第十册数学第四单元教学设计(09)概要

1 第十册数学第四单元教学设计 第十册数学第四单元教学设计 0909 一 单元名称 列方程解应用题一 单元名称 列方程解应用题 P24P24 P28P28 二 学生知识基础与教材分析二 学生知识基础与教材分析 1 由于学生首次接触 相遇问题 追击问题 考虑到叙述语言较为繁 琐 教材出示了线段图 在以后的教学过程中 教师应逐步让学生自己学会如 何去画线段图 将繁琐的题目条件清晰地表示在线段图上 以帮助学生对解题 思路的思考 相遇问题 的等量关系一般为 甲行的路程 乙行的路程 相距 的路程 追击问题 的等量关系一般为 甲一共行的路程 乙一共行的路程 2 盈亏问题 如果用算术法来解是较为困难的 如果用方程来解这类问 题 可充分体现 利用等量关系分析 解决问题的优越性 其等量关系的关 键在于两种物体的总数相同 或者是不同的分法中 总数没有发生变化 3 本单元主要内容 相遇问题 追击问题 等量提取 盈亏问题 小总结 三 结构图结构图 四 单元教学目标四 单元教学目标 知识和技能知识和技能 1 初步掌握列方程解应用题的步骤 2 在理解题意的基础上寻找等量关系 初步掌握列方程解两 三步计算的简单 实际问题 3 从不同角度探究解题的思路 初步体会利用等量关系分析问题的优越性 过程与方法过程与方法 1 培养学生的数学思想方法 养成 作图 验算等习惯 相遇 问题 1 相遇 问题 2 追击 问题 2 等量 提取 列方程解应用题列方程解应用题 盈亏 问题 小总 结 单元 练习 2 2 培养学生综合应用 实际问题解决的能力 情感态度和价值观情感态度和价值观 1 培养学生积极参与 学习数学的兴趣 2 培养学生认真审题 独立思考的学习习惯 五 单元教学的重点 难点和关键五 单元教学的重点 难点和关键 重点 掌握列方程解应用题的步骤 难点 寻找未知量与已知量之间的等量关系 关键 寻找未知量与已知量之间的等量关系 六 六 单元课时和安排单元课时和安排 课 时 课型教学内容教学要求练习 1 新授相遇问题 P24 能借助线段图 在理解题 意的基础上寻找等量关系 初步掌握相遇问题的等量 关系 1 看图列方程解题 2 列方程解应用题 2 新授相遇问题 P54 能借助线段图分析实际问 题中的等量关系 提高用 方程解决实际问题的能力 列方程解应用题 3 新授追击问题 P25 寻找未知量与已知量之间 的等量关系 初步掌握追 击问题的等量关系 1 解方程 2 列方程解应用题 4 新授等量提取 P26 寻找未知量与已知量之间 的等量关系 关键在于两 列方程解应用题 3 种物体的总数相同 5 新授 盈亏问题 P27 寻找未知量与已知量之间 的等量关系 关键在于不 同的分法中 总数没有发 生变化 列方程解应用题 6 练习小总结掌握列方程解应用题的步 骤 1 解方程 2 列方程解应用题 7 练习单元练习熟练掌握各种类型的题目综合练习 4 列方程解应用题 第一课时 列方程解应用题 第一课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 看图列方程解题 1 5km 时 x 小时相遇 4km 时 相距 22 5 km 2 5km 时 2 5 小时相遇 4km 时 相距 x km 3 5km 时 2 5 小时相遇 x km 时 相距 22 5 km 2 列方程解题 1 甲 乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行 甲列车每小时行 85 千米 乙列车每小时行 90 千米 几小时两列火车相遇 2 两列火车从两个车站同时相向出发 甲车每小时行 48 千米 乙车每小时行 78 千米 经过 2 5 小时两车相遇 两个车站之间的铁路长多少千米 5 3 甲 乙两列火车同时从相距 988 千米的两地相向而行 经过 5 2 小时两车相 遇 甲列车每小时行 93 千米 乙列车每小时行多少千米 列方程解应用题 第二课时 列方程解应用题 第二课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 师徒两人合作加工 520 个零件 师傅每小时加工 30 个 徒弟每小时加工 20 个 几小时以后还有 70 个零件没有加工 2 甲 乙两队合挖一条水渠 甲队从东往西挖 每天挖 75 米 乙队从西往 东挖 每天比甲队少挖 5 米 两队合作 8 天挖好 这条水渠一共长多少米 3 甲 乙两艘轮船从相距 654 千米的两地相对开出而行 8 小时两船还相 距 22 千米 已知乙船每小时行 42 千米 甲船每小时行多少千米 4 一辆汽车和一辆自行车从相距 172 5 千米的甲 