【与名师对话】2013届高考物理总复习 课时作业13 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 十三十三 分钟 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 7 分 共 70 分 1 2011 佛山质检 下列说法中正确的是 A 太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态 B 若卫星轨道越高 其绕地球运行的线速度越大 C 地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内 D 牛顿发现无论是地面的物体 还是在天上的物体 都遵循万有引力定律 解析 太空人在太空舱中处于悬浮状态 是重力完全提供向心力 太空人处于完全 失重状态 A 错误 卫星绕地球运行时万有引力提供向心力 可得v 卫星轨道越高 GM r 其绕地球运行的线速度越小 且卫星轨道圆心即为地球球心 B 错误 C 正确 由万有引力 定律可知 D 正确 答案 CD 2 2011 大连测试 2010 年 10 月 1 日我国成功发射 嫦娥二号 绕月卫星 绕月运 行高度为 100 公里 2007 年 10 月 24 日发射的 嫦娥一号 绕月运行高度为 200 公里 如 图所示 嫦娥二号 卫星与 嫦娥一号 卫星绕月运行相比 下列判断正确的是 A 周期小 线速度大 B 周期大 加速度小 C 线速度大 加速度小 D 角速度大 线速度大 解析 多天体围绕同一中心天体做匀速圆周运动时 轨道半径越大 其线速度 角 速度 向心加速度都越小 而周期越大 由于 嫦娥一号 卫星的轨道半径大于 嫦娥二 号 的轨道半径 则 A D 正确 答案 AD 3 2011 江西重点中学联考 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的 这样的星球有 一个最大的自转速率 如果超过了该速率 星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物 体做圆周运动 由此能得到半径为R 密度为 质量为M且分布均匀的星球的最小自转 周期T 下列表达式中正确的是 A T 2 B T 2 R3 GM 3R3 GM 用心 爱心 专心2 C T D T G 3 G 解析 设星球半径为R 密度为 质量为M 则由G m 2R 得 Mm R2 2 T T 2 再有 故 AD 正确 R3 GM M V 4 2R3 GT2 4 R3 3 3 GT2 答案 AD 4 2012 唐山高三理综摸底 2011 年 8 月 26 日消息 英国曼彻斯特大学的天文学家 认为 他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星 这颗 行星完全由钻石构成 若已知万有引力常量 还需知道哪些信息可以计算该行星的质量 A 该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径 B 该行星的自转周期与星体的半径 C 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径 D 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度 解析 由万有引力定律和牛顿运动定律列出相应方程 已知围绕该行星做圆周运动 的卫星的公转周期及运行半径 可解得该行星的质量表达式 若已知围绕该行星做圆周运 动的卫星的公转周期及公转线速度 可得运行半径 所以选项 CD 正确 答案 CD 5 2010 山东理综 1970 年 4 月 24 日 我国自行设计 制造的第一颗人造地球卫星 东方红一号 发射成功 开创了我国航天事业的新纪元 东方红一号 的运行轨道为 椭圆轨道 其近地点M和远地点N的高度分别为 439 km 和 2384 km 则 A 卫星在M点的势能大于N点的势能 B 卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C 卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D 卫星在N点的速度大于 7 9 km s 解析 从M点到N点 地球引力对卫星做负功 卫星势能增加 选项 A 错误 由 ma 得 aM aN 选项 C 正确 在M点 mrN 故 GMm r2 GMm r2M2M GMm r2N2N M N 选项 B 正确 在N点 由 得vN 7 9 km s 选项 D 错误 GMm r2N mv2N rN GM rN 答案 BC 6 2010 课标全国 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道 下列 4 幅图 是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象 图中坐标系的横轴是 lg T T0 纵轴 是 lg R R0 这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 T0和R0分别 是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径 下列 4 幅图中正确的是 用心 爱心 专心3 解析 由开普勒第三定律 k 常数 可知 3 2 两边取对数可得 3lg R3 T2 R R0 T T0 R R0 2lg 即 lg lg 选项 B 正确 T T0 R R0 2 3 T T0 答案 B 7 2010 四川高考 a是地球赤道上一幢建筑 b是在赤道平面内做匀速圆周运动 距地面 9 6 106 m 的卫星 c是地球同步卫星 某一时刻b c刚好位于a的正上方 如图 甲所示 经 48 h a b c的大致位置是图乙中的 取地球半径R 6 4 106 m 地球表 面重力速度g 10 m s2 10 解析 由G m R h 可得T 代 Mm R h 2 4 2 T2 4 2 R h 3 GM 4 2 R h 3 gR2 入数据可求得b的周期为 20000 s 从图甲位置经 48 h 后 同步卫星c应位于a的正上方 而卫星b绕地球做完整圆周运动的次数为 8 64 次 可以判断只有 B 符合要求 答案 B 8 宇宙中两个星球可以组成双星 它们只在相互间的万有引力作用下 绕球心连线的 某点做周期相同的匀速圆周运动 根据宇宙大爆炸理论 双星间的距离在不断缓慢增加 设双星仍做匀速圆周运动 则下列说法错误的是 A 双星相互间的万有引力减小 B 双星做圆周运动的角速度增大 C 双星做圆周运动的周期增大 D 双星做圆周运动的半径增大 解析 距离增大万有引力减小 A 正确 由m1r1 2 m2r2 2及r1 r2 r得 r1 r2 可知 D 正确 F G m1r1 2 m2r2 2 r增大F减小 r1增大 m2r m1 m2 m1r m1 m2 m1m2 r2 用心 