【实用精品】2011北京四中高考物理第二轮综合专题复习 相互作用、共点力的平衡专题复习

高考综合复习高考综合复习 相互作用与共点力的平衡专题复习相互作用与共点力的平衡专题复习 总体感知总体感知 知识网络知识网络 考纲要求考纲要求 内容 要求 滑动摩擦 静摩擦 动摩擦因数 形变 弹性 胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 I I I II 实验 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验 验证力的平行四边形定则 II II 命题规律命题规律 1 有关弹力 摩擦力问题 其中对弹簧的弹力的分析应用 弹簧模型 在不同物理情景下的综 合应用在高考中出现的频率很高 静摩擦力大小和方向的分析计算也是必考内容 2 共点力作用下物体的平衡 一直是高考热点 常考查重力 弹力 摩擦力三力平衡问题 或与 电场力 磁场力等综合的平衡问题 3 合力与分力问题 共点力的合成问题 常结合实例分析合力与分力的等效替代特征 如交通运 输 体育竞技 人体骨骼等 预计这部分内容在今后的高考中随着高考题的难度 区分度的稳定 将保持现有水平 常见题型 为选择题 复习策略复习策略 1 解决力学问题的关键是对物体进行正确的受力分析 能够对物体进行受力分析的基础是正确而深刻地理解力的概念 对物体进行受力分析 一般有两种途径 其一是从力的概念出发 根据力的产生条件 判断力是 否存在以及力的方向等 其二是根据物体的运动状态来判断物体的受力情况 2 三种常见的力中 较难分析的是摩擦力 尤其是静摩擦力 滑动摩擦力的大小可由 求出 在复习过程中要注意理解正压力是两接触面之间的弹力 由于平时做多了在水 平面上的 mg的题目 可能产生了的误解 有这种情况的同学可以将水平面上滑动的 物体 斜面上滑动的物体 沿竖直墙下滑的物体及沿竖直圆轨道内侧做圆周运动的物体等几种情况 放在一起考虑 通过自己的分析 对比 体会压力与运动状态有关 以便建立起正确的认识 静摩 擦力分析较为困难的原因是它的大小在一定数值范围内变化 方向与相对运动的趋势方向相反 而 相对运动的趋势又必须通过物体所受其他外力的状况或物体的运动状态来判定 因此从物体的运动 状态和牛顿运动定律来分析静摩擦力更容易些 即从物体的运动情况去分析物体受力或根据物体的 受力去分析物体的运动状态 这就是动力学的基本思路 也是对 力是使物体运动状态改变的原因 这句话的深刻理解 学生在日常生活中形成的前概念 力是维持物体运动的原因 亚里士多德的 观点 严重地阻碍着学生建立正确的力的概念 而这个错误的认识又是根深蒂固的 即使在你熟记 了力是使物体运动状态改变的原因后 也会以不同的形式干扰你进行正确的受力分析 因此 要通 过一定量的具体实例的分析 练习 让自己建立起正确的力的概念 这是正确进行受力分析的保证 3 一谈到摩擦力 有些同学觉得摩擦力总是阻碍物体的运动 是阻力 这种看法是错误的 原因 是把 阻碍物体的运动 和 阻碍物体间的相对运动 混淆了 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 而不一定是阻碍物体的运动 摩擦力既可以是动力 也可以是阻力 摩擦力的方向与相对运动和相 对运动趋势方向相反 而与运动方向则可能相同 相反 可能垂直 也可能是任意夹角 4 力的合成与分解均满足平行四边形定则 在分析 判断和计算有关问题时 一定要注意矢量运 算和代数运算的区别 有关该内容的题目经常涉及数学中的几何知识 如三角形相似 两边之和大 于第三边等等 只有把这些知识都能有机联系起来 才能够熟练 准确地解决有关问题 力的合成 与分解是根据等效原理进行的 实际上在合成过程中的合力和分解过程中的分力不是真实存在的力 在分析和解决具体问题时 一定要注意它们与真实力的区别和联系 第一部分第一部分 常见的三种力常见的三种力 知识要点梳理知识要点梳理 知识点一知识点一 力的基本概念力的基本概念 知识梳理知识梳理 1 1 力的概念 力的概念 力是物体与物体的作用 2 2 力的单位 力的单位 N 3 3 力的表示方法 力的表示方法 1 力的图示 2 物体受力的示意图 力的图示 用线段来表示力 线的长短表示力的大小 线的指向表示力的方向 箭尾 或箭头 表示力的作用点 线段所在的直线叫做力的作用线 4 4 力的三要素 力的三要素 1 大小 2 方向 3 作用点 5 5 力的作用效果 力的作用效果 1 使物体发生形变 2 改变物体的 运动状态 使物体产生加速度 6 6 力的分类 力的分类 按性质分 重力 弹力 摩擦力 分子力 电磁力 核力 按效果分 动力 阻力 压力 支持力 向心力 按作用方式分 按研究对象分 内力 外力 7 7 四种基本相互作用 四种基本相互作用 万有引力 电磁作用 强相互作里 弱相互作用 疑难导析疑难导析 力的基本特性力的基本特性 1 物质性 由于力是物体对物体的作用 所以力是不能脱离物体而独立存在的 任意一个力必然 与两个物体密切相关 一个是其施力物体 另一个是其受力物体 2 矢量性 力不仅有大小 而且有方向 在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则 3 瞬时性 所谓的力的瞬时性特征 指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的 4 独立性 力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系 只由该力的三 要素来决定 5 相互性 力的作用总是相互的 物体A施力于物体B的同时 物体B也必将施力于物体A 而 两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等 方向相反 作用线共线 分别作用于两个物体 上 同时产生 同种性质等关系 关于力的下述说法中正确的是 A 力是物体对物体的作用 总是成对出现的 B 只有直接接触的物体间才有力的作用 