计算机体系结构第四章练习题参考解答

第第 四四 章章 4 524 52 浮点数系统使用的阶码基值浮点数系统使用的阶码基值 r re e 2 2 阶值位数 阶值位数 q 2q 2 尾数基值 尾数基值 r rm m 10 10 尾数位数 尾数位数 p p 1 1 即按照使用的二进制位数来说 等价于 即按照使用的二进制位数来说 等价于 p 4p 4 计算在非负阶 正尾数 规格化情况下 计算在非负阶 正尾数 规格化情况下 的最小尾数值 最大尾数值 最大阶值 可表示的最小值和最大值及可表示数的个数 的最小尾数值 最大尾数值 最大阶值 可表示的最小值和最大值及可表示数的个数 解 最小尾数值 rm 1 10 1 0 1 最大尾数值 1 rm p 1 10 1 0 9 最大阶值 2q 1 3 可表示数的最小值 1 rm 1 10 1 0 1 可表示数的最大值 rm2q 1 1 rm p 103 1 10 1 900 可表示数的个数 2q rmp rm 1 rm 22 101 10 1 10 36 4 534 53 一台机器要求浮点数的字长的精度不低于一台机器要求浮点数的字长的精度不低于 1010 7 2 7 2 表数的范围正数不小于 表数的范围正数不小于 101038 38 且正负对称 尾数用原码 纯小数表示 阶码用移码 整数表示 设计这种浮点数的格式 且正负对称 尾数用原码 纯小数表示 阶码用移码 整数表示 设计这种浮点数的格式 解 依题意 取表数范围 N 1038 表数精度 10 7 2 7 2 由式 4 4 得 6 99 上取整 得到阶码字长 q 7 37 log log10log21 log2 q 由式 4 5 得 上取整 得到尾数字长 p 24 16 log10 53 2 log 2 p 从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位 浮点数的总字长为 p q 2 24 7 2 33 实际浮点数总字长应为 8 的倍数 故取浮点数总字长为 40 位 多出的 7 位可以加到尾数字 长 p 中用于提高浮点数的表数精度 也可以加到阶码字长 q 中来扩大浮点数的表数范围 暂 且让 p 增加 6 位 q 增加 1 位 即 p 30 q 8 如图 4 8 所示是设计出来的浮点数格式 图 4 8 例 4 2 浮点数的设计格式 4 584 58 用于文字处理的某专用机 每个文字符用用于文字处理的某专用机 每个文字符用 4 4 位十进制数字 位十进制数字 0 0 9 9 编码表示 空 编码表示 空 格用格用 表示 在对传送的文字符和空格进行统计后 得出它们的使用频度如下 表示 在对传送的文字符和空格进行统计后 得出它们的使用频度如下 0 200 20 0 0 170 0 17 1 0 061 0 06 2 0 082 0 08 3 0 113 0 11 4 0 084 0 08 5 5 0 050 05 6 0 086 0 08 7 0 137 0 13 8 0 038 0 03 9 0 019 0 01 1 1 若对数字 若对数字 0 0 9 9 和空格采用二进制编码 试设计编码平均长度最短的编码 和空格采用二进制编码 试设计编码平均长度最短的编码 2 2 若传送 若传送 10106 6个文字符号 且每个文字符号后均自动跟一个空格 按最短的编码 个文字符号 且每个文字符号后均自动跟一个空格 按最短的编码 共需传送多少个二进制位 若传送波特率为共需传送多少个二进制位 若传送波特率为 9600bPS9600bPS 共需传送多少时间 共需传送多少时间 3 3 若对数字 若对数字 0 0 9 9 和空格采用和空格采用 4 4 位定长码编码 重新计算问题 位定长码编码 重新计算问题 2 2 解 1 操作码编码的平均长度最短为 Huffman 编码 生成的 Huffman 树 如图所示 长度 1 p 30 1 q 8 位序 39 38 9 8 7 0 尾符 S 尾数 M 阶符 F 阶码 E 相应的 Huffman 编码如表所示 l li 3 23 位 n i i p 1 2 根据题意 每个字符的二进制码的平均长度为 3 23 4 1 16 15 位 若 要传输 106个字符 则要传输二进制位数为 106 16 15 1 615 107 位 若波特率为 56Kb s 则传输时间为 1 615 107 56 103 288 s 3 当采用四位定长编码时 则需要传输二进制位数为 106 4 4 1 2 107 位 传输时间为 2 107 56 103 357 s 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 