数学必修一练习题汇总(含答案)

1 第一章综合练习第一章综合练习 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 集合 1 2 3 的所有真子集的个数为 A 3B 6 C 7D 8 解析 含一个元素的有 1 2 3 共 3 个 含两个元素的有 1 2 1 3 2 3 共 3 个 空集是任何非空集合的真子集 故有 7 个 答案 C 2 下列五个写法 其中错误写法的个数为 0 0 2 3 0 0 1 2 1 2 0 0 0 A 1B 2 C 3D 4 解析 正确 答案 C 3 使根式与分别有意义的 x 的允许值集合依次为 M F 则使根式 x 1x 2x 1 有意义的 x 的允许值集合可表示为 x 2 A M FB M F C MFD FM 解析 根式 有意义 必须与同时有意义才可 x 1x 2x 1x 2 答案 B 4 已知 M x y x2 2 N y y x2 2 则 M N 等于 A NB M C RD 解析 M x y x2 2 R N y y x2 2 y y 2 故 M N N 答案 A 5 函数 y x2 2x 3 x 0 的值域为 A RB 0 C 2 D 3 2 解析 y x2 2x 3 x 1 2 2 函数在区间 0 上为增函数 故 y 0 1 2 2 3 答案 D 6 等腰三角形的周长是 20 底边长 y 是一腰的长 x 的函数 则 y 等于 A 20 2x 0 x 10 B 20 2x 0 x 10 C 20 2x 5 x 10 D 20 2x 5 xy 20 2x x 5 答案 D 7 用固定的速度向图 1 甲形状的瓶子注水 则水面的高度 h 和时间 t 之间的关系是图 1 乙中的 甲 乙 图 1 解析 水面升高的速度由慢逐渐加快 答案 B 8 已知 y f x 是定义在 R 上的奇函数 则下列函数中为奇函数的是 y f x y f x y xf x y f x x A B C D 解析 因为 y f x 是定义在 R 上的奇函数 所以 f x f x y f x 为偶函数 y f x 为奇函数 令 F x xf x 所以 F x x f x x f x xf x 所 以 F x F x 所以 y xf x 为偶函数 令 F x f x x 所以 F x f x x f x x f x x 所以 F x F x 所以 y f x x 为奇函数 答案 D 3 9 已知 0 x 则函数 f x x2 x 1 3 2 A 有最小值 无最大值B 有最小值 最大值 1 3 4 3 4 C 有最小值 1 最大值D 无最小值和最大值 19 4 解析 f x x2 x 1 x 2 画出该函数的图象知 f x 在区间 0 上是增函数 1 2 3 4 3 2 所以 f x min f 0 1 f x max f 3 2 19 4 答案 C 10 已知函数 f x 的定义域为 a b 函数 y f x 的图象如图 2 甲所示 则函数 f x 的 图象是图 2 乙中的 甲 乙 图 2 解析 因为 y f x 是偶函数 所以 y f x 的图象是由 y f x 把 x 0 的图象保留 再 关于 y 轴对称得到的 答案 B 11 若偶函数 f x 在区间 1 上是增函数 则 A f f 1 f 2 B f 1 f f 2 3 2 3 2 4 C f 2 f 1 f D f 2 f f 1 3 2 3 2 解析 由 f x 是偶函数 得 f 2 f 2 又 f x 在区间 1 上是增函数 且 2 1 则 f 2 f f 1 3 2 3 2 答案 D 12 已知函数 f x 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 且对任意实 2009 四川高考 数 x 都有 xf x 1 1 x f x 则 f的值是 f 5 2 A 0 B C 1 D 1 2 5 2 解析 令 x 则 f f 又 f f f 0 令 x f 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 f 得 f 0 令 x f f 得 f 0 而 0 f 1 f 0 0 f f 0 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 5 2 5 2 3 2 5 2 f 5 2 0 故选 A 答案 A 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 设全集 U a b c d e A a c d B b d e 则 UA UB 解析 UA UB U A B 而 A B a b c d e U 答案 14 设全集 U R A x x 1 B x 1 x 2 则 U A B 解析 