考点23等差数列及其前n项和

圆学子梦想 铸金字品牌 1 温馨提示 温馨提示 此此题库为题库为 Word 版 版 请请按住按住 Ctrl 滑滑动动鼠鼠标滚轴标滚轴 调节调节合适的合适的观观 看比例 点看比例 点击击右上角的关右上角的关闭闭按按钮钮可返回目可返回目录录 考点考点 2323 等差数列及其前等差数列及其前 n n 项和项和 一 选择题一 选择题 1 2012 2012 辽宁高考理科辽宁高考理科 6 6 在等差数列 中 已知 16 则该数列 n a 4 a 8 a 前 11 项和 11 S A 58 B 88 C 143 D 176 解题指南 利用等差数列的性质 mnpq m n p qN mnpqaaaa 利用公式 1 2 n n aa Sn 求和 解析 选 B 由于 n a 为等差数列 所以 11148 16aaaa 所以 48111 11 88 22 aaaa S 11 11 2 2012 2012 辽宁高考文科辽宁高考文科 4 4 在等差数列 an 中 已知 a4 a8 16 则 a2 a10 A 12 B 16 C 20 D 24 解题指南 利用等差数列的性质 mnpq m n p qN mnpqaaaa 解析 选 B 由于 n a 为等差数列 所以 21048 16aaaa 3 2012 2012 浙江高考理科浙江高考理科 7 7 设是公差为 d d 0 的无穷等差数列 n S n a 的前 n 项和 则下列命题错误的是 A 若 d 0 则数列 有最大项 n S B 若数列 有最大项 则 d 0 n S C 若数列 是递增数列 则对任意 nN 均有 0 n S n a D 则对任意 nN 均有 0 则是数列 递增数列 n S n a 圆学子梦想 铸金字品牌 2 解题指南 考查等差数列的增减性 首项正负情况与前 n 项和的关系 此题 要注意全面考虑问题 解析 选 C 若数列 为递增数列 但数列的前若干项可能为负数 则存 n a 在 nN 0 故选项 错误 n S 4 2012 2012 福建高考理科福建高考理科 2 2 等差数列 n a 中 15 10aa 4 7a 则数列 n a 的公差为 A 1B 2C 3D 4 解题指南 结合等差数列的中项公式 及等差数列的定义求公差 解析 选 B 153 210aaa 3 5a 所以 43 2daa 5 2012 2012 福建高考文科福建高考文科 1111 数列 n a 的通项公式 cos 2 n n an 其前n项和 为 n s 则 2012 s 等于 A 1 006 B 2 012C 503D 0 解题指南 本题综合考查数列和三角函数的基本计算和运算 解决问题时 要注意运用分类讨论的能力 解析 选 A cos 2 n n an 所以 1 cos0 2 a 2 2cos2a 3 3 3cos0 2 a 4 4cos24a 可见 前 2012 项的所有奇数项为 0 1006 个偶数项依次为 2 4 6 8 发现依次相邻两项的和为 2 所以 2012 1006S 二 填空题二 填空题 6 2012 2012 广东高考理科广东高考理科 1111 已知递增的等差数列 n a 满足 1 1a 2 32 4aa 则 n a 解题指南 利用等差数列的通项公式求解 圆学子梦想 铸金字品牌 3 解析 设等差数列公差为 d 则由 2 32 4 aa 2 4 dd得1 21 2 42 dd 由于该数列为递增数列 2 d 1 1 1 1 4 45 n aandnn 答案 2 1 n 7 2012 2012 福建高考理科福建高考理科 1414 数列 n a 的通项公式 cos1 2 n n an 前n项和 为 n s 则 2012 s 解题指南 对于特殊角的三角函数值要熟识 进而罗列数列的每一项 发现 规律 然后求和 解析 cos1 2 n n an 所以 1 cos11 2 a 2 2cos12 1a 3 3 3cos11 2 a 4 4cos214 1a 可见 前 2012 项的所有奇数项为 1 1006S 偶 1006 个偶数项依次为 2 1 4 1 6 1 8 1 发现依次相邻两项的和 为 4 所以 1006 22012S 偶 2012 3018S 答案 3018 8 2012 2012 北京高考文科北京高考文科 1010 与 与 2012 2012 北京高考理科北京高考理科 1010 相同 相同 已知 为等差数列 为其前 n