（新课程）高中数学 3.2.2《对数函数的图像与性质》教案 新人教B版必修1

1 对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质 说课稿说课稿 今天我说课的内容是 对数函数的图像与性质 第一教时 一 说教材 1 1 教材的地位和作用 教材的地位和作用 函数是高中数学的核心 而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之 一 本节内容是在学生已经学过指数函数 对数及反函数的基础上引入的 因此既是对上 述知识的应用 也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解 对数函数在生产 生 活实践中都有许多应用 本节课的学习使学生的知识体系更加完整 系统 为学生今后进 一步学习对数方程 对数不等式等提供了必要的基础知识 2 2 教学目标的确定及依据 教学目标的确定及依据 根据教学大纲要求 结合教材 考虑到学生已有的认 知结构心理特征 我制定了如下 的教学目标 1 知识目标 理解对数函数的意义 掌握对数函数的图像与性质 初步学会用 对数函数的性质解决简单的问题 2 能力目标 渗透类比 数形结合 分类讨论等数学思想方法 培养学生观察 分析 归纳等逻辑思维能力 3 情感目标 通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比 使学生欣赏数 学的精确和美妙之处 调动学生学习数学的积极性 3 3 教学重点与难点 教学重点与难点 重点 对数函数的意义 图像与性质 难点 对数函数性质中对于在与两种情况函数值的不同变化 1 a10 a 二 说教法 学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体 教师作为学生学习的指导者 应充分地调动学生学习的积极性和主动性 有效地渗透数学思想方法 根据这样的原则和 所要完成的教学目标 对于本节课我主要考虑了以下两个方面 1 1 教学方法 教学方法 1 启发引导学生实验 观察 联想 思考 分析 归纳 2 采用 从特殊到一般 从具体到抽象 的方法 2 3 渗透类比 数形结合 分类讨论等数学思想方法 2 2 教学手段 教学手段 计算机多媒体辅助教学 三 说学法 授之以鱼 不如授之以渔 方法的掌握 思想的形成 才能使学生受益终 身 本节课注重调动学生积极思考 主动探索 尽可能地增加学生参与教学活动的时间和 空间 我进行了以下学法指导 1 类比学习 与指数函数类比学习对数函数的图像与性质 2 探究定向性学习 学生在教师建立的情境下 通过思考 分析 操作 探索 归纳得出对数函数的图像与性质 3 主动合作式学习 学生在归纳得出对数函数的图像与性质时 通过小组讨论 使问题得以圆满解决 四 说教程 1 1 温故知新 温故知新 我通过复习细胞分裂问题 由指数函数引导学生逐步得到对数函数的意义及对 x y2 数函数与指数函数的关系 互为反函数 设计意图 设计意图 既复习了指数函数和反函数的有关知识 又与本节内容有密切关系 有利于引出新课 为学生理解新知清除了障碍 有意识地培养学生 分析问题的能力 2 2 探求新知 探求新知 在理解对数函数的意义的基础上 研究对数函数的图像与性质 关键是抓住对数函数 与指数函数互为反函数的关系 图像关于直线对称 从而作出对数函数的图像 由xy 学生自主作出对数函数和的图像后 引导学生填写所发表格 该表xy 2 log xy 2 1 log 格一列填有在及两种情况下的图像与性质 通过类比学习 小组 x ay 1 a10 a 讨论 采用 从特殊到一般 从具体到抽象 的方法 归纳总结出 的图像与性质 10 log aaxy a 且 3 在学生得出对数函数的图像和性质后 教师再加以升华 强调 数形结合 记忆其性 质 做到 心中有图 另外 对于对数函数的性质 3 和性质 4 在用多媒体演示时 有意识 地用 1 2 进行分类表示 培养学生的分类意识 设计意图 设计意图 教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境 学生通过动手操作 观察 联想 类比 思考 分析 探索 在此过程中 通过小组讨论 协作构建起新的知识 这充分体现了基于建构主义学习理论的探究定 向性学习和主动合作式学习 3 3 课堂研究 巩固应用 课堂研究 巩固应用 例 1 主要利用对数函数的定义域是来求解 在这 10 log aaxy a 且 0 个例题中 重点 难点是第三小题的理解 这一小题是课后练习 求函数 其中 的定义域 这道题目的变形 我觉得让 2 loglog 2 1 xy a 10 aa 且 学生直接解决课后练习有较大困难 因此设计了 求函数的定义域 这 2 log 2 1 xy 一小题 理解了这个小题 课后练习也就迎刃而解了 而在解题过程中 学生发现求解不 等式是一个难点 我在解决这一难点时 采用了两种方法 一是启发学生0 2 log 2 1 x 将 0 写成 1 的对数 并且是写成 这样就可以利用对数函数的单调性求出不等式1log 2 1 的解 最后向学生介绍不等式是一个对数不等式 二是引导学生观察对0 2 log 2 1 x 数函数的图像 通过数形结合来求解不等式 xy 2 1 log 例 2 利用对数函数的单调 性 比较两个同底对数值的大小 在这个例题中 注意第三 小题的点拨 要分底数及两种情况 1 a10 a 设计意图 设计意图 通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用 在此过程中充 分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法 同时为课外研究题的 解决提供了必要条件 为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔 4 4 课外研究 课外研究 使学生学会知识的迁移 利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思 想方法 学生课后完全有能力解决这个问题 5 5 课堂小结 课堂小结 引导学生进行知识回顾 使学生对本节课有一个整