A B x 1 x 2 R A B x x 1 或 x 2 答案 x x 1 或 x 2 15 已知函数 f x x2 2 a 1 x 2 在区间 3 上为减函数 求实数 a 的取值范围 为 解析 函数 f x 的对称轴为 x 1 a 则由题知 1 a 3 即 a 2 5 答案 a 2 16 若 f x m 1 x2 6mx 2 是偶函数 则 f 0 f 1 f 2 从小到大的顺序是 解析 f x m 1 x2 6mx 2 是偶函数 m 0 f x x2 2 f 0 2 f 1 1 f 2 2 f 2 f 1 f 0 答案 f 2 f 1 2m 1 或 2m 15 m6 18 12 分 已知集合 A 1 1 B x x2 2ax b 0 若 B 且 B A 求 a b 的值 解 1 当 B A 1 1 时 易得 a 0 b 1 2 当 B 含有一个元素时 由 0 得 a2 b 当 B 1 时 由 1 2a b 0 得 a 1 b 1 当 B 1 时 由 1 2a b 0 得 a 1 b 1 19 12 分 已知函数 f x a b 为常数 且 a 0 满足 f 2 1 方程 f x x 有 x ax b 唯一实数解 求函数 f x 的解析式和 f f 4 的值 解 f x 且 f 2 1 2 2a b x ax b 6 又 方程 f x x 有唯一实数解 ax2 b 1 x 0 a 0 有唯一实数解 故 b 1 2 4a 0 0 即 b 1 又上式 2a b 2 可得 a 从而 f x 1 2 x 1 2x 1 2x x 2 f 4 4 f 4 即 f f 4 2 4 4 2 8 6 4 3 4 3 20 12 分 已知函数 f x 4x2 4ax a2 2a 2 在闭区间 0 2 上有最小值 3 求实数 a 的值 解 f x 4 2 2 2a x a 2 1 当 0 即 a2 即 a 4 时 f x min f 2 a2 10a 18 3 解得 a 5 a 210 综上可知 a 的值为 1 或 5 210 21 12 分 某公司需将一批货物从甲地运到乙地 现有汽车 火车两种运输工具可供选 择 若该货物在运输过程中 含装卸时间 的损耗为 300 元 小时 其他主要参考数据如下 运输工 具 途中速度 千 米 小时 途中费用 元 千米 装卸时间 小 时 装卸费用 元 汽车50821000 火车100441800 问 如何根据运输距离的远近选择运输工具 使运输过程中的费用与损耗之和最小 解 设甲 乙两地距离为 x 千米 x 0 选用汽车 火车运输时的总支出分别为 y1和 y2 由题意得两种工具在运输过程中 含装卸 的费用与时间如下表 运输工途中及装卸费途中时 7 具用间 汽车8x 1000 2 x 50 火车4x 1800 4 x 100 于是 y1 8x 1000 2 300 14x 1600 x 50 y2 4x 1800 4 300 7x 3000 x 100 令 y1 y2 0 得 x 200 当 0 x 200 时 y1200 时 y1 y2 此时应选用火车 故当距离小于 200 千米时 选用汽车较好 当距离等于 200 千米时 选用汽车或火车均 可 当距离大于 200 千米时 选用火车较好 22 12 分 已知 f x 的定义域为 0 且满足 f 2 1 f xy f x f y 又当 x2 x1 0 时 f x2 f x1 1 求 f 1 f 4 f 8 的值 2 若有 f x f x 2 3 成立 求 x 的取值范围 解 1 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 4 f 2 f 2 1 1 2 f 8 f 2 f 4 2 1 3 2 f x f x 2 3 f x x 2 f 8 又 对于函数 f x 有 x2 x1 0 时 f x2 f x1 f x 在 0 上为增函数 Error 20 成立 则 x 应满足的条件是 1 2 A x B x 1 1 2 1 2 C x 1D 0 x0 且 a 1 则有 a100得 a 1 2 1 2 1 100 可得放射性元素满足 y x 当 x 3 时 y 1 2 1 100 1 2 x 100 1 2 3 100 100 1 2 3 100 0 125 答案 D 6 函数 y log2x 与 y log x 的图象 1 2 A 关于原点对称B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称D 关于 y x 对称 解析 据图象和代入式判定都可以做出判断 故选 B 答案 B 7 函数 y lg 1 的图象关于 2 1 x A x 轴对称B y 轴对称 C 原点对称D y x 对称 解析 f x lg 1 lg f x lg f x 所以 y lg 1 