3 7 7 0 0 5 5 1 1 6 6 4 4 2 2 9 9 8 8 4 604 60 一台模型机共有一台模型机共有 7 7 条指令 各指令的使用频度分别为 条指令 各指令的使用频度分别为 35 35 25 25 20 20 10 10 5 5 3 3 2 2 有 有 8 8 个通用数据寄存器 个通用数据寄存器 2 2 个变址寄存器 个变址寄存器 1 1 要求操作码的平均长度最短 请设计操作码的编码 并计算操作码编码的平均长 要求操作码的平均长度最短 请设计操作码的编码 并计算操作码编码的平均长 度 度 2 2 设计 设计 8 8 位字长的寄存器位字长的寄存器 寄存器型指令寄存器型指令 3 3 条 条 1616 位字长的寄存器一存储器型变址位字长的寄存器一存储器型变址 寻址方式指令寻址方式指令 4 4 条 变址范围不小于正 负条 变址范围不小于正 负 127127 请设计指令格式 并给出指令各字段的长 请设计指令格式 并给出指令各字段的长 度和操作码的编码 度和操作码的编码 解 1 操作码编码的平均长度最短为 Huffman 编码 生成的 Huffman 树如图所示 IiPi Huffman 编码 Li 0 20 102 0 0 17 0003 7 0 13 0103 3 0 11 1103 2 0 08 00104 4 0 08 00114 6 0 08 01104 1 0 06 01114 5 0 05 11104 8 0 03 111105 9 0 01 111115 1 00 0 01 0 04 0 09 0 20 0 40 0 03 0 05 0 11 0 20 0 080 06 0 14 0 27 0 60 0 16 0 08 0 13 0 33 0 17 0 08 相应的 Huffman 编码如表所示 l li 2 35 位 n i i p 1 2 由于通用寄存器有 8 个 则指令中通用寄存器字段应为 3 位 操作码字段 2 位可 有 4 个码点 用三个码点表示三条指令 另一个码点则作为扩展标志 所以 3 条 8 位长的寄 存器 寄存器型指令格式如下 由于变址寄存器有 2 个 则指令中变址寄存器字段应为 1 位 变址范围 127 127 则 指令中相对位移字段应为 8 位 操作码字段前 2 位可有 4 个码点 用三个码点表示三条指令 另一个码点则作为扩展标志 扩展 2 位正好可表示四条指令 操作码字段则为 4 位 所以 4 条 16 位长的寄存器 存储器型指令格式如下 特别地 当采用 3 4 扩展编码时 使用频度高的用短码表示 使用频度低的用长码表示 其相应的编码如表所示 4 654 65 某模型机某模型机 9 9 条指令使用频度为 条指令使用频度为 ADDADD 加 加 30 30 SUBSUB 减 减 24 24 JOMJOM 按负转移 按负转移 6 6 STOSTO 存 存 7 7 JMPJMP 转移 转移 7 7 SHRSHR 右移 右移 2 2 CILCIL 循环左移 循环左移 3 3 CLACLA 清除 清除 20 20 STPSTP 停机 停机 1 1 IiPi Huffman 编码 Li 2 4 编码 3 4 Li I1 0 35 002002 I2 0 25 012012 I3 0 20 102102 I4 0 10 110311004 I5 0 05 1110411014 I6 0 03 11110511104 I7 0 02 11111511114 1 00 0 02 0 05 0 10 0 20 0 40 0 03 0 05 0 10 0 20 0 25 0 60 0 35 操作码 2 位 寄存器 1 3 位 寄存器 2 3 位 操作码 4 位 寄存器 3 位 变址寄存器 1 位 相对位移 8 位 要求有两种指令字长 都按双操作数指令格式编排 采用扩展操作码 并限制只能有两种操要求有两种指令字长 都按双操作数指令格式编排 采用扩展操作码 并限制只能有两种操 作码码长 设该机有若干通用寄存器 主存为作码码长 设该机有若干通用寄存器 主存为 1616 位宽 按字节编址 采用按整数边界存储 位宽 按字节编址 采用按整数边界存储 任何指令都在一个主存周期中取得 短指令为寄存器任何指令都在一个主存周期中取得 短指令为寄存器 寄存器型 长指令为寄存器寄存器型 长指令为寄存器 主存型 主存型 主存地址应能变址寻址 主存地址应能变址寻址 1 1 仅根据使用频度 不考虑其它要求 设计出全 仅根据使用频度 不考虑其它要求 设计出全 HuffmanHuffman 操作码 计算其平均码长 操作码 计算其平均码长 2 2 