C 由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知 力可以离开物体而独立存在 D 举重运动员是 大力士 他的身上存在着很大的力 答案 答案 A 解析 解析 力是物体间的相互作用 施力物体同时也是受力物体 力必定是成对出现的 故 A 正确 有力作用的两物体不一定直接接触 物体是否接触并不是所有的力产生的必要条件 如相隔一定距 离的两个磁体间便有相互作用 故 B 错 磁体间有相互作用时虽没有直接接触 但力依然通过磁场 磁铁产生的特殊物质 而产生 故 C 错误 举重运动员是 大力士 的确不错 但若没有受力 物体 他也空有一身本领 是不可能产生任何力的 故 D 错 知识点二知识点二 重力重力 知识梳理知识梳理 重力的产生 由于地球对物体的吸引而使物 体受到的力 注意 在地球表面附近可近似认为等于万有引力 重力的大小 可用弹簧秤测量 注意 1 物体的质量不会变 2 G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的 重力的方向 总是竖直向下的 注意 竖直向下是和水平面垂直 不一定和接触面垂直 重心 因为物体各部分都受重力作用 可认为重力作用集中于一点即 为物体的重心 1 影响重心位置的因素 物体的形状 物体的质量分布 2 确定方法 悬挂法 注意 重心的位置不一定在物体上 疑难导析疑难导析 一 重心一 重心 1 重心概念的实质是从作用效果上命名的 是一种等效的处理方法 2 测量 物体的重心可用悬挂法测出 二力平衡原理 但也不是说 所有物体的重心都可用悬 挂法测出 一般适用于薄板等 3 几种情况的重心位置 1 质量分布均匀 有规则形状的物体的重心即几何中心 2 均匀杆或链的重心 随其形状变化而变化 3 重心不一定在物体上 如匀质环 4 质量分布不均匀的物体 重心位置除跟物体的形状有关外 还与物体的质量分布情况有 关 例载重汽车的重心 随所装货物多少和装载位置的变化而变化 4 几何上所讲的重心 是三条中线的交点 不是物理概念中的重心 同时注意 重心 也不能认 为是 中心 二 重力与万有引力的区别与联系二 重力与万有引力的区别与联系 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力 但不能认为重力就是地球对物体的吸引力 因 为此引力除产生重力外 还要提供物体随地球自转所需的向心力 如图所示 因物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同 不过由于此原因引起的重力变 化不大 一般情况下 可不考虑地球的自转效应 近似地认为 重力的方向竖直向下 垂直于水平面 不受其他作用力的影响 与物体的运动状态也没有关系 而万有引力的方向永远指向地心 关于重力的产生 下列说法中正确的是 A 只有静止的物体才受重力 B 只有在空中运动的物体才受重力 C 绕地球运动的人造卫星不受重力 D 地球本身不受重力 答案 答案 D 解析 解析 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 地球周围的物体都要受到地球的吸引 因此 物 体所受到的重力的作用 与这个物体的运动状态无关 与物体是否接触地面也无关 人造卫星绕地 球飞行 仍然受到地球的吸引作用 即仍然受到重力作用 力是物体对物体的作用 由于地球吸引 而使物体受到的力叫重力 而物体对地球的吸引作用 不是地球的重力 地球也不能对自己产生重 力作用 点评 点评 重力的施力物体是地球 受力物体是地球上的一切物体 不管物体处于何种状态 物体都 要受到重力的作用 知识点三知识点三 弹力弹力 知识梳理知识梳理 1 1 弹性形变和弹力 弹性形变和弹力 1 形变 物体在力的作用下形状或体积发生改变 叫做形变 2 弹性形变 有些物体在形变后能够恢复原状 这种形变叫做弹性形变 3 弹力 发生弹性形变的物体由于要恢复原状 对与它接触的物体产生力的作用 这种力叫做 弹力 4 弹力产生条件 物体直接相互接触 物体发生弹性形变 5 弹性限度 物体如果形变过大 超过一定限度 撤去作用力后 物体就不 能完全回到原来的形状 这个限度叫做弹性限度 2 2 弹力的大小 弹力的大小 1 胡克定律 弹簧发生弹性形变时 弹力的大小F跟弹簧伸长 或缩短 的长度x成正比 即 F kx 这个规律叫做胡克定律 其中k称为弹簧的劲度系数 2 一般情况下应根据物体的运动状态 利用平衡条件或牛顿第二定律来计算 疑难导析疑难导析 一 关于弹力有无的判定一 关于弹力有无的判定 相互接触的物体不一定发生形变 因此不一定产生弹力 那么如何判断有无弹力呢 通常有两种 方法 1 利用 假设法 判断 要判断物体在某一接触处是否受到弹力作用 可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉 看物 体是否能够保持原来的状态 从而判断物体在接触处是否受到弹力作用 例如 如图所示 有一球放在光滑水平面AC上 并和光滑斜面AB接触 球静止 分析球所受的 弹力 可用 假设法 即假设去掉AB面 因球仍然能够保持原来的静止状态 则可以判断出在球与 AB面的接触处没有弹力 假设去掉AC面 则球将向下运动 故在与AC面的接触处球受到弹力 其 方向垂直于AC面竖直向上 2 根据物体所处的状态判断 静止 或匀速直线运动 的物体都处于受力平衡状态 这可以作为判断某个接触面上弹力是否存 在的依据 例如 如图所示 光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触 球静止 分析球所受的弹力 由于离开AC面上的弹力球将无法静止 故AC面上弹力是存在的 但是如果AB面上有弹力 球就 不能保持静止状态 与实际情况不符 故AB面对球的弹力是不存在的 二 关于弹力方向的判定二 关于弹力方向的判定 弹力是接触力 不同的物体接触 弹力方向的判断方法不同 例如 绳子只能产生拉力 物体受 绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向 桌面产生的支持力的方向总是垂直于支持面指向被 支持的物体 杆的弹力比较复杂 不一定沿杆也不一定垂直于杆 需根据受力情况或物体运动状态 而定 除绳和杆所受弹力之外 还时常遇到以下三种情况 1 面面接触 弹力的方向垂直于接触面 2 点面接触 弹力的方向通过点且垂直于接触面 3 点点接触 弹力的方向垂直于公切面 总之 弹力方向垂直 面 没有面的画 切面 在半球形光滑容器内 放置一细杆 如图所示 细杆与容器的接触点分别为A B点 则 容器上A B两点对细杆的作用力方向分别为 A 均竖直向上 B 均指向球心 C A点处指向球心 B点处竖直向上 D A点处指向球心 B点处垂直细杆向上 答案 答案 D 解析 解析 对A点是点点接触 应过A点做圆的切面 其弹力垂直于切面 因此A点弹力方向指向球 心 而B点属于点面接触 其弹力必垂直于AB杆向上 故 D 正确 知识点四知识点四 探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系 内容展示内容展示 实验目的实验目的 1 探索弹力与弹簧伸长的定量关系 2 学习所用的科学方法 实验器材实验器材 弹簧 直尺 钩码一盒 铁架台 实验原理实验原理 弹簧受力会发生形变 形变的大小与受到的外力有关 沿着弹簧的方向拉弹簧 当形变稳定时 弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的 用悬挂法测量弹簧的弹力运用的正是弹 簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等 弹簧的长度可以用刻度尺直接测出 伸长量可以由拉 长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算 数据处理可以由列表 图象两种办法进行处理 实验步骤实验步骤 1 把弹簧悬吊在铁架台上 让弹簧自然下垂 在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长 2 将已知质量的砝码挂在弹簧的下端 在平衡时测量弹簧的总长并计算砝码的重力 填写在记录 表格里然后改变所挂钩码的质量 重复前面的实验过程多次 3 根据所测数据 在已经准备好的坐标纸上描点 以力为纵坐标 以弹簧的长度为横坐标 4 按照图中各点的分布与走向 尝试作出一条平滑曲线 包括直线 技巧是所描的点不一定都 在曲线上 5 作图得到的是如图甲所示的图象 尽管是直线 也就是一次函数 但不够简洁 即不是刚好反 映函数间的正比关系 处理的办法是将坐标轴平移 就可以得到一个从原点出发的函数图象 图乙 这个平移的意义正是弹簧的长度之差 与所要考虑的伸长多少相关 平移后将横坐标由弹簧的长 度改为弹簧的伸长量 6 进而找到弹簧的伸长量为自变量 写出实验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸长量的关 系 7 当函数表达式中出现常数时 试解释这个常数的物理意义 8 运用表中的数据计算验证所得的函数关系 方法攻略方法攻略 注意事项注意事项 1 悬吊弹簧时要让它自然下垂 别忘了测量弹簧的原长 2 每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录 为了探索弹力和弹簧伸长的关系 要尽可能多测 几组数据 以便在坐标纸上能描出更多的点 3 实验时拉力不要太大 即钩码不能过多 以免弹簧被过分拉伸 超出它的弹性限度 要注 意观察 适可而止 4 在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线 包括直线 时 要顺着各点的走向来描 描出的点可以不 一定正好在曲线上 但要注意使曲线两侧的点数大致相同 5 写出曲线所代表的函数时 建议首先尝试用一次函数 如果不行再考虑其他函数 误差分析误差分析 1 本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差 2 弹簧竖直悬挂时 未考虑弹簧自身重力的影响 3 为了减小误差 要尽量多测几组数据 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系 并测弹簧的劲度系数k 做法是先将待测弹 簧的一端固定在铁架台上 然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧 并使弹簧另一端的 指针恰好落在刻度尺上 当弹簧自然下垂时 指针指示的刻度数值记作 弹赞下端一个 50 g 的 砝码时 指针指示的刻度数值记作 弹簧下端挂两个 50 g 的砝码时 指针指示的刻度数值记作 挂七个 50 g 的砝码时 指针指示的刻度数值记作 1 下表记录的是该同学已测出的 6 个值 其中有两个数值在记录时有误 它们的代表符号分别 是 和 测量记录表 2 实验中 和两个值还没有测定 请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 3 为充分利用测量数据 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差 分别计算出了三个差值 6 90 cm 6 90 cm 7 00 cm 请你给出第四个差值 cm 4 根据以上差值 可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量 用 表示的式子为 代入数据解得 cm 5 计算弹簧的劲度系数k N m g取 9 8 答案 答案 1 2 6 85 6 84 6 86 14 05 14 04 14 06 3 7 20 7 18 7 22 4 1 75 5 28 解析 解析 1 有效数字的读数不符合要求 2 由图中箭头指示的数看出结果 注意估读 3 由第二问中的数据直接求得结果 4 由题中原理有 