关于原点 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 对称 故选 C 答案 C 8 设 a b c 1 则下列不等式中不正确的是 A ac bcB logab logac C ca cbD logbcb 则 ac bc y logax 在 0 上递增 因 10 为 b c 则 logab logac y cx在 上递增 因为 a b 则 ca cb 故选 D 答案 D 9 已知 f x loga x 1 a 0 且 a 1 若当 x 1 0 时 f x 1 因而 f x 在 1 上是增函数 答案 A 10 设 a b c 则 a b c 的大小关系是 4 24 3 126 A a b cB b cc aD a b c 解析 a b c 243 124 66 4 24 12 243 12 1246 12 66 即 a b1 与 0 a1 时 图象如下图 1 满足题意 图1 图2 2 当 0 af 1 则 x 的取值范围是 11 A 1 B 0 1 1 10 1 10 C 10 D 0 1 0 1 10 解析 由于 f x 是偶函数且在 0 上是减函数 所以 f 1 f 1 且 f x 在 0 上是增函数 应有Error 解得 x0 且 a 1 的反函数的图象过点 2 1 则 a 解析 由互为反函数关系知 f x 过点 1 2 代入得 a 1 2 a 1 2 答案 1 2 14 方程 log2 x 1 2 log2 x 1 的解为 解析 log2 x 1 2 log2 x 1 log2 x 1 log2 即 x 1 解得 4 x 1 4 x 1 x 负值舍去 x 55 答案 5 15 设函数 f1 x x f2 x x 1 f3 x x2 则 f1 f2 f3 2007 1 2 解析 f1 f2 f3 2007 f1 f2 20072 f1 20072 1 20072 1 2007 1 1 2 答案 1 2007 16 设 0 x 2 则函数 y 4x 3 2x 5 的最大值是 最小值是 1 2 12 解析 设 2x t 1 t 4 则 y 4x 3 2x 5 t2 3t 5 t 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 当 t 3 时 ymin 当 t 1 时 ymax 4 1 2 1 2 1 2 5 2 答案 5 2 1 2 三 解答题 写出必要的计算步骤 只写最后结果不得分 共 70 分 17 10 分 已知 a 2 1 b 2 1 求 a 1 2 b 1 2的值 33 解 a 1 2 b 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 3 1 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 1 6 7 4 2 7 4 2 4 7 4 3 2 3 7 4 3 2 3 1 63333 1 6 2 3 18 12 分 已知关于 x 的方程 4x a 8 2x 4 0 有一个根为 2 求 a 的值和方程 22 其余的根 解 将 x 2 代入方程中 得 42 a 8 22 4 0 解得 a 2 22 当 a 2 时 原方程为 4x 2 8 2x 4 0 22 将此方程变形化为 2 2x 2 8 2x 4 0 22 令 2x y 得 2y2 8 y 4 0 22 解得 y 4 或 y 2 2 当 y 4 时 即 2x 4 解得 x 2 当 y 时 2x 解得 x 2 2 2 2 1 2 综上 a 2 方程其余的根为 1 2 13 19 12 分 已知 f x 证明 f x 在区间 上是增函数 2x 1 2x 1 证明 设任意 x1 x2 且 x1 x2 则 f x1 f x2 2x1 1 2x1 1 2x2 1 2x2 1 2x1 1 2x2 1 2x2 1 2x1 1 2x1 1 2x2 1 x1 x2 2x1 2x2 即 2x1 2x2 0 f x1 2x1 2x2 2x2 2x1 2x1 1 2x2 1 2 2x1 2x2 2x1 1 2x2 1 1 2 0 a 0 且 a 1 的解集 解 f x 是偶函数 且 f x 在 0 上递增 f 0 1 2 f x 在 0 上递减 f 0 则有 logax 或 logax1 时 logax 或 logax 或 0 x 1 2 1 2a a a 2 当 0 a 或 logax 可得 0 x 1 2 1 2a a a 综上可知 当 a 1 时 f logax 0 的解集为 0 a aa 当 0 a0 的解集为 0 a a a 21 12 分 已知函数 f x 对一切实数 x y 都满足 f x y f y x 2y 1 x 且 f 1 0 1 