考虑题目全部要求 设计优化实用的操作码形式 并计算其操作码的平均码长 考虑题目全部要求 设计优化实用的操作码形式 并计算其操作码的平均码长 3 3 该机允许使用多少可编址的通用寄存器 该机允许使用多少可编址的通用寄存器 4 4 画出该机两种指令字格式 标出各字段之位数 画出该机两种指令字格式 标出各字段之位数 5 5 指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节 指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节 解 1 根据给出的使用频度 在构造 Huffman 树的过程中 有两个结点可供合并 因此可生成不同的 Huffman 树 其中给出一棵如图所示 相应的 Huffman 编码如表所示 Huffman 编码的平均长度为 l li n i i p 1 l 0 3 2 0 24 2 0 2 2 0 07 4 0 07 4 0 06 4 0 03 5 0 02 6 0 01 6 2 61 位 ADDADD CLACLA SUBSUB J0MJ0M JMPJMP STOSTO CILCIL STPSTP SHRSHR 2 任何指令都在一 指令 IiPi Huffman 编码 Li 2 5 编码 3 6 Li ADDI1 0 30 012002 SUBI2 0 24 112012 CLAI3 0 20 102102 STOI4 0 07 00114110015 JMPI5 0 07 00104110105 JOMI6 0 06 00014110115 CILI7 0 03 000015111005 SHRI8 0 02 6111015 STPI9 0 01 6111105 0 56 0 01 0 03 0 06 0 12 0 26 0 02 0 03 0 060 07 0 14 1 00 0 20 0 07 0 44 0 240 30 个主存周期中取得 那么短指令字长为 8 位 长指令字长为 16 位 又指令都是二地址指令 所以短指令寄存器 寄存器型的格式为 长指令为寄存器 主存型的格式为 由题意可知 指令操作码采用扩展编码 且只能有两种码长 从指令使用频度来看 ADD SUB 和 CLA 三条指令的使用频度与其它指令的使用频度相差较大 所以用两位操作码 的三个码点来表示三条指令 一个码点作为扩展码点 且扩展三位来表示六条指令 即采用 2 4 扩展编码构成 3 6 编码 2 4 扩展编码如表所示 2 4 扩展编码 3 6 的平均长度为 l li 2 78 n i i p 1 3 4 由短指令寄存器 寄存器型的格式可知 寄存器号字段长度为 3 位 寄存器 个数为 8 个 则各字段长度如图格式所标识 而对于长指令寄存器 主存型 一般变址寄存器是某通用寄存器 则变址寄存器号的字 段长度为 3 位 则各字段长度如图格式所标识 5 由于相对位移字段长度为 5 位 因此访存地址寻址的最大相对位移量为 25 32 字 节 4 794 79 下面是一段数据块搬家程序 在下面是一段数据块搬家程序 在 RISCRISC 处理机中 为了提高指令流水线的执行效率 处理机中 为了提高指令流水线的执行效率 通常要采用指令取消技术 通常要采用指令取消技术 STARTSTART MOVEMOVE ASAS R1R1 把源数组的起始地址送入变址寄存器 把源数组的起始地址送入变址寄存器 R1R1 MOVEMOVE NUMNUM R2R2 把传送的数据个数送入 把传送的数据个数送入 R2R2 LOOPLOOP MOVEMOVE R1R1 ADAD ASAS R1R1 ADAD ASAS 为地址偏移量 在汇编过程中计算为地址偏移量 在汇编过程中计算 INCINC R1R1 增量变址寄存器 增量变址寄存器 DECDEC R2R2 剩余数据个数减 剩余数据个数减 1 1 BGTBGT LOOPLOOP 测试 测试 N N 个数据是否传送完成个数据是否传送完成 HALTHALT 停机 停机 NUMNUM N N 需要传送的数据总数 需要传送的数据总数 1 1 如果一条指令的执行过程分解为 如果一条指令的执行过程分解为 取指令取指令 和和 分析分析 两个阶段 并采用两级流两个阶段 并采用两级流 水线 为了采用指令取消技术 请修改上面的程序 水线 为了采用指令取消技术 请修改上面的程序 2 2 如果 如果 N 100N 100 采用指令取消技术后 在程序执行过程中 能够节省多少个指令周 采用指令取消技术后 在程序执行过程中 能够节省多少个指令周 期 期 3 3 如果把一条指令的执行过程分解为 如果把一条指令的