高考高中物理论文热点：交流电中的模型原来可以如此代换

R1 x y o c d R2 B F a b c d M N R R A A A B B 交流电中的模型原来可以如此代换交流电中的模型原来可以如此代换 在高中物理交流电这一章中 涉及到最多的是正弦交流电 对于其产生的原理是一 个矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动产生 但有时我们在练习中接触的可能是另外的一 种模型 由于学生对模型的规律不熟 有时很难下笔 下面笔者结合多年的教学经验 将 不熟的模型转化成大家熟悉的模型处理并进行代换 希望对大家有所帮助 1 用导体棒的简谐振动来产生交流电 用导体棒的简谐振动来产生交流电 例例 1 如图所示 ab cd 为两根水平放置且相互平行的金属轨道 相距 L 左右两端各连 接一个阻值均为 R 的定值电阻 轨道中央有一根质量为 m 的导体棒 MN 垂直放在两轨道上 与两轨道接触良好 棒及轨道的电阻不计 整个装置处于竖直向下的匀强磁场中 磁感应 强度的大小为 B 棒 MN 在外驱动力作用下在 AA 与 BB 之间做简谐运动 其振动的周期为 T 通过中心位置的速度为 v0 则驱动力对棒做功的平均功率为 A T mv2 0 2 B R vLB 2 0 22 C RT ALB 2 222 8 D R vLB 2 2 0 22 解析 解析 本题是利用导体棒的振动切割来产生交流电 tBLve sin 0 电动势的最 大值为 0 BLvEm 由于是正弦交流电 其有效值为 2 m E E 而驱动力对棒做功的平均 功率等于电路中的电功率 结合电路并联的规律知 本题选择 B 2 用正弦变化的导轨来产生交流电 用正弦变化的导轨来产生交流电 例例 2 如图所示 在磁感应强度为 B 2T 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 有一个由两条 曲线状的金属导线及两电阻 图中黑点表示 组成的固定导轨 o 点为电阻 R1 3 d 点 R2 6 两电阻的体积大小忽略不计 两导线的电阻不计且中间交点 c 用绝缘材料隔开 导轨平面与磁场垂直 以 o 点为坐标原点建立如图所示的坐标系 两导线的形状符合曲线 方程xy 4 sin22 m 现有一根电阻不计 足够长的金属棒 MN 从 0 点起在外力 F 的 作用下向 d 点做匀速运动 速度 v 5m s 金属棒与导线接触良好且其始终平行于 y 轴 则 1 导体棒从 o 点到 d 点的整个过程中力 F 做的功 2 导体棒从 o 点到 c 点的过程中流过电阻 R1的电量 解析 解析 本题是利用正弦变化的导轨来产生交流电 1 金属棒切割的有效长度设为 L 则有 xyL 4 sin242 1 BLve 2 vtx 3 焊缝 线圈 待焊工件 接高频电源 联立得 4 5 sin 240te 由此可知金属棒从从 o 点到 d 点的整个过程产生的是正弦交流电 F 做的功恰好是一个周 期内产生的焦耳热 可等效的看成矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动来求周期和功 2 21 21 RR RR R总 40 2 m E EV 4 5 6 1 2 Ts 1280 2 T R E W 总 J 2 对于求导体棒从 o 点到 c 点的过程中流过电阻 R1的电量 学生们由于数学知识的限 制 本问无法用常规方法处理 但我们如果将此模型等效成单匝矩形线框在匀强磁场中绕 轴匀速转动来求解 问题将十分简单 导体棒在 o 点时相当于矩形线框处于中性面 导体 棒在 c 点时相当于矩形线框在匀强磁场中转动了 1800 再一次处于中性面 金属棒的电阻 又不计 用流过 R1的平均电流来求电量 240 m EV m BS 1 2 2 T m t E 2 t R E q 1 1 3 8 0 2 T ts 4 联立以上方程得 Wb m 232 Cq6 9 3 264 1 3 用正弦变化的磁场来产生交流电 用正弦变化的磁场来产生交流电 例例 3 高频焊接是一种常用的焊接方法 其焊接原理如 图所示 将半径为 10cm 的待焊接的圆形金属工件放在 导线做成的 1000 匝线圈中 然后在线圈中通以高频的 交变电流 线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁 场 磁场的磁感应强度 B 的变化率为 t sin21000T s 焊缝处的接触电阻为工件非焊接 部分电阻的 99 倍 工件非焊接部分每单位长度上的电 阻为 3 0 10 R m 焊缝的缝宽非常小 设 10 2 求 1 求焊接过程中焊接处产生的热功率 2 求从 t 0 到 t 4 T 的时间内流过待焊工件的电量 T 为高频交流电的周期 解析 解析 本题是利用正弦变化的交变磁场来产生交流电 其瞬时值应有 tttre sin2100sin210sin21000 22 1 1 设焊缝处的电阻为 R1 非焊接部分的电阻为 R2 则有 342 02 1021022 RrR 2 R1 99R2 0 198 3 2100 m EV E 100V 4 1 2 21 R RR E P 5 联立上面的式子得 P 49500W 即焊缝处的热功率为 49500 瓦特 2 求电量可仿照例 2 的方法进行等效 当 t 0 时电动势的瞬时值为零 相当于线框处于 中性面 磁通量为最大 当 t 4 T 时电动势的瞬时值为最大 相当于线框转到与磁感应线垂 直 磁通量为零 用平均电流求电量 2100 m EV m BS 1 4 T m t E