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用心 爱心 专心 20112011 高考数学二轮专题天天练 高考数学二轮专题天天练 第第 4 4 课时课时 简单的三角恒等变换 三角函数 简单的三角恒等变换 三角函数 1 若 且 sin 则 sin cos 2 4 5 4 4 A B 4 2 5 4 2 5 C D 3 2 5 3 2 5 解析 选 D sin 1 故 tan 1 3 4 2 舍去 而 sin 2 1 3 4 2 2 sin2 cos2 1 2 2 将分式分子与分母同除以 cos2 2sin cos cos2 sin2 cos2 sin2 得 sin 2 4 2 2 2tan 1 tan2 1 tan2 2 10 5 已知 cosA sinA A为第四象限角 则 tanA等于 7 13 A B 12 5 5 12 C D 12 5 5 12 解析 选 C cosA sinA 0 sinAcosA tanA 1 又 tanA0 3 2 5 0 A 0 2A 4 2 2得 1 sin2A sin2A 18 25 7 25 cos2A 1 sin22A 24 25 用心 爱心 专心 答案 24 25 10 已知 tan cos 0 1 3 5 5 1 求 tan 的值 2 求函数f x sin x cos x 的最大值 2 解 1 由 cos 0 5 5 得 sin tan 2 2 5 5 所以 tan 1 tan tan 1 tan tan 2 因为 tan 0 1 3 所以 sin cos 1 10 3 10 f x sinx cosx cosx sinx 3 5 5 5 5 5 5 2 5 5 sinx 5 所以f x 的最大值为 5 11 已知 0 cos sin 2 4 1 3 4 5 1 求 sin2 的值 2 求 cos 的值 4 解 1 法一 cos coscos sinsin 4 4 4 cos sin 2 2 2 2 1 3 cos sin 2 3 1 sin2 sin2 2 9 7 9 法二 sin2 cos 2 2 2cos2 1 4 7 9 用心 爱心 专心 2 0 0 cos 0 4 cos sin 4 1 3 4 5 sin cos 4 2 2 3 3 5 cos cos 4 4 cos cos sin sin 4 4 3 5 1 3 4 5 2 2 3 8 2 3 15 12 如图 点P在以AB为直径的 半圆上移动 且AB 1 过点P作圆的 切线PC 使PC 1 连结BC 当点P在 什么位置时 四边形ABCP的面积等于 1 2 解 设 PAB 连结PB AB是直径 APB 90 又AB 1 P
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