小升初奥数巧求面积---割补法PPT课件.ppt

第六讲巧求面积 割补法 2020 4 3 1 巧求面积 直接求法 平移法 引辅助线法 放大法 等量代换法 旋转法 割补法 相加法 相减法 重叠法 知识梳理 2020 4 3 2 典型例题精讲 例1 下图中四个圆的半径都是5厘米 求阴影部分的面积 2020 4 3 3 解析 同学们请看图 我们将图形进行割补 把阴影部分割补成四个半圆形和一个正方形 求出阴影部分面积就可以了 2S圆 5 5 3 14 2 157 平方厘米 S正 5 2 5 2 100 平方厘米 S阴 157 100 257 平方厘米 2020 4 3 4 例2 求图中阴影部分的面积 2020 4 3 5 解析 在图中分割的两个正方形中 右边正方形的阴影部分是半径为5的四分之一个圆 在左边正方形中空白部分是半径为5的四分之一个圆 如右图所示 将右边的阴影部分平移到左边正方形中 可以看出 原题图的阴影部分正好等于一个正方形的面积 5 5 25 2020 4 3 6 例3 求图中阴影部分的面积 2020 4 3 7 解析 如图所示 将左下角的阴影部分分为两部分 然后按照右下图所示 将这两部分分别拼补在阴影位置 可以看出 原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形 其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差 解 4 4 4 4 4 2 4 56 2020 4 3 8 例4 在一个等腰三角形中 两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段 见下图 求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几 2020 4 3 9 解析 从顶点作底边上的高 得到两个相同的直角三角形 将这两个直角三角形拼成一个长方形见右图 显然 阴影部分正好是长方形的三分之一 所以原题阴影部分占整个图形面积的三分之一 还可以拼成一个平行四边形或将其分成9个三角形 2020 4 3 10 例5 如下图所示 在一个等腰直角三角形中 削去一个三角形后 剩下一个上底长5厘米 下底长9厘米的等腰梯形 阴影部分 求这个梯形的面积 2020 4 3 11 解析 因为不知道梯形的高 所以不能直接求出梯形的面积 可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑 将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形 图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差 也是所求梯形面积的4倍 所以所求梯形面积是 9 9 5 5 4 14 平方厘米 2020 4 3 12 例6 ABC是三个圆的圆心 圆的半径都是10分米 求阴影部分的面积 2020 4 3 13 解析 我们用割补法 将阴影部分割补成一个半圆形 求出阴影部分面积就可以了 S半圆 10 10 3 14 2 157平方分米 2020 4 3 14 例7 如图所示 空白部分占正方形面积的几分之几 2020 4 3 15 解析 将阴影割补成一个长方形 正好占正方形面积的一半 2020 4 3 16 例8 求图中阴影部分的面积 单位 厘米 2020 4 3 17 解析 看图 我们用割补法 阴影部分的面积等于扇形的面积减去空白三角形的面积 S扇 4 4 3 14 4 12 56 平方厘米 S 4 4 2 2 4 平方厘米 S阴 12 56 4 8 56 平方厘米 2020 4 3 18 例9 如图 圆O的直径是8厘米 则阴影部分的面积是多少平方厘米 2020 4 3 19 解析 我们用割补法 看图 阴影部分的面积就是扇形的面积减去正方形的面积 S扇 8 8 3 14 4 50 24 平方厘米 S正 8 8 2 32 平方厘米 50 24 32 18 24 平方厘米 答 阴影部分的面积是18 24平方厘米 2020 4 3 20 课后作