海南省2012年初中数学 《三角形的外角和》教案 华东师大版

用心 爱心 专心1 9 1 29 1 2 三角形的外角和三角形的外角和 一 教材分析一 教材分析 三角形的外角性质及外角和 是学生对三角形的认识后的一个内容 它是在小学阶 段学习了三角形的内角和的基础上的数学建模 它对学生研究多边形的有关性质起着重要 的作用 教材同时采用了拼图和数学说理两种方法 使学生初步体会到 要得到一个数学 结论 可以采用观察实验的方法 还可以采用数学推导说理的方法 观察实验给我们带来 一个直观形象的数学结论 而推导说理使我们确信这一数学结论的正确 二 教学重点与难点二 教学重点与难点 重点 掌握三角形的外角性质与三角形的外角和定理 难点 采用数学推导说理的方法 说明 三角形的外角和等于360 三 教学目标三 教学目标 1 进一步认识三角形 掌握三角形的外角性质与外角和定理 2 学生通过操作拼图和数学说理 探索发现有关结论 提高实践操作的能力 3 学生在主动探索学习的过程中养成善于思维 勇于实践 敢于发现 大胆创新 合 作交流的好习惯 四 教学过程四 教学过程 一 创设情景 一 创设情景 师 播放动画 小汽车从 A 点沿着图中行进的路线行驶到 B 点 共转弯多少度 这 里面蕴含着怎样的数学道理呢 生 观察并发表见解 答案可能不唯一 师 学习今天这节课之后 我们再回来解决这个问题 出示并板书课题 二 复习引新 二 复习引新 1 提问 1 三角形的内角和等于多少度 2 什么是三角形的外角 2 如图 请同学们在准备好的白纸上画出一个任意的三角形 并把各内角标成 1 2 3 再画出 3的一个外角 4 教师在黑板演 示 师 请同学们相互指出与这个外角相邻的内角 与这个 1 2 34 用心 爱心 专心2 外角不相邻的两个内角 师 一个三角形的每一个外角对应多少个相邻的内角 对应多少个不相邻的内角 生 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角 师 那么 三角形的外角与内角有什么关系呢 三 探求新知 三 探求新知 探究一 师 3与 4有是关系 生 互补 即 3 4 180 师 由此你发现了三角形的外角与内角之间的什么关系吗 生 三角形的一个外角与相邻内角互补 探究二 师 三角形的一个外角与不相邻的两个内角又有什么关系呢 1 动手操作 用剪刀把画好的三角形的 1 2 剪下来 拼到外角 4上 使得 1 2 4的顶点重合 说说你发现了什么 生 1 2 4 即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 推理验证 师 这个 结论 正确与否 我们需要用数学推理的方法来验证它 生 小组讨论 写出推理过程 教师适时引导 使用三角形的内角和定理来推理证 明 师 展示学生推理过程 师生共同修正 归纳得出结论 三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 师 根据以上性质用 填空 并说明理由 4 1 4 2 师 由上式你还可以得出什么结论 生 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 四四 应用新知应用新知 1 求各图中 1 的度数 并说明理由 60 30 1 45 50 1 35 120 1 用心 爱心 专心3 3 2 1 C B AD E 图 1 2 如图 1 把图中 1 2 3 按由大到小的顺序 排列 五五 再探新知再探新知 活动一 师 与三角形每一个内角相邻的外角有几个 它们有什么关系 一个三角形共有几个 外角 生 有两个 它们是对顶角 一个三角形共有 6 个外角 师 请同学们阅读课本 63 页 找到三角形的外角和定义 生 从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 如图所示 就是 ABC 的外角和 师 三角形的内角和是 180 那么外角和等于多少度呢 请同学们完成以下填空 看看你能从中找到答案吗 如图2中 1 180 2 180 3 180 三式相加可以得到 1 而 4 5 6 180 2 将 1 2 相比较 你能得出什么结论 生 即 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 360 师 你还能用其他方法验证这个结论吗 生 小组合作 探讨得出其他证明方法 教师适时引导 师 展示学生证明过程 师生共同修正 活动二 解决课前提出的小汽车转弯度数的问题 师 现在我们回过头再来思考 小汽车共转弯多少度 生 360 1 1 2 1 3 1 4 A B C 2 1 3 图 2 6 5 用心 爱心 专心4 六 巩固新知 六 巩固新知 1 如图 D 是 ABC 的 BC 边上的一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B 的度数 2 C 的度数 学生小组合作 写出求解过程 教师展示 师生共同修正 2 如图 3 A B C D E F 七 归纳总结 七 归纳总结 师 这节课我们学到了什么 生 1 三角形的外角性质 2 三角形的外角和等于 360 3 得到数学结论的一般过程 八八 作业布置作业布置 课本 P67 页