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第二十一章 二次根式 21 1 二次根式 第一课时 二次根式的概念 学习学习目标标 1 理解二次根式的概念 并利用 a 0 的意义解答具体题目a 2 提出问题 根据问题给出概念 应用概念解决实际问题 温故知新 知识链接 1 正数 a 的平方根表示为 算术平方根表示为 2 0 的平方根是 算术平方根是 3 只有 数才有平方根 自主学习 新知探究 1 思考 用带有根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 1 如图 21 1 1 要做一个两条直角边的长分别是 7cm 和 4cm 的三角尺 斜边的长应为 cm 2 面积为 S 的正方形的边长为 3 要修建一个面积为 6 28m2的圆形喷水池 它的半径为 m 取 3 14 4 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间 t 单位 s 与开始落下时的高度 h 单位 m 满足关系 h 5t2 如果用含有 h 的式子表示 t 则 t 2 在上面的问题中 结果分别是 它们都表示一些正数的算术平方根 3 一般地 我们把形如 的式子叫做二次根式 称为 二次 根号 注 1 必须含有 2 被开方数 a 的取值范围 为什么 4 下列式子 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 x 0 x 0 y 0 22 2 3 3x0 4 2yx 是二次根式的有 不是二次根式的有 5 当 a 是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 a32 aa 3a5 研讨交流 答疑解惑 1 当 x 是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 2 x 3 x 2 当 x 是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 1 a 1 a 1 3 a 1 a 7cm 4cm 图 21 1 1 总结反思 拓展延伸 1 通过本节课的学习你知道什么是二次根式吗 2 通过本节课的学习你能掌握二次根式有意义的条件吗 3 是个什么数 a 课堂练习 1 下列式子中 是二次根式的是 A B C D x7 3 7x 2 已知一个正方形的面积是 5 那么它的边长是 A 5 B C D 以上皆不对5 5 1 3 x 为实数 下列式子一定有意义的是 A B C D 2 1 x xx 2 1 1 2 x 1 2 x 4 使式子有意义的未知数 x 有 个 2 5 x A 0 B 1 C 2 D 无数 5 若有意义 则 3 x3 x 2 x 6 当 a 是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 a 1 2 a 2 1 a a 3 1 7 要画一个面积为 18 的矩形 使它的长宽之比为 2 3 它的长宽应取多长 8 如图 21 1 2 在平面直角坐标系中 A 2 3 B 5 3 C 2 5 是三角形的三个顶点 求 BC 的长 9 已知实数 x y 满足 求 9x 8y 的值 2 44 22 x x
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