德州市德城区2016年中考数学二模试题含答案

2016年九年级第二次模拟考试 数学试题 一、选择题 （共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个选项符合题意） 1 下列计算正确的是 （ ） A21( ) 93 B 2( 2) 2 C 0( 2) 1 D | 5 3|=2 2 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对 称图形的是 （ ） A等边三角形 B平行四 边形 C矩形 D圆 3中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 4由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 5 如图， 1l 2l ， 1=120o, 2=100o,则 3=( ). 下列说法 错误 的是 ( ) A抛物线 y= x2+x 的开口向下 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C 一次函数 y= x+1 的函数值随自变量的增大而增大 D两点之间线段最短 7 一项 “过关游戏 ”规定：在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ） A B C 1118D 918【九年级数学试题共 12 页】第 1 页 8如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2= 的图象交于点 P（ 1， 3），则关于 x 的不等式x+b 的解集是（ ） A x 2 B x 0 C x 1 D x 1 8 题图 9 题图 9如图，将矩形 点 A 旋转至矩形 D位置，此时 中点恰好与 D 点重合， 点 E若 ，则 面积为（ ） A 12 B 43 C 83 D 6 10一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的 “直径 ”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的 “周率 ”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 下列关系中正确的是（ ） A B C D 1已知函数 2y a x b c c ，当 0y 时， 1132x 。 则函数 2y c x b x a 的图象可能是图中的（ ） A B C D 12对于点 A（ B（ 定义一种运算： A B=（ x1+（ y1+例如，A（ 5， 4）， B（ 2， 3）， A B=（ 5+2） +（ 4 3） = 2若互不重合的四点 C， D， E，F，满足 C D=D E=E F=F D，则 C， D， E， F 四点（ ） A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点 【九年级数学试题共 12 页】第 2 页 图 2 二、填空题 （共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13一元二次方程 2 30x m x 的一个根为 1 ，则另一个根为 14要使式子 2意义，则 a 的取值范围为 15如图 ： 点 A 在双曲线 ， x 轴于 B，且 面积 S ，则 k= 16如图，现有一圆心角为 90，半径为 8扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 17如图，在平面直角坐标系中，已知直线 l： y= x 1，双曲线 y= 在直线 l 上取点 点 x 轴的垂线交双曲线于点 点 y 轴的垂线交直线 l 于点 续操作：过点 x 轴的垂线交双曲线于点 点 y 轴的垂线交直线 l 于点 ，依次这样得到双曲线上的点 ， 点 纵坐标为 2，则 坐标为 15 题图 16 题图 17 题图 三、解答题 （本大题共 7 个小 题，满分 64 分） 18 （ 6 分） 化简求值：211()1 1 2 2xx x x 其中 6x 9 （ 8 分） 某校七年级（ 1）班班主任对本班学生进行了 “我最喜欢的课外活动 ”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为 A）、音乐类（记为 B）、球类（记为 C）、其它类（记为 D）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题： 【九年级数学试题共 12 页】第 3 页 （ 1）七年级（ 1）班学生总人数为 人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图； （ 2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加， A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 20.（ 8 分）如图， 此 桥为独斜塔无背索斜拉桥 ,是 高度的科学性与艺术性的完美结合 。 如图 2 是主桥段 一部分 ,其中 分是一段水平路段 ,西侧 落差高度约为 的小斜坡（图中 ），斜塔 水平线夹角为 58图 3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点 与塔顶 M 的仰角分别为 45与 76,已知 Q 为 M 在桥底的投影，且 M， A， Q 在一条直线上） . (1)斜塔 顶部 M 距离水平线的高度 多少？ (2)斜塔 长度约为多少？（精确到 参考数据： 【九年级数学试题共 12 页】第 4 页 21（ 10 分） 如图 ， O 的直径 ， 点 E 是 上的一点 ， (1)求证： O 的切线； (2)若点 E 是 的中点 ， 连接 点 F， 当 5， 4 时 ， 求 值 22 （ 10 分） 某工厂计划生产 A， B 两种产品共 10 件， 其生产成本和利润如下表： A 种产品 B 种产品 成本（万元 /件） 2 5 利润（万元 /件） 1 3 （ 1）若工厂计划获利 14 万元，问 A， B 两种产品应分别生产多少件？ （ 2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 23.（ 10 分）如图（ 1），一正方形纸板 边长为 4，对角线 于点 O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点 O 处，两边分别与线段 于点 E、 F，设 BE=x （ 1）若三角板的直角顶点处于点 O 处，如图（ 2）判断三角形 形状，并说明理由。 （ 2）在（ 1）的条件下，若三角形 面积为 S，求 S 关于 x 的函数关系式。 （ 3）若三角板的锐角顶点处于点 O 处，如图（ 3） 若 DF=y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 探究直线 正方形 内切圆的位置关 系，并证明你的结论 【九年级数学试题共 12 页】第 5 页 24.（ 12 分） 如图，抛物线 y= 经过 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）两点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 1，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 周长最小？若存在，求出四边形 长的最小值；若不存在，请说明理由 （ 3）如图 2，点 Q 是线段 一动点，连接 线段 存在点 M，使 等腰三角形且 直角三角形？求点 M 的坐标 【九年级数学试题共 12 页】第 6 页 A B C D O E F 图（ 3） A B C D O 图（ 1） 2016年九年级第二次模拟检测 数学试题答题卷 2016 年 5 月 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、填空题：本大题共 5小题，共 20分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分 13、 14、 15、 16、 17、 三、 解答题：本大题共 7小题，共 64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (6 分 ) 【九年级数学 试题 共 12 页】 第 7 页 19 (8 分 ) （ 1） （ 2） 20、（ 8 分） 【九年级数学试题 共 12 页】 第 8 页 座号 学校班级姓名准考证号装订线21（ 10 分） 【九年级数学试题 共 12 页】 第 9 页 22（ 10 分） 【九年级数学试题 共 12 页】 第 10 页 23. （ 10 分） 【九年级数学试题 共 12 页】 第 11 页 24（ 12 分） 【九年级数学试题 共 12 页】 第 12 页 A B C D O E F 图（ 3） 学校班级姓名准考证号装订线图 2 2016年九年级第二次模拟考试 数学试题 答案 一、选择题： 、填空题： 13. 3 14. a 2 且 a0 16. 2 17. 13三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 64 分） 18、解： 原式 ( 1x 1 1x 1) 2(x 1) (x 1)x 2 分 2(x 1)x 2(x 1)x 4x 4 分 当 61x 时， 原式 44+655 6 分 1） 48， 105； 如图： （ 2）分别用 A， B 表示两名擅长书法的学生，用 C， D 表示两名擅长绘画的学生 ， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8 种情况， 抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为： = 1）如图 3，依题意可知 5， 6， =4， 3= 如图 2， M 2（ m）， 即 斜塔 顶部点 M 距离水平线的高度 72m； （ 2）s m）， 即斜塔 长度约为 (1)证明： O 的直径 ， 90 . B C C， C C B 90， 90 . 又 O 的直径 ， O 的切线 (2)可证 即 D 36. 解得 6. E 是 的中点 ， 6， 2. 1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（ 10 x）件，于是有 x+3（ 10 x） =14， 解得： x=8，则 10 x=10 8=2（件） 所以应生产 A 种产品 8 件， B 种产品 2 件； （ 2）设应生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有（ 10 x）件，由题意有： A B C D O E F 图（ 3） ， 解得： 2x 8； 所以可以采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共 6 种方案； （ 3）设总利润为 y 万元，生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（ 10 x）件， 则利润 y=x+3（ 10 x） = 2x+30， 则 y 随 x 的增大而减小，即可得， A 产品生产越少，获利越大， 所以当 时可获得最大利润，其最大利润为 21+83=26 万元 23解：（ 1） 正方形 90 ， O= 45 F 三角形 等腰直角三角形。 （ 2）由 F， D= x4 222 22( 4 )E F x x 212 24S x x （ 3） 045 35 又 045 （ 42 x ） 连结 知 O 而 045 0 点 O 到 距离相等，而 O 到 距离即为正方形内切圆 O 的半径 直线 正方形的内切圆相切 1）由已知得 301 6 4 3 0 ， 解得34154 。 所以，抛物线的解析式为 y= x+3 （ 2） A、 B 关于对称轴对称，如图 1，连接 对称轴的交点即为所求的点 P，此时 C= 四边形 周长最小值为： A+ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ， ， =5， A+3+5=9； 在抛物线的对称轴上存在点 P，使得四边形 周长最小， 四边形 长的最小值为