求 f 0 的值 2 求 f x 的解析式 3 当 x 0 时 f x 3 2x a 恒成立 求 a 的范围 1 2 解 1 令 x 1 y 0 则 f 1 f 0 1 1 1 f 0 f 1 2 2 14 2 令 y 0 则 f x f 0 x 1 x f x x2 x 2 3 由 f x 3x2 x 1 设 y x2 x 1 则 y x2 x 1 在 上是减 1 2 函数 所以 y x2 x 1 在 0 上的范围为 y 1 从而可得 a 1 1 2 3 4 22 12 分 设函数 f x loga 1 其中 0 a1 解 1 证明 设任意 x1 x2 a 且 x1 x2 则 f x1 f x2 loga 1 loga 1 a x1 loga loga loga loga 1 loga 1 a x2 1 a x1 1 a x2 1 a x2 a x2 a x1 1 a x2 1 a x2 a x1 1 a x2 ax1 ax2 x1x2 ax1 x1 x2 a 且 a x1 x2 x1 x2 a x1 x2 x1 x2 0 0 a x10 0 1 1 又 a x1 x2 x1 x2 a a x1 x2 x1 x2 a 0 a0 f x1 f x2 所以 f x loga 1 在 a 上为减函 a x1 x2 x1 x2 a a x 数 2 因为 0 a1 loga 1 logaa Error 解不等式 得 x a 或 x 0 解不 a x 等式 得 0 x 因为 0 a 1 故 x 所以原不等式的解集为 x a x0 函数图象与 x 轴有两个不同的交点 从而函数有 2 个零点 答案 C 2 函数 y 1 的零点是 1 x A 1 0 B 1 C 1D 0 解析 令 1 0 得 x 1 即为函数零点 1 x 答案 B 3 下列给出的四个函数 f x 的图象中能使函数 y f x 1 没有零点的是 解析 把 y f x 的图象向下平移 1 个单位后 只有 C 图中图象与 x 轴无交点 答案 C 4 若函数 y f x 在区间 2 2 上的图象是连续不断的曲线 且方程 f x 0 在 2 2 上 仅有一个实数根 则 f 1 f 1 的值 A 大于 0B 小于 0 C 无法判断D 等于零 16 解析 由题意不能断定零点在区间 1 1 内部还是外部 答案 C 5 函数 f x ex 的零点所在的区间是 1 x A 0 B 1 1 2 1 2 C 1 D 2 3 2 3 2 解析 f 20 f f 1 0 f x 的零点在区间 1 内 1 2e 1 2 1 2 答案 B 6 方程 log x 2x 1 的实根个数是 1 2 A 0B 1 C 2D 无穷多个 解析 方程 log x 2x 1 的实根个数只有一个 可以画出 f x log x 及 g x 2x 1 的 1 2 1 2 图象 两曲线仅一个交点 故应选 B 答案 B 7 某产品的总成本 y 万元 与产量 x 台 之间的函数关系式是 y 0 1x2 11x 3000 若 每台产品的售价为 25 万元 则生产者的利润取最大值时 产量 x 等于 A 55 台B 120 台 C 150 台D 180 台 解析 设产量为 x 台 利润为 S 万元 则 S 25x y 25x 0 1x2 11x 3000 0 1x2 36x 3000 0 1 x 180 2 240 则当 x 180 时 生产者的利润取得最大值 答案 D 17 8 已知 是函数 f x 的一个零点 且 x1 0B f x1 f x2 8 则水费 y 16 2 2 x 8 4x 16 20 x 9 答案 D 10 某工厂 6 年来生产甲种产品的情况是 前 3 年年产量的增大速度越来越快 后 3 年 年产量保持不变 则该厂 6 年来生产甲种产品的总产量 C 与时间 t 年 的函数关系图象为 答案 A 11 函数 f x x2 6x 8 k 只有两个零点 则 A k 0B k 1 C 0 k1 或 k 0 解析 令 y1 x2 6x 8 y2 k 由题意即要求两函数图象有两交点 利用数形结合思 想 作出两函数图象可得选 D 答案 D 12 利用计算器 算出自变量和函数值的对应值如下表 18 x0 20 61 01 41 82 22 63 03 4 y 2x1 1491 5162 02 6393 4824 5956 0638 0 10 55 6 y x20 040 361 01 963 244 846 769 011 56 那么方程 2x x2的一个根所在区间为 A 0 6 1 0 B 1 4 1 8 C 1 8 2 2 D 2 6 3 0 解析 设 f x 2x x2 由表格观察出 x 1 8 时 2x x2 即 f 1 8 0 在 x 2 2 时 2x x2 即 f 2 2 0 综上知 f 1 8 f 2 2 0 所以方程 