2012年高考数学按章节分类汇编 第二章基本初等函数 新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 20122012 年高考数学按章节分类汇编 人教年高考数学按章节分类汇编 人教 A A 必修一 必修一 第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 一 选择题 1 2012 年高考 安徽文 23 log 9 log 4 A 1 4 B 1 2 C D 2 2012 年高考 广东理 函数 下列函数中 在区间 0 上为增函数的是 A ln2yx B 1yx C 1 2 x y D 1 yx x 3 2012 年高考 重庆文 设函数 2 43 32 x f xxxg x 集合 0 MxR f g x 2 NxR g x 则MN 为 A 1 B 0 1 C 1 1 D 1 4 2012 年高考 天津文 下列函数中 既是偶函数 又在区间 1 2 内是增函数的为 A cos2yx B 2 log yx C 2 xx ee y D 3 1yx 5 2012 年高考 四川文 函数 0 1 x yaa aa 的图象可能是 6 2012 年高考 山东文 函数 2 1 4 ln 1 f xx x 的定义域为 A 2 0 0 2 B 1 0 0 2 C 2 2 D 1 2 7 2012 年高考 广东文 函数 下列函数为偶函数的是 A sinyx B 3 yx C x ye D 2 ln1yx 8 2012 年高考 安徽文 设集合 3213 Axx 集合B是函数lg 1 yx 的 用心 爱心 专心2 定义域 则AB A 1 2 B 1 2 C D 9 2012 年高考 新课标理 设点P在曲线 1 2 x ye 上 点Q在曲线ln 2 yx 上 则 PQ最小值为 A 1 ln2 B 2 1 ln2 C 1 ln2 D 2 1 ln2 10 2012 年高考 四川理 函数 1 0 1 x yaaa a 的图象可能是 11 2012 年高考 江西理 下列函数中 与函数 y 3 1 x 定义域相同的函数为 A y 1 sin x B y 1nx x C y xexD sin x x 12 2012 年高考 湖南理 已知两条直线 1 l y m 和 2 l y 8 21m m 0 1 l与函数 2 logyx 的图像从左至右相交于点 A B 2 l与函数 2 logyx 的图像从左至右相交于 C D 记线段 AC 和 BD 在 X 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 b a 的最小值为 A 16 2B 8 2C 8 4D 4 4 二 填空题 13 2012 年高考 上海文 方程0324 1 xx 的解是 14 2012 年高考 陕西文 设函数发 0 1 0 2 x x x f x x 0 2 logyx 图像如下图 由 2 log x m 得 12 2 2 mm xx 2 log x 8 21m 得 8 21 8 21 34 2 2 m m xx 依照题意得 8 21 8 21 8 21 8 21 22 22 22 22 m m m mm m m m b ab a 8 21 8 21 2 22 m m m m 814111 43 1 212222 2 mm m m min 8 2 b a x 8 21 y m 2 logyx ym 1 O AB C D 用心 爱心 专心6 点评 在同一坐标系中作出 y m y 8 21m m 0 2 logyx 图像 结合图像可解得 二 填空题 13 解析 0322 2 2 xx 0 32 12 xx 32 x 3log2 x 14 解析 4 1 4 16 2 f 4 16 164f ff 15 答案 4 0 解析 首先看 22 x g x 没有参数 从 22 x g x 入手 显然1x 时 0g x 1x 时 0g x 而对 0 xR f x 或 0g x 成立即可 故只要1x 时 0f x 恒成立即可 当0m 时 0f x 不符合 所以舍去 当0m 时 由 2 3 0f xm xm xm 得32mxm 并不对1x 成立 舍去 当 0m 时 由 2 3 0f xm xm xm 注意20 1mx 故20 xm 所以 30 xm 即 3 mx 又1x 故 3 4 x 所以4m 又0m 故 4 0 m 综上 m的取值范围是 4 0 考点定位 本题考查学生函数的综合能力 涉及到二次函数的图像的开口 根的大小 涉及到指数函数 还涉及到简易逻辑中的 或 还考查了分类讨论的思想 对m进行讨 论 16 答案 2 解析 lg 1f xx f ab lg 1ab 2222 lglg2lg 2f af babab 考点定位 本小题考查的是对数函数 要求学生会利用对数的运算公式进行化简 同时 也要求学生对于基础的对数运算比较熟悉 17 5 18 答案 0 6 考点 函数的定义域 二次根式和对数函数有意义的条件 解对数不等式 解析 根据二次根式和对数函数有意义的条件 得 1 266 00 0 6 1 12log0log 6 6 2 0 x x x xx x 用心 爱心 专心7 三 解答题 19 解 1 由 01 022 x x 得11 x 由1lg 1lg 22lg 0 1 22 x x xx得101 1 22 x x 因为01 x 所以1010221 xxx 3 1 3 2 x 由 3 1