乙两地同时出发 相向而行 3 小时后两车相遇 已知汽车每小时比自行车多行 31 5 千米 求汽车 自行 车的速度各是多少 5 两地相距 270 千米 甲 乙两列火车同时从两地相对开出 经过 4 小时相 遇 已知甲车的速度是乙车的 1 5 倍 求甲 乙两列火车每小时各行多少千米 6 甲 乙两车同时从相距 480 千米的两地相对而行 5 小时后两车相遇 其 中甲车每小时行 45 千米 但是途中它因为汽车故障停了 1 小时 乙车每小时行 多少千米 7 A B 两地相距 3300 米 甲 乙两人同时从两地相对而行 甲每分钟走 82 米 乙每分钟走 83 米 已经行了 15 分钟 还要行多少分钟才可以相遇 6 8 甲 乙两列汽车同时从两地出发 相向而行 已知甲车每小时行 45 千米 乙车每小时行 32 千米 相遇时甲车比乙车多行 52 千米 求甲乙两地相距多少 千米 列方程解列方程解第三课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 一 解方程 8 x 43 0 2 32 6 6 8 x 2 8 x 12 28 1 5 8 x 4 66 30 2 5 x 5 40 二应用题 1 一艘快艇从甲港经乙港开往丙港 每小时行 38 千米 同时一艘轮船从乙港 往丙港 4 小时后两船同时到达丙港 已知甲 乙两港相距 24 千米 求轮 船的速度 2 A B 两地相距 3300 米 甲 乙两人同时从两地相对而行 甲每分钟走 82 米 乙每分钟走 83 米 已经行了 15 分钟 还要行多少分钟才可以相遇 3 甲 乙两列汽车同时从两地出发 相向而行 已知甲车每小时行 45 千米 7 乙车每小时行 32 千米 相遇时甲车比乙车多行 52 千米 求甲乙两地相距多少 千米 4 客货车同时从甲 乙两地相对开出 客车每小时行 78 千米 货车每小时行 72 千米 相遇时客车比货车多行 18 千米 甲 乙两地相距多少米 5 A B 两地相距 1242 千米 货车和客车分别从 A B 两地同时出发 相向而 行 9 小时后两车相遇 已知客车每小时比货车多行 10 千米 货车和客车每小 时各行多少千米 6 小丁丁于小胖同时从相距 1300 米的两地出发 相向而行 小丁丁每分钟行 60 米 经过 10 分钟与小胖在途中相遇 小胖每分钟行多少米 7 小明和小张从相距 135 千米的两地同时出发 相对行驶 小明骑摩托车每小 时行 45 千米 小张骑自行车每小时行 15 千米 途中小明因车发生故障停留 了 1 小时 然后继续行驶 小张骑车经过几小时后与小明相遇 8 两地相距 3300 米 甲乙两人从两地同时出发 相对而行 甲分钟行 84 米 8 乙每分钟行 81 米 他们已经行了 15 分钟 还要多少分钟才能相遇 列方程解应用题 第四课时 列方程解应用题 第四课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 一 解方程 8x 5x 27 15 6x 48 x 3x 6 2x 8 3 1 5 8 x 4 66 30 2 5 x 5 40 6 8 x 2 8 x 12 28 二 列方程解应用题 1 A B 两地相距 3300 米 甲 乙两人同时从两地相对而行 甲每分钟走 82 米 乙每分钟走 83 米 已经行了 15 分钟 还要行多少分钟才可以相遇 2 一艘快艇从甲港经乙港开往丙港 每小时行 38 千米 同时一艘轮船从乙港 往丙港 4 小时后两船同时到达丙港 已知甲 乙两港相距 24 千米 求轮船的 速度 3 客货车同时从甲 乙两地相对开出 客车每小时行 78 千米 货车每小时行 72 千米 相遇时客车比货车多行 18 千米 甲 乙两地相距多少米 4 师 徒两人加工同样的零件 徒弟每小时加工 18 个 师傅每小时加工 27 个 徒弟先开始工作 2 小时后师傅再开始工作 师傅工作几小时后 他俩加工的 零件数相等 5 小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件 小胖每分钟打 40 个字 小丁丁 9 先打了 60 个字之后 小胖才开始打 15 分钟后两人同时完成任务 小丁丁每 分钟打多少个字 6 一艘敌舰在离我海防哨所 5 5 千米处 以 400 米 分的速度逃跑 我快艇立 即从哨所出发 航行了 11 分钟就追上了敌舰 我快艇每分钟行多少千米 7 甲 乙两地运动员在周长 400 米的环形跑道上竞赛 已知乙的速度是 80 米 分 甲的速度是乙的 1 25 倍 甲在乙的前面 100 米处 多少分钟以后甲可以追 上乙 8 甲 乙两匹马相距 50 米的地方同时出发 