爱心 专心4 故 减小 B 错 由T 知 C 正确 2 答案 B 9 某同学在学习中记录了一些与地球 月球有关的数据资料如表中所示 利用这些数 据来计算地球表面与月球表面之间的距离s 则下列运算公式中错误的是 地球半径R 6400 km 月球半径r 1740 km 地球表面重力加速度g0 9 80 m s2 月球表面重力加速度g 1 56 m s2 月球绕地球转动的线速度v 1 km s 月球绕地球转动的周期T 27 3 天 光速 c 2 998 105 km s 用激光器从地球表面上正对月球表面处向月球表面发射激光束 经过 t 2 56 s 接收到反射回来的激光信号 A s B s R r ct 2 vT 2 C s R r D s R r v2 g 3 g0R2T2 4 2 解析 考查万有引力定律 用激光从地球表面上正对月球表面处向月球表面发射激 光束 经过t时间接收到返回的信号 说明从地球表面到月球表面的距离为s 根据 ct 2 月球公转的线速度v与月球公转的周期可知月球绕地球运动的圆周长为vT 2 R0 其中 R0为地心到月心之间的距离 故s R r 对月球绕地球运动的加速度a 不等 vT 2 v2 R0 于地球表面重力加速度g 即月地间距离为s R r 对地球表面的物体m 受到重力 v2 a 近似等于万有引力 故G mg0 对月球绕地球运动有G m月 故R0 Mm R2 Mm月 R2 0 4 2R0 T2 即月地间距离为s R r 综上可知 C 错误 3 g0R2T2 4 2 3 g0R2T2 4 2 答案 C 10 2011 广东理综 已知地球质量为M 半径为R 自转周期为T 地球同步卫星质 量为m 引力常量为G 有关同步卫星 下列表述正确的是 A 卫星距地面的高度为 3 GMT2 4 2 B 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C 卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R2 D 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析 本题考查万有引力定律在天体运动中的应用 并考查考生对同步卫星的认识 用心 爱心 专心5 m 2 R h 由同步卫星距地面的高度h R A 错误 近地卫星的 GMm R h 2 2 T 3 GMT2 4 2 速度等于第一宇宙速度 同步卫星的速度小于第一宇宙速度 B 正确 卫星运行时的向心 力大小为F向 C 错误 由G mg得地球表面的重力加速度g G 而卫星 GMm R h 2 Mm R2 M R2 所在处的向心加速度g G D 正确 M R h 2 答案 BD 二 非选择题 共 30 分 11 15 分 2011 东城区检测 已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g 引力 常量为G 不考虑地球自转的影响 1 求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1 2 若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T 求卫星运行半径r 3 由题目所给条件 请提出一种估算地球平均密度的方法 并推导出密度表达式 解析 1 设卫星的质量为m 地球的质量为M 卫星在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动满足G mg Mm R2 第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 卫星做圆周运动的 向心力等于它受到的万有引力 G m Mm R2 v2 1 R 式代入 式 得v1 Rg 2 卫星受到的万有引力为G m 2r Mm r2 2 T 由 式解得r 3 gR2T2 4 2 3 设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g 则G m0g Mm0 R2 将地球看成是半径为R的球体 其体积为V R3 4 3 地球的平均密度为 M V 3g 4 GR 12 15 分 2011 南京模拟 为了迎接太空时代的到来 美国国会通过了一项计划 在 2050 年前建造成太空升降机 就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上 另一端系住升降 机 放开绳 升降机能到达地球上 人坐在升降机里 在卫星上通过电动机把升降机拉到 卫星上 已知地球表面的重力加速度g 10 m s2 地球半径R 6400 km 在地球表面时某 人用弹簧测力计称得某物体重 32 N 站在升降机中 当升降机以加速度a g 2 g为地球 表面处的重力加速度 竖直加速上升时 此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为 18 N 忽略地球自转的影响 求升降机此时距地面的高度 解析 设物体质量为m 在离地面高h处的重力加速度为g 地球质量为M 半径 用心 爱心 专心6 为R 在地面上 F1 mg G mg Mm R2 在高h处 F2 mg ma G mg Mm R h 2 将F1 32 N F2 18 N a g 2 代入 得 g m s2 5 8 由 得 2 g g R R h 由 得 h 3R 1 92 107 m 答案 1 92 107 m 拓展题 2011 湖南省衡阳八中第二次月考 人造地球卫星绕地球旋转时 既具有动能又具 有引力势能 引力势能实际上是卫星与地球共有的 简略地说此势能是人造卫星所具有的 设地球的质量为M 以卫星离地无限远处时的引力势能为零 则质量为m的人造卫星在距 离地心为r处时的引力势能为Ep G为万有引力常量 GMm r 1 试证明 在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能 的绝对值恰好等于其动能 2 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时 物体就可以挣脱地球引力的束缚 成为绕太阳运动的人造卫星 这个速度叫做第二宇宙速度 用v2表示 用R表示地球的半 径 M表示地球的质量 G表示万有引力常量 试写出第二宇宙速度的表达式 3 设第一宇宙速度为v1 证明 v2 v1 2 解析 1 设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v 地球的质量为 M 卫星的质量为m 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 G 所以 人造卫星 Mm r2 mv2 r 的动能 Ek mv2 卫星在轨道上具有的引力势能为 Ep 所以卫星具有的 1 2 1 2 GMm r GMm r 机械能为 E Ek Ep 所以 E Ek 1 2 GMm r GMm r 1 2 GMm r 1