而 因而有 5 由 得N m 28 N m 知识点五知识点五 摩擦力摩擦力 知识梳理知识梳理 1 1 摩擦力 摩擦力 两个相互接触的物体 当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时 就会在接触面上产生阻碍相 对运动的力 这种力叫做摩擦力 2 2 产生条件 产生条件 1 相互接触的物体间有弹力 2 接触面粗糙 3 接触面间有相对运动或相对运动趋势 这三个条件缺一不可 3 3 静摩擦力 静摩擦力 1 定义 两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势 而没有相对运动 这时的摩擦力叫做静 摩擦力 2 静摩擦力的方向 总是沿着接触面 并且跟物体相对运动趋势的方向相反 3 静摩擦力的特点 静摩擦力与外力有关 在两物体接触面上的弹力一定的情况下 静摩擦力 有一个最大值 叫做最大静摩擦力 两物体间实际的静摩擦力F在零与最大静摩擦力之间 即 4 4 滑动摩擦力 滑动摩擦力 1 定义 当一个物体在另一个物体表面滑动时 会受到另一个物体阻碍它滑动的力 这种力叫 做滑动摩擦力 2 滑动摩擦力的方向 总是沿着接触面 并且跟物体的相对运动的方向相反 3 滑动摩擦力的大小跟正压力成正比 用表示正压力的大小 则有 其中是 比例常数 没有单位 叫做动摩擦因数 疑难导析疑难导析 一 常见三种性质的力的比较一 常见三种性质的力的比较 产生条件 大小 方向 作用点 联系 重力 由于地球的吸引 与物体的质量成正比 总是竖直向下 在物体的重心 弹力 物体之间接触并发 生弹性形变 对弹簧 由弹性形变的大小 决定弹簧的弹力 与物体的形变方向相 反 在接触面上 摩擦力 接触物体间相互挤 压并发生相对运动 或有相对运动趋势 静摩擦力由外力或运动状态 确定 滑动摩擦力 与相对运动或相对运 动趋势方向相反 在接触面上 弹力是摩擦 力产生的必 要条件之一 注意 注意 压力与重力易混淆 误认为压力就是重力 或者知道压力和重力不是同一个力 但误认为 二者总是等大 至少水平支撑面的压力与重力等大 其实这些认识都是错的 压力与重力等大的条 件是物体要静止放在水平支撑面上 或与水平支撑面一起做匀速直线运动 并且不能受到在竖直 方向有分力的其他力的作用 分清压力和重力十分重要 例如 滑动摩擦力公式中的是正压力 不是重力 又如用弹簧秤测量物体的重力 弹簧秤反映的是其产生的弹力大小 欲让弹簧秤能测出 重力 物体必须静止竖直悬挂在弹簧秤下 二 静摩擦力的有无及方向的确定方法二 静摩擦力的有无及方向的确定方法 判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向时常用的方法有三种 1 根据 静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反 来判断 关键是搞清 相对 的含义 在具 体应用时 可先假定接触面光滑 如果这时物体与接触面发生相对滑动 可知物体与接触面有相对 运动趋势 而相对运动趋势方向即为假定光滑时物体相对接触面运动的方向 2 根据摩擦力的效果来判断 如平衡其他力 做动力 做阻力 提供向心力等来判断其方向 再 根据平衡条件或牛顿运动定律来计算大小 用牛顿第二定律判断 关键是先判断物体的运动状态 即加速度方向 再利用牛顿第二定律 确定合力的方向 然后受力分析判定静摩擦 力的方向 如图中物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时 摩擦力使 A物体产生加速度 大小为ma 方向水平向右 3 利用牛顿第三定律来判断 此法关键是抓住 摩擦力是成对出现的 先确定受力较少的物体 受到的摩擦力方向 再确定另一物体受到的摩擦力方向 三 静摩擦力大小的确定三 静摩擦力大小的确定 静摩擦力大小与压力无关 但其最大值与压力有关 静摩擦力可以在一定范围内调整大小使物体 保持相对静止 其大小可以用下面两种方法判断 1 物体处于平衡状态时利用力的平衡条件来判断其大小 即静摩擦力的大小等于与之平衡的外力 大小 2 物体有加速度时 若只有摩擦力 则 例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向 心力产生向心加速度 若还受其他力 则 先求合力再求摩擦力 这种与运动状态有关 的特点 与滑动摩擦力不同 四 对滑动摩擦力公式四 对滑动摩擦力公式的进一步理解的进一步理解 1 叫动摩擦因数 它与接触面的材料 表面的粗糙程度有关 无单位 2 滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关 与接触面的大小也无关 3 公式中的是两个物体接触面间的压力 称为正压力 垂直于接触面的力 性 质上属于弹力 它不是物体的重力 大小也不一定等于物体的重力 许多情况下需结合物体的平衡 条件加以确定 五 受静摩擦力的物体一定静止吗 摩擦力一定与运动方向相反吗 五 受静摩擦力的物体一定静止吗 摩擦力一定与运动方向相反吗 物体是否受到静摩擦力与物体处于静止还是运动状态没有关系 关键是物体相对于其接触的物体 是否静止 像皮带传送机把货物运往高处 物体是运动的 但物体相对于皮带没有滑动 受到的是 静摩擦力 其实 生活中很多运动的物体都受到静摩擦力的作用 如一个人端着一杯水走路 杯子 受到手的摩擦力 人走路时受地面的摩擦力 站在启动的火车上的人受到车厢底板的摩擦力 拔河 比赛时人受绳子的摩擦力等都是静摩擦力 因此受静摩擦力的物体可以是静止的 也可以是运动的 一谈到摩擦力 有人觉得摩擦力总是在阻碍物体的运动 是阻力 其实不然 原因是他把 阻碍 物体的运动 和 阻碍物体间的相对运动 混淆了 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动 趋势 而不一定阻碍物体的运动 滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反 