出发时甲马在前 乙马在后 如 果甲马每秒跑 10 米 乙马每秒跑 12 米 问 经过多久乙马追上甲马 9 两辆拖拉机为农场送化肥 第一辆以每小时 9 千米的速度由仓库开往农场 30 分钟后 第二辆以每小时 12 千米的速度由仓库开往农场 多久之后两辆车 相遇 10 甲 乙二人绕周长为 1200 米的环形广场竞走 已知甲每分钟走 125 米 乙 的速度是甲的 1 2 倍 现在乙在甲的后面 400 米 问 乙追上甲还需多少时间 11 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路 公路上一个人骑自行车正在以每小 时 20 千米的速度行驶 这时 一列长 2 088 千米的火车以每小时 56 千米的速 度从后面开过来 从车头到车尾经过这个人身旁需要用多少分钟 10 12 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家 12 分钟后小强从学校出发骑 自行车去追小明 结果在距学校 1000 米处追上小明 求小强骑自行车的速度 列方程解应用题 第五课时 列方程解应用题 第五课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 二 列方程解应用题 1 小亚和小巧比赛爬山 小亚爬了 200 米后小巧从山脚出发 小亚平均每分钟 爬 70 米 小巧平均每分钟爬 80 米 几分钟后小巧追上小亚 2 一艘快艇从甲港经乙港开往丙港 每小时行 38 千米 同时一艘轮船从乙港 往丙港 4 小时后两船同时到达丙港 已知甲 乙两港相距 24 千米 求轮船的 速度 3 师 徒两人加工同样的零件 徒弟每小时加工 18 个 师傅每小时加工 27 个 徒弟先开始工作 2 小时后师傅再开始工作 师傅工作几小时后 他俩加工的 零件数相等 4 小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件 小胖每分钟打 40 个字 小丁丁 先打了 60 个字之后 小胖才开始打 15 分钟后两人同时完成任务 小丁丁每 分钟打多少个字 5 一艘敌舰在离我海防哨所 5 5 千米处 以 400 米 分的速度逃跑 我快艇立 即从哨所出发 航行了 11 分钟就追上了敌舰 我快艇每分钟行多少千米 11 列方程解应用题 第六课时 列方程解应用题 第六课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 甲 乙两地运动员在周长 400 米的环形跑道上竞赛 已知乙的速度是 80 米 分 甲的速度是乙的 1 25 倍 甲在乙的前面 100 米处 多少分钟以后甲可以追 上乙 2 一匹好马和一匹劣马从同一地点出发 好马平均每天向前走 120 千米 劣马 平均每天向前走 75 千米 劣马先走 12 天 好马经过多少天可以追上劣马 3 两辆拖拉机为农场送化肥 第一辆以每小时 9 千米的速度由仓库开往农场 30 分钟后 第二辆以每小时 12 千米的速度由仓库开往农场 多久之后两辆车 相遇 4 甲 乙二人绕周长为 1200 米的环形广场竞走 已知甲每分钟走 125 米 乙 的速度是甲的 1 2 倍 现在乙在甲的后面 400 米 问 乙追上甲还需多少时间 5 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路 公路上一个人骑自行车正在以每小时 20 千米的速度行驶 这时 一列长 2 088 千米的火车以每小时 56 千米的速度 从后面开过来 从车头到车尾经过这个人身旁需要用多少分钟 12 6 一辆摩托车以 45 千米 时的速度去追赶先出发的助动车 已知助动车的速 度为 20 千米 时 摩托车用了 2 小时追上助动车 助动车比摩托车早出发几小 时 列方程解应用题第七课时列方程解应用题第七课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 一个袋子里有相同个数红 绿两种玻璃球 每次取出 7 个红球和 5 个绿球 取了若干次后 红球正好取完 绿球还剩下 8 个 一共取了几次 红球和绿球 原来各有多少个 2 袋子里有相同数量的红球和蓝球 每次取出 6 个红球和 4 个蓝球 取了几次 后 红球正好取完 蓝球还有 10 个 箱子里原来有蓝球多少个 3 老师将一些铅笔平均分给几个小学生 如果每人分 15 支 那么还剩下 32 支 如果每人 19 支 那么正好分完 一共有几个小学生 老师一共要分掉多少支铅 笔 4 几个小朋友一起为王爷爷买了一份礼物 如果每人出 10 元 那么就多了 12 元 如果每人出 