新课标人教版小学数学五年级上册《列方程解含有两个未知数的应用题》教案

列方程解含有两个未知数的应用题列方程解含有两个未知数的应用题 教学案例教学案例 教学内容教学内容 教科书第 118 页例 6 练习二十九的第 1 5 题 教学目的教学目的 1 使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤 初步学会列方程解含有两个未知数的应用题 2 培养学生的比较 分析能力和归纳概括能力 教具准备教具准备 视频展示台 教学过程教学过程 一 复习准备 1 在视频展示台上出示复习准备题 教师 同学们会解答吗 会 把它解答出来 解答完后 在视频展示台上展示学生的解答过程 集体订正 2 在视频展示台上出示 一个水果店运进苹果 252 筐 苹果筐 数比梨的 2 倍少 12 筐 这个水果店运进梨多少筐 教师 同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤 再用方程把这道题解答出来 学生解答后 指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤 再 集体订正答案 二 导入新课 在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上 这 节课我们继续学习列方程解应用题 板书课题 列方程解应用题 教师 同学们要注意的是 今天学习的列方程解应用题与原来 的学习内容有相同之处 也有不同之处 它们哪些地方相同 哪些 地方不同 要多加比较 弄清这节课的知识 新 在什么地方 然 后才能 对症下药 采用相应的学习方法来学习新知识 三 进行新课 1 教学例 6 出示第 118 页例 6 教师 和复习准备题比较 这两道题哪些地方相同 哪些地方 不同 学生小组讨论后回答 随学生的回答教师在白板上展示如下 题号相同点不同点 复习准 备题 1 知道桃树的棵数 求两种树一 共的棵数 2 只有一个未知数 例 6 都知道 杏树的棵数是 桃树的 3 倍 1 知道两种树一共的棵数 求两 种树各有多少棵 2 题中有两个未知数 教师 由此可以看出 这道题和前面所学的应用题主要的不同 之处在于 前面所学的应用题只有一个未知数 而这道题有两个未 知数 怎样用方程解有两个未知数的应用题呢 请同学们看看书 第 33 页中的小字 想 书上告诉了我们一个什么方法 学生看书后回答 先设其中的一个未知数为 x 根据题意列方程解 答 然后再求出另一个未知数 教师 你准备设哪个未知数为 x 为什么设这个数为 x 说一说 你的理由 引导学生讨论后回答 准备设桃树的棵树为 x 因为杏树是桃 树的 3 倍 也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的 桃树的棵数确定了 杏树的棵数也就好确定了 教师 我赞同你们的意见 把桃树的棵数设为 x 以后 你能根 据题意画出线段图吗 学生在下面画线段 指一名学生在投影上画 教师 这样画对吗 说说你这样画的理由 教师 从图中你知道些什么 学生 如果桃树是 x 棵 杏树就是 3 个 x 棵 又知道桃树和杏 树的总棵数是 180 棵 也就是说 图中的这 4 个 x 棵与 180 棵相 等 教师 抓住 4 个 x 棵与 180 棵相等 这个等量关系 你能列 出方程吗 能 列出方程 并把它解答出来 学生列方程 解答后要求学生说一说解答过程 教师 方程的解 x 45 是哪种树的棵数 桃树 知道桃树 的棵数后 杏树的棵数怎样求 45 3 为什么这样算 因为杏 树的棵数是桃树的 3 倍 指导学生验算 写答案 随后要求学生讨论分析完成第 118 页中的 做一做 2 教学第 118 页 想一想 教师 现在老师把这道题改一下 把例 6 的第一个条件改成 果园里的杏树比桃树多 90 棵 教师 这道题与例 6 比较 哪些地方起了变化 学生讨论后回答 等量关系起了变化 教师 现在的等量关系是什么呢 教师 会列方程解答吗 会 把它解出来 学生解答后相互交流 再集体订正 并讨论出用 杏树的棵数 桃树的棵数 90 棵 列方程解答起来最方便 因为用这个等量关 系列方程 未知数都在等号的左边 有利于方程的计算 四 巩固练习 师生共同分析解答练习二十九的第 1 题 五 课堂小结 教师 今天学习的用方程解的应用题有什么特点 应用题中 出现了两个未知数 这类应用题怎样解答 师生共同归纳其解答方法是 1 应用题中有两个未知数 可以先选择其中的一个未知数设为 x 另一个未知数用含有 x 的式子表示 2 找出题中的等量关系 列出方程 3 解方程 4 求出 x 后 再用求出的 x 求另一个未知数 5 检验 写答案 教师 这节课你们还学到些什么 学生回答 六 课堂作业 练习二十九的第 2 3 4 5 题 板书设计板书设计 用方程解应用题 例 6 果园里桃树和杏树一共有 180 棵 杏树的棵数是桃树的 3 倍 桃树和杏树各有多少棵 解 设桃树有 x 棵 x 3x 180 4x 180 x 180 4 x 45 3x 3 45 135 检验 45 135 180 135 45 3 答 桃树有 45 棵 杏树有 135 列方程解含有两个未知数 的应用题的解答方法 1 应用题中有两个未知数 可以 先选择其中的一个未知数设为 x 另一个未知数用含有 x 的式子 表示 2 找出题中的等量关系 列出方 程 3 解方程 4 求出 x 后 再用求出的 x 求另 一个未知数 5 检验 写答案 棵 教学设计说明教学设计说明 本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的 基础上展开教学的 在教学设计时充分利用这个认知基础 组织学 生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪 些地方不同 让学生明白这节课新知识 新 在由一个未知数发展 到两个未知数 找到这个新知识点后 就充分发挥教科书的作用 让学生看看书上是怎样解决这个新问题的 然后再引导学生把书上 说的解题方法用于解题实践 在思考把哪个未知数设为 x 时 不是 由教师指定 而是组织学生讨论 通过学生的相互交流 互相补充 让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为 x 的道理 在此基础上 再组织学生根据题意画示意图 从示意图中进一步深刻理解两个未 知数 x 棵和 3x 棵 的关系 在深入理解题意和题中的等量关系的