因此 判断摩擦力方向时一定明确 相对 的 含义 相对 既不是 对地 也不是 对观察者 相对 的是跟它接触的物体 所以滑动 摩擦力的方向可能与物体运动方向相反 也可能相同 也可能与物体运动方向成一定的夹角 如图所示 匀质球被一轻质细绳斜拉着靠在墙上保持静止 则关于墙对球的摩擦力的正 确说法是 A 没有摩擦力 B 有向上的摩擦力 C 有向下的摩擦力 D 不能确定 答案 答案 B 解析 解析 匀质球处于静止状态 取O为转动轴 对球有转动贡献的只有绳AC的拉力T和墙给球的静 摩擦力f T使球有逆时针的转动效果 由平衡条件可知f使球应有顺时针的转动效果 才能使球处 于平衡状态 故f的方向应向上 选项 B 正确 典型例题透析典型例题透析 类型一类型一 对力 重力 重心概念的理解对力 重力 重心概念的理解 1 力是物体间的相互作用 1 力不能离开物体而单独存在 谈到一个力时 一定有 施力 和 受力 两个物体 施力物 体和受力物体是同时存在的 所以力总是对应一对物体 2 力的作用是相互的 物体甲对物体乙施加受力的同时 必然受到乙对甲的作用力 因此说施 力物体同时也是受力物体 例如人站在地面上 人对地面施加了压力 人是施力物体 地面是受力 物体 而地面同时对人施加支持力的作用 地面是施力物体 人是受力物体 所以力总是成对出现 但对某一物体而言 可能有多个施力物体 寻找施力物体是我们在对物体进行受力分析 判断物 体是否受多个力的一种好方法 2 重力的方向是竖直向下的 也可以说成是垂直于水平面向下 但不是垂直向下 重力的大小仅 与物体的质量m及当地的重力加速度g有关 与物体本身的形状和运动状态等其他因素无关 3 对重心的理解 1 重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点 2 质量分布均匀的物体 重心的位置只跟物体的形状有关 有规则几何形状的均匀物体 它的 重心的位置在它的几何中心 如实心铅球的重心在球心 3 质量分布不均匀的物体 重心的位置与物体的形状有关 还跟物体质量的分布情况有关 悬 挂物静止时 悬线所在直线必过重心 两次悬挂找交点 交点即为重心位置 4 物体重心的位置可以在物体上 也可以在物体外 例如一个平板的重心在板上 而一个铁环 的重心就不在铁环上 5 重心的位置与物体的位置 放置状态及运动状态无关 但一个物体的质量分布发生变化时 其重心的位置也发生变化 例如一个充气的篮球 其重心在几何中心处 若将篮球内充入一定量的 水 则充水的球相对于原球重心将下移 1 1 质量为 2 kg 的物体被一根乡田绳悬吊在天花板下静止 g取 9 8 N 则以下说法 正确的是 A 物体重力大小等于 19 6 N B 物体对绳的拉力与物体重力的大小 方向均相同 所以它们是同一个力 C 剪断细绳后 物体不受任何力的作用 D 物体的各部分中 只有重心处受重力 思路点拨 思路点拨 由重力和质量的关系可知 2 9 8N 19 6 N A 选项正确 判断两个力是否是 同一个力不能仅看大小 方向是否相同 还要看作用点 性质等因素 物体对绳的拉力 施力物体 是该物体 受力物体是绳 作用点在绳上 属于弹力 而重力的施力物体是地球 受力物体是该物 体 作用点在物体上 它们不是同一个力 B 选项不正确 剪断细绳后 物体仍受重力作用 C 选项 不正确 物体的各部分都受重力 从 效果 上看跟重力作用在重心一样 D 选项错 答案 答案 A 总结升华 总结升华 理解重力的关键 1 方向竖直向下 2 重力的大小与物体的运动状态无关 但 随高度和纬度的不同而不同 3 拉力或压力不一定等于重力 举一反三举一反三 变式变式 关于重力的大小 下列说法中正确的是 A 物体的重力大小总是恒定的 B 同一地点 物体的重力与物体的质量成正比 C 物体落向地面时 它受到的重力大于它静止时所受到的重力 D 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力 答案 答案 B 解析 解析 物体重力的计算式为 物体的质量m是恒定的 但g的取值与地理位置有关 对 同一地点g的取值相同 随着物体所处的地理位置纬度的升高 g值将增大 随高度的增加g值将 减小 因此 不能认为物体的重力是恒定的 故选项 A 错 选项 B 正确 由公式可知 物体所受的 重力与物体的质量和g值有关 与物体是否受其他力及运动状态均无关 故选项 C 错误 用测力计 竖直悬挂重物只有静止时 物体对测力计的拉力才等于物体的重力 故选项 D 错误 类型二类型二 弹力的产生及方向弹力的产生及方向 1 接触且有弹性形变是弹力产生的充分条件 判断弹力的有无常用的方法是假设法 假设没有弹力 看物体的运动状态是否改变 弹力的方向总是与恢复形变的方向相同 2 弹力的方向 1 有明显形变的情况下 依据物体的形变方向来判断 弹力的方向与物体形变的方向相反 如 弹簧的弹力方向 伸长时与伸长方向相反 压缩时与压缩的方向相反 绳的拉力方向沿绳与绳形变方向相反或与绳收缩方向相同 2 微小形变时 形变方向不易观察 应依据物体间的接触面特点进行分析 可分为下面三种情 形 面面接触 弹力方向垂直于接触面 点面接触 弹力的方向通过点且垂直于接触面 点点接触 弹力的方向垂直于公切面 3 根据物体的受力情况 利用平衡条件或动力学规律判断 这种情况常见于杆发生拉伸形变和 弯曲形变 也就是说杆的弹力方向不一定沿杆 2 2 如图所示 小车上固定着一根弯成角的曲杆 杆的另一端固定一个质量为m的球 试 分析下列两种情况下杆对球的弹力方向 1 小车处于静止状态 2 小车以加速度a水平向右运动 思路点拨 思路点拨 对于杆或硬质支撑物的弹力 有时无法直接判断弹力方向 可根据物体所处运动状态 由平衡条件和牛顿定律分析求得 解析 1 根据物体平衡条件可知 杆对球的弹力方向竖直向上 且大小等于球的重力mg 2 选小球为研究对象 假设小球所受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为 如图所示 根据牛顿第二定律有 两式相除得 