8 元 那么就正好付清 有几个小朋友 这份礼物多少钱 5 几个小朋友合作完成一张拼图 如果每人拼出 200 小块 那么还剩余 200 小 13 块没有完成 如果每人拼出 250 小块 那么正好全部完成 一共有几个小朋友 这张拼图一共有多少小块组成 6 小巧计划在假期里用几天看完一本书 如果每天看 10 页 那么还会剩余 14 页没有看完 如果每天看 12 页 那么正好看完 小巧计划用多少天看完这本书 这本书一共多少页 7 小巧看一本书 如果每天看 40 页 可以比借期早 2 天看完 如果每天看 30 页 就要比借期晚 1 天看完 借期是几天 全书有多少页 8 同学们买了一些气球扎成若干束来布置教室 如果 3 只气球一束 则多 8 只 如果 5 只气球一束 则缺 2 只 同学们扎了几束气球 一共买了几只气球 列方程解应用题第八课时列方程解应用题第八课时 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 1 同学们买了一些气球扎成若干束来布置教室 如果 3 只气球一束 则多 8 只 如果 5 只气球一束 则缺 2 只 同学们扎了几束气球 一共买了几只气球 2 大猴子采到一堆桃子 平均分给小猴吃 每只小猴分 10 个桃子 有两只小 猴没分到 第二次重分 每只小猴 8 个桃子 刚巧分完 问一堆桃子有多少个 小猴有几只 3 学校分配宿舍 每个房间住 3 人 则多出 20 人 每个房间住 5 人 正好可 全部安排好 问有多少个房间 有多少学生 14 4 老师把一些苹果分给小朋友 如果每人分一个 还剩下 8 个苹果 如果每人 分 2 个 那么还少 2 个苹果 一共有多少个小朋友 5 一个布袋里装了数量相同的黑球和白球 每次拿出 5 个黑球和 9 个白球 拿 了若干次后 布袋里只剩下 24 个黑球 一共拿了几次 布袋里原来有黑球和白 球各多少个 6 育才小学学生乘汽车去春游 如果每车坐 65 人 则有 15 人不能乘车 如果 每车多坐 5 人 恰好多余一辆车 问一共有几辆汽车 有多少学生 列方程解应用题 单元练习 列方程解应用题 单元练习 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 一 合理计算 4 8 1 25 30 1 6 07 2 53 0 7 79 1 25 2 54 6 02 6 46 3 98 二 解方程 16x 6 7 3x 45 7 3 8 x 2 18 三 列方程解 1 某数被 0 01 除的商加上这个数 和是 3 03 求这个数 2 一个数的 4 5 倍减去 1 4 的差正好等于这个数 求这个数 15 四 应用题 1 一个长方形的周长与一个边长 1 2 厘米的正方形周长相等 如果长方形长为 1 6 厘米 它的宽多少厘米 2 四 五年级学生为希望小学共捐书 600 本 五年级学生捐的本数是四年级的 1 5 倍 两个年级各捐书多少本 3 有一袋大米和一袋面粉 大米的重量是面粉的 3 6 倍 面粉的重量比大米轻 65 千克 大米和面粉各重多少千克 4 两地之间的路程为 250 千米 一辆客车和一辆吉普车分别从两地出发相向而 行 客车先行 50 千米后吉普车出发 客车平均每小时行 40 千米 吉普车平均 每小时行 60 千米 吉普车出发几小时后两车在途中相遇 5 雷达兵测得在距我海军基地 90 千米处 有一艘不明国籍的船 正以每小时 18 千米的速度向基地驶来 我军舰艇奉命以每小时 22 千米的速度去拦截检查 舰艇从出发到截住船只用了多少时间 6 AB 两地相距 600 米 甲乙两人同时分别从 A B 两地向同一个方向行走 甲前乙后 甲每分行 40 米 6 分钟后乙追上甲 求乙的速度 7 小巧以 65 米 分的步行速度从家里出发去少年宫 出发 16 分钟后 妈妈发 现小巧把一份材料忘在家里了 于是骑车以 195 米 分的速度去追 已知小巧家 与少年宫之间的路程是 1800 米 妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗 16 8 小巧和小胖跑步锻炼身体 小巧平均每秒跑 4 米 小胖平均每秒跑 6 米 如 果小胖站在百米跑道的起点处 小巧站在他前面 20 米处 两人同时同向起跑 几秒后小胖能追上小巧 9 将若干橘子分给几位小朋友 如果每人分到 5 个 那么还多 6 个 如果每人 分到 6 个 那么正好分完 小朋友有几位 共有多少个橘子 10 甲 乙两个仓库共有货物 1000 吨 如果从甲仓库调 50 吨货物到乙仓库 那么甲 乙仓库的货物同样多 原来两仓库各存货物多少吨 列方程解应用题 单元练习 列方程