) =3a 6 由 ，得 22)163(21 得49a； 11 分 当 1 时 ， 56)35(431 在点 F（ 3， 0）的右侧，则 a 3， 由 3a 9， 3 +（ 3 a 9） = 3 a 6， 由 6，得 62)163(21 得413a. 综上所述：所求点 P 的坐标为（49， 0）或（413， 0） 14 分 法二：存在点 P（ a， 0） . 记 S 梯形 S 梯形 易求 S 梯形 8. 当 过点 F（ 3， 0）时，易求 ， 3， 此时 符合条件，故 a 3. 设直线