总结升华 总结升华 杆对球的弹力方向与球的运动状态有关 并不一定沿杆的方向 这与轻绳所产生的弹 力方向是有区别的 举一反三举一反三 变式变式 在如图所示装置中分析AB AC杆对A点的弹力方向 不计AB AC的重力 答案 如图所示 解析 用绳替换AB 原装置状态不变 说明AB对A施加的是拉力 用绳替换AC 原状态不能 维持 说明AC对A施加的是支持力 类型三类型三 胡克定律的探究与应用胡克定律的探究与应用 1 胡克定律中 k为弹簧的劲度系数 它由弹簧本身确定 当弹簧串接或并接时 组成 的新弹簧的劲度系数的求解 要针对串接或并接后的新弹簧 利用求解 而不能凭猜想解答 2 在物理学中经常用图象处理物理问题 应用图象的好处是 直观 方便 根据已有数据选择坐 标的标度是作好图象的关健 作图象的方法是 用平滑的曲线 或直线 将坐标纸上的各点连接起 来 若是直线 应使各点均匀分布于直线两侧 偏离直线太大的点应舍弃 有时可以通过改变物理 量的方法 把曲线变为直线 使图象更直观 3 3 某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验 他先测出不挂砝码时弹簧下 端指针所指的标尺刻度 然后在弹簧下端挂上砝码 并逐个增加砝码 测出指针所指的标尺刻度 所得数据列表如下 重力加速度g 9 8 1 根据所测数据 在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量的关系曲线 2 根据所测得的数据和关系曲线可以判断 在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定 律 这种规格弹簧的劲度系数为 N m 思路点拨 思路点拨 题目要求学生知道用平滑的曲线连接 不要画成折线 并能够将曲线中的直线部分与 胡克定律联系起来 将曲线与弹性限度相联系 从而加深对物理规律的理解 答案 答案 1 如图 2 0 4 9 25 8 解析 解析 1 从表中所给的数据中计算出弹簧伸长与砝码质量的对应数值 在坐标图上描出各点 用平滑 的曲线连接各点即可 注意不要画成折线 2 符合胡克定律的部分是曲线的直线部分 直线在质量为 500g 处结束 所对应的弹力等于砝 码的重力 F mg 4 9 N 故在 0 4 9N 范围内满足胡克定律 4 9 N 时对应的弹簧伸长量为 0 34 m 由胡克定律F kx得N m 总结升华 总结升华 本题取材于考试大纲要求的探索性实验 探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系 重点考 查考生的实验能力和处理实验数据并得出正确结论的能力 举一反三举一反三 变式变式 用金属制成的线材 如纲丝 钢筋 受到的拉力会伸长 17 世纪英国物理学家胡克发现 金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比 这就是著名的胡克定律 这个发现为后人对材 料的研究奠定了重要的基础 现有一根用新材料制成的金属杆 长为 4m 横截面积为 0 8 设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的 1 1 000 由于这一拉力很大 杆又较长 直接测试有 困难 就选用同种材料制成样品进行测试 通过测试取得数据如下 1 测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成 比 与材料的截面积成 比 2 上述金属细杆承受的最大拉力为 N 解析 解析 1 从原长分别为 1 m 和 2m 时在相同力作用下的伸长量 可以看出其伸长量与原长成正比 比 较相同长度 横截面积分别为 0 05和 0 10的情况下 受到相同作用力时的伸长量 可以 看出伸长量与横截面积成反比 2 长度为 4m 的金属杆最大伸长量为 从表中可以看出长 1m 横截面积 为 0 10的金属杆受 1000 N 的拉力时伸长量为 0 08 cm 则由 1 推出的关系可以看出长 1m 横截面积为 0 8的金属杆受 1000 N 的拉力时伸长量为 0 01 cm 那么长 4m 横截面积为 0 8 的金属杆受 1000 N 的拉力时伸长量为 0 04 cm 而在长度和横截面积一定的情况下 受到的拉 力与伸长量成正比 所以长 4m 横截面积为 0 8的金属杆伸长量最大为 0 4cm 时 所受到的拉 力应为 10000 N 类型四类型四 滑动摩擦力的计算及方向判断滑动摩擦力的计算及方向判断 1 滑动摩擦力的方向与物体间相对运动方向相反 而不是与物体的运动方向相反 有时滑动摩擦 力的方向也可与物体运动方向相同 2 此类问题最容易犯的错误就是不分静摩擦力还是滑动摩擦力 一律用进行求解 应 当明确求摩擦力时首先要判断相互作用的两物体是相对运动还是相对静止 若相对静止 则要根据 物体的运动状态求静摩擦力 若相对运动 则用求解 4 4 如图所示 在倾角的粗糙斜面上放一物体 重力为G 现在用与斜面底边平行 的力推物体 物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动 则物体与斜面之间的动摩擦因数是 多少 思路点拨 思路点拨 在垂直于斜面的方向上 利用平衡条件求出正压力 在斜面内 利用平衡条件求出 摩擦力 最后利用求动摩擦因数 解析 解析 在垂直于斜面的方向上 物体受力平衡 即 在斜面内 物体所受的推力F 摩擦力及重力的分力平衡 如图所示 由平衡条件得 则物体与斜面间的动摩擦因数是为 总结升华 总结升华 滑动摩擦力方向的判定 1 其依据是 滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反 2 其步骤为 1 选研究对象 即受摩擦力作用的物体 2 选跟研究对象接触的物体为参考系 3 找出研究对象相对参考系的速度方向 4 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 