2x x2的一个根位于区间 1 8 2 2 内 答案 C 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 用二分法求方程 x3 2x 5 0 在区间 2 4 上的实数根时 取中点 x1 3 则下一个 有根区间是 解析 设 f x x3 2x 5 则 f 2 0 f 4 0 有 f 2 f 3 0 即 0 x l 2 答案 y x l 2x 0 x0 的近似解 精确度 0 1 解 令 f x x2 2x 5 x 0 f 1 2 f 2 3 函数 f x 的正零点在区间 1 2 内 20 取 1 2 中点 x1 1 5 f 1 5 0 取 1 1 5 中点 x2 1 25 f 1 25 0 取 1 25 1 5 中点 x3 1 375 f 1 375 0 取 1 375 1 5 中点 x4 1 4375 f 1 4375 0 取 1 4375 1 5 1 5 1 4375 0 06250 的近似解为 x 1 5 或 1 4375 19 12 分 要挖一个面积为 800 m2的矩形鱼池 并在四周修出宽分别为 1 m 2 m 的小路 试求鱼池与路的占地总面积的最小值 解 设所建矩形鱼池的长为 x m 则宽为m 于是鱼池与路的占地面积为 800 x y x 2 4 808 4x 808 4 x 808 4 2 40 800 x 1600 x 400 xx 20 x 当 即 x 20 时 y 取最小值为 968 m2 x 20 x 答 鱼池与路的占地最小面积是 968 m2 20 12 分 某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为 P 和 Q 万元 这两项利润与投入的资金 x 万元 的关系是 P Q 该集团今年计划对这两项生产 x 3 10 3 x 共投入资金 60 万元 其中投入养殖业为 x 万元 获得总利润 y 万元 写出 y 关于 x 的函数 关系式及其定义域 解 投入养殖加工生产业为 60 x 万元 由题意可得 y P Q x 3 10 3 60 x 由 60 x 0 得 x 60 0 x 60 即函数的定义域是 0 60 21 12 分 已知某种产品的数量 x 百件 与其成本 y 千元 之间的函数关系可以近似用 y ax2 bx c 表示 其中 a b c 为待定常数 今有实际统计数据如下表 产品数量 x 百件 61020 成本合计 y 千元 104160370 1 试确定成本函数 y f x 2 已知每件这种产品的销售价为 200 元 求利润函数 p p x 3 据利润函数 p p x 确定盈亏转折时的产品数量 即产品数量等于多少时 能扭亏为 21 盈或由盈转亏 解 1 将表格中相关数据代入 y ax2 bx c 得Error 解得 a b 6 c 50 所以 y f x x2 6x 50 x 0 1 2 1 2 2 p p x x2 14x 50 x 0 1 2 3 令 p x 0 即 x2 14x 50 0 1 2 解得 x 14 4 即 x1 4 2 x2 23 8 6 故 4 2 x0 x23 8 时 p x 0 所以当产品数量为 420 件时 能扭亏为盈 当产品数量为 2380 件时由盈变亏 22 12 分 某企业常年生产一种出口产品 根据需求预测 进入 21 世纪以来 前 8 年 在正常情况下 该产品产量将平衡增长 已知 2000 年为第一年 头 4 年年产量 f x 万件 如 表所示 x1234 f x 4 005 587 008 44 1 画出 2000 2003 年该企业年产量的散点图 2 建立一个能基本反映 误差小于 0 1 这一时期该企业年产量发展变化的函数模型 并 求之 3 2006 年 即 x 7 因受到某外国对我国该产品反倾销的影响 年产量应减少 30 试 根据所建立的函数模型 确定 2006 年的年产量应该约为多少 解 图 2 1 散点图如图 2 22 2 设 f x ax b 由已知得Error 解得 a b 3 2 5 2 f x x 3 2 5 2 检验 f 2 5 5 5 58 5 5 0 08 0 1 f 4 8 5 8 44 8 5 0 06 0 1 模型 f x x 能基本反映产量变化 3 2 5 2 3 f 7 7 13 3 2 5 2 由题意知 2006 年的年产量约为 13 70 9 1 万件 即 2006 年的年产量应约为 9 1 万件 23 必修 1 综合练习 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 集合 A 1 2 B 1 2 3 C 2 3 4 则 A B C A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 解析 