举一反三举一反三 变式变式 在粗糙的水平面上放一物体A A上再放一质量为m的物体B A B间的动摩擦因数为 如图所示 施加一水平力F于A 计算下列情况下A对B的摩擦力的大小 1 当A B一起做匀速运动时 2 当A B一起以加速度a向右匀加速运动时 3 当力F足够大而使A B发生相对滑动时 解析 解析 1 因A B向右匀速运动 B物体受到的合力为零 所以B物体受到的摩擦力为零 2 因A B无相对滑动 所以B受到的摩擦力是静摩擦力 此时不能用滑动摩擦力公式 来计算 用牛顿第二定律对 B 物体分析有得 3 因A B发生了相对滑动 所以B受到摩擦力是滑动摩擦力 即 类型五类型五 静摩擦力的大小与方向静摩擦力的大小与方向 相对运动趋势不如相对运动直观 具有很强的隐蔽性 所以静摩擦力的方向判断较困难 为此常 用下面几种方法判断 1 假设法 和 反推法 假设法 即先假定没有摩擦力 即光滑 时 看相对静止的物体间能否发生相对运动 若能 则 有静摩擦力 方向与相对运动方向相反 若不能 则没有静摩擦力 换句话说 静摩擦力的存在是 为了使两物体相对静止 若没有它 两物体也相对静止 就没有静摩擦力 反推法 是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件 分析组成条件的相 关因素中摩擦力所起的作用 就容易判断摩擦力的方向了 2 根据物体的运动状态 用牛顿第二定律来判断 此法关键是先判明物体的运动状态 即加速度方向 再利用牛顿第二定律 确定合 力 然后受力分析确定静摩擦力的大小及方向 3 利用牛顿第三定律 即作用力与反作用力的关系 来判断此法关键是抓住 力是成对出现的 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向 再确定另一物体受到的静摩擦力 5 5 如图所示 物体m静止于倾角为的斜面上 现用垂直于斜面的推力 F kt k为比例常 量 t为时间 作用在物体上 从t 0 开始 物体所受摩擦力随时间t的变化的关系是图中的哪 一个 思路点拨 思路点拨 物体原来就静止在斜面上 所受合力为零 施加推力F 使物体对斜面的压力增大 沿斜面方向上的力没有变化 合力仍为零 即静摩擦力等于物体的重力沿斜面向下的分力 D 正确 答案 答案 D 点评 点评 考查考生对静摩擦力特性的理解和掌握程度 如果学生认为静摩擦力与物体对斜面的压力 成正比 则会错选 B 举一反三举一反三 变式变式 指明物体A在图所示四种情况下所受的静摩擦力的方向 1 物体A静止于斜面上 如图甲所示 2 物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上 如图乙所示 3 物体A放在车上 当车在刹车过程中 随车一起停止运动 如图丙所示 4 物体A在水平转台上 随转台一起匀速转动 如图丁所示 解析 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反 判断相对运动趋势方向可来用 假设法 即先假设接触面光滑 然后分析在假设条件下物体是否发生相对滑动 若滑动 说明原来物体有 相对运动趋势 且相对运动趋势方向与假设条件下的滑动方向相同 若不滑动 则说明原来物体没 有相对运动的趋势 运用假设法不难判断出图甲中物体有沿斜面向下滑动的趋势 所受的静摩擦力沿斜面向上 图乙中的物体A有向右滑动的趋势 所受静摩擦力沿水平面向左 判断静摩擦力方向 还可以根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律判断 图丙中 A物体随车一起向右减速运动 其加速度方向水平向左 故A物体所受静摩擦力方向水 平向左 与加速度同向 图丁中 A物体随转台匀速转动 做匀速圆周运动 其加速度总指向圆心 则A受到的静摩擦力 也总指向圆心 第二部分第二部分 力的合成与分解力的合成与分解 知识要点梳理知识要点梳理 知识点一知识点一 力的合成力的合成 知识梳理知识梳理 1 1 合力与分力 合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时 我们常常可以求出这样一个力 这个力产生的效果跟原来 几个力的共同效果相同 这个力就叫做那几个力的合力 原来的几个力叫做分力 2 2 力的合成 力的合成 求几个力的合力的过程或求合力的方法 叫做力的合成 3 3 平行四边形定则 平行四边形定则 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向 这个法则叫做平行四边形定则 4 4 共点力 共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用 有些情况下这些力共同作用在同一个点上 或者虽不作 用在同一个点上 但它们的延长线交于一点 这样的一组力叫做共点力 5 5 合力与分力的关系 合力与分力的关系 合力与分力是等效替代关系 疑难导析疑难导析 一 合力与分力一 合力与分力 合力和它的分力是力的效果上的一种等效替代关系 而不是力的本质上的替代 一个力若分解为 两个分力 在分析和计算时 若考虑了两个分力的作用 就不可考虑这个力的作用效果了 反过来 若考虑了合力的效果 也就不能再去重复考虑各个分力的效果 合力F的大小与两个分力 及夹角的关系 在两个分力 大小一定的情况下 改变 两个分力之间的夹角 合力F会发生改 变 1 当角减小时 合力F增大 2 当时 F最大 3 当角增大时 合力F减小 4 当时 合力最小 方向与较大的分力方向相同 总结以上几点 得出二力合成的合力大小的取值范围是 值越小合力 的值越大 如果是三个力合成 和同向共线时合力最大 当任意两者之和大于第三者时 合力最 小为零 二 求两个共点力的合力的两种解法二 求两个共点力的合力的两种解法 共点力是各个力的作用点在同一点上或各个力的作用线延长后交于一点 在共点力作用下的物体 仅能发生平动 不会产生转动 对两个共点力的合成一般采用如下两种方法 1 作图法 