A B 1 2 A B C 1 2 3 4 答案 D 2 如图 1 所示 U 表示全集 用 A B 表示阴影部分正确的是 图 1 A A BB UA UB C A BD UA UB 解析 由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为 UA UB 答案 D 3 若 f x 1 2x g 1 2x x 0 则 g的值为 1 x2 x2 1 2 A 1B 3 C 15D 30 解析 g 1 2x 令 1 2x 则 x g 15 故选 C 1 x2 x2 1 2 1 4 1 2 1 1 16 1 16 答案 C 24 4 设函数 f x Error 则使得 f 1 f m 1 1 成立的 m 的值为 A 10B 0 2 C 0 2 10D 1 1 11 解析 因为 x 1 时 f x x 1 2 所以 f 1 0 当 m 1 1 即 mloga x 13 的一个解 则该不等式的解集为 A 4 7 B 5 7 C 4 3 5 7 D 4 5 解析 将 x 6 代入不等式 得 loga9 loga19 所以 a 0 1 则Error 解得 x 4 3 5 7 答案 C 6 若函数 f x 则该函数在 上是 1 2x 1 A 单调递减无最小值B 单调递减有最大值 C 单调递增无最大值D 单调递增有最大值 解析 2x 1 在 上递增 且 2x 1 0 在 上递减且无最小值 1 2x 1 答案 A 7 方程 x log3x 的解的个数是 1 3 A 0B 1 C 2D 3 解析 25 图 2 在平面坐标系中 画出函数 y1 x和 y2 log3x 的图象 如图 2 所示 可知方程有两个 1 3 解 答案 C 8 下列各式中 正确的是 A B D 3 3 1 2 1 2 1 3 1 2 3 2 4 3 解析 函数 y x 在 0 上是减函数 而 故 A 错 2 3 4 3 5 4 4 3 2 3 5 4 2 3 函数 y x 在 上是增函数 而 故 B 错 同理 1 3 4 5 5 6 4 5 1 3 5 6 1 3 D 错 答案 C 9 生物学指出 生态系统在输入一个营养级的能量中 大约 10 的能量能够流到下一 个营养级 在 H1 H2 H3这个食物链中 若能使 H3获得 10 kJ 的能量 则需 H1提供的能 量为 A 105 kJB 104 kJ C 103 kJD 102 kJ 解析 H1 2 10 H1 103 1 10 答案 C 10 如图 3 1 所示 阴影部分的面积 S 是 h 的函数 0 h H 则该函数的图象是如图 3 2 所示的 26 图 3 解析 当 h 时 对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半 且随着 h 的增大 H 2 S 随之减小 故排除 A B D 答案 C 11 函数 f x 在 1 1 上是奇函数 且在 1 1 上是减函数 若 f 1 m f m 0 则 m 的取值范围是 A 0 B 1 1 1 2 C 1 D 1 0 1 1 2 1 2 解析 f 1 m f m f x 在 1 1 上是奇函数 f 1 m 1 m m 1 解得 0 m0 时 f x f x 1 f x 2 从而 f x 1 f x 2 f x 3 两式相加得 f x f x 3 f x 6 f x 3 3 f x 3 f x f 2009 f 2003 f 1997 f 5 f 1 log22 1 答案 C 27 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 的值是 log2716 log34 解析 log2716 log34 2 3log34 log34 2 3 答案 2 3 14 若函数 y 的定义域为 R 则实数 k 的取值范围为 kx 5 kx2 4kx 3 解析 kx2 4kx 3 恒不为零 若 k 0 符合题意 k 0 0 也符合题意 所以 0 k 3 4 答案 Error 15 已知全集 U x x R 集合 A x x 1 或 x 3 集合 B x k x k 1 k R 且 UA B 则实数 k 的取值范围是 解析 UA x 1 x 3 又 UA B k 1 1 或 k 3 k 0 或 k 3 答案 0 3 16 麋鹿是国家一级保护动物 位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保 护区成立于 1986 年 第一年 即 1986 年 只有麋鹿 100 头 由于科学的人工培育 这种当初 快要灭绝的动物只数 y 只 与时间 x 年 的关系可近似地由关系式 y alog2 x 1 给出 则到 2016 年时 预测麋鹿的只数约为 解析 当 x 1 时 y alog22