就是根据两个分力的大小和方向 用力的图示法 从力的作用点起 按同一标度作 出两个分力 再以为邻边作出平行四边形 从而得到之间的对角线 根据 表示分力的标度去度量该对角线 对角线的长度就代表了合力的大小 对角线与某一分力的夹角就 可以代表合力的方向 如图所示 45 N 60 N 75 N 即合力大小为 75 N 与的夹角为 2 计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图 然后根据几何知识求解平行四边形的对角线 即为合 力 以下是合力计算的几种特殊情况 相互垂直的两个力的合成 如图所示 由几何知识 合力大小 方向 夹角为的相同大小的两个力的合成 如图所示 由几何知识 作出的平行四边形为菱形 其对角线相互垂直且平分 则合力大小 方向与夹角为 更特殊的是夹角为的两等大的力的合成 如图所示 由几何知识得到对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形 故合力的大小与分力等大 从上面的讨论中可看出合力可能比分力大 也可能比分力小 还可能等于分力 不要形成合力总 大于分力的错误思维定势 三 三角形定则与多边形定则三 三角形定则与多边形定则 1 三角形定则 根据平行四边形定则 合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形 叫做力的三角形定则 如 图所示 2 多边形定则 由三角形定则可推广到多个力的合成情况 由共点O顺次首尾相连作出各力的图示 然后由共点 O向最后一个力的末端所引的图示即为要求的合力 如图所示 如图所示 轻绳AO BO结于O点 系住一个质量为m的物体 AO BO与竖直方向分别成 角 开始时 现保持O点位置不变 缓慢增加BO与竖直方向的夹角 直到 BO成水平方向 试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力各如何变化 解析 解析 画出力的矢量三角形 由几何关系来分析三角形的变化 从而推断出力的大小 方向的变 化 结点O所受拉力 组成如图所示三角形 由图可以看出 由于角增大 开始阶段逐渐减小 当垂直时 最小 然后又逐渐增大 是一直增大 知识点二知识点二 力的分解力的分解 知识梳理知识梳理 1 1 力的分解 力的分解 求一个力的分力叫做力的分解 力的分解同样遵循力的平行四边形定则 2 2 矢量和标量 矢量和标量 1 既有大小又有方向 相加时遵从平行四边形定则 或三角形定则 的物理量叫做矢量 2 只有大小 没有方向 求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量 3 3 力的正交分解法 力的正交分解法 1 将一个力分解为相互垂直的两手分力的分解方法叫做力的正交分解法 如图所示 将力F沿x轴和y轴两个方向分解 则 2 力的正交分解的优点在于 借助数学中的直角坐标系对力进行描述 几何图形是直角三角形 关系简单 计算简便 因此在很多问题中 常把一个力分解为相互垂直的两个力 特别是物体受多 个力作用求合力时 把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去 然后再分 别求每个方向上的分力的代数和 这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算 最后再求两 个互成角的力的合力就简便多了 疑难导析疑难导析 一 力的分解原则一 力的分解原则 同一个力F可以分解为无数对大小 方向不同的分力 一个已知力究竟应怎样分解 要根据实际 情况来决定 所谓实际情况 可理解为力的实际效果和实际需要 现对常见的几种情况分析如下 1 斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑 另一方面使物体紧压斜面 因此重力一般分解 为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力 如图所示 2 地面上物体受斜向上的拉力F 拉力F一方面使物体沿水平地面前进 另一方面向上提物体 因此拉力F可分解为水平向前的力和竖直向上的力 如图所示 3 用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果 一个效果将绳子拉紧 另一个效果使球 压墙 所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力和水平压墙的力 如图所示 4 如图所示 电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力 电线AO BO都被拉紧 可见 OC上向 下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力和水平向左拉紧BO的力 二 在力的分解中有解 无解的讨论二 在力的分解中有解 无解的讨论 力分解时有解或无解 简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成 平行四边形 或三角形 若可以构成平行四边形 或三角形 说明该合力可以分解成给定的分 力 即有解 如果不能构成平行四边形 或三角形 说明该合力不能按给定的分力分解 即无解 具体情况有以下几种 己知条件 示意图 解的情况 已知合力和两个分 力的方向 有惟一解 已知合力和两个分 力的大小 有两解或无解 当或时无解 已知合力和一个分 力的大小和方向 有惟一解 已知合力和一个分 力的大小和另一个 分力的方向 当时有三种情况 图略 1 当或 有一组解 2 当时 无解 3 当时 有两组解 当 仅时 有一组解 其余情况无解 因此在实际问题中分解某个力时 必须按该力产生的实际效果 在附加条件确定的前提下 才能 得到确定的解 否则力的分解也将失去实际意义 三 多个共点力合成的正交分解法的步骤三 多个共点力合成的正交分解法的步骤 第一步 建立坐标系