2009—2010年九年级上学期数学解直角三角形单元试卷

共初 2012 2013 年九年级数学 解直角三角形单元检测 一 选择题 共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 1 正方形网格中 如图放置 则 AOB AOB cos 2 5 5 5 5 1 2 2 2 在 ABC 中 C 90 则 sinB 3 1 tan A A B C D 10 10 3 2 4 3 10 103 3 在RtABC 中 90C 5BC 15AC 则A A 90 B 60 C 45 D 30 4 如图 在中 是斜边上的中线 已知 RtABC CDAB2CD 则的值是 3AC sin B A B C D 2 3 3 2 3 4 4 3 5 若 0 90 则的值等于 A 0 B 1 C 2 D 3 6 一人乘雪橇沿坡度为 的斜坡滑下 滑下距离 米 与时间 t 秒 之间3 的关系为 若滑动时间为 4 秒 则他下降的垂直高度为 2 210tt A 72 米 B 36 米 C 米 D 米 336318 7 在中 C 90 A B C 的对边分别为 三边 则下列式子ABCRt abc 一定成立的是 A B C D Bcasin Bcacos B a c tan Aacsin 8 三角函数 sin30 cos16 cos43 之间的大小关系是 A cos43 cos16 sin30 B cos16 sin30 cos43 C cos16 cos43 sin30 D cos43 sin30 cos16 9 如图 在矩形 ABCD 中 DE AC 于 E 设 ADE 且 cos AB 4 则 AD 的长为 5 3 A 3 B C D 5 16 3 20 3 16 10 如图 在高楼前点测得楼顶的仰角为 向高楼前进 60 米到点 又测得仰角为 D30 C45 则该高楼的高度大约为 A A 82 米 B 163 米 C 52 米 D 70 米 二 填空题 共 6 小题 每题 3 分 共 18 分 11 如图 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 则梯子的顶端沿墙面 升高了 m 12 如图 建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30m 从 A 点测得 D 点的俯角为 30 测得 C 点的俯角为 60 则建筑物 CD 的高为 13 如图 把矩形纸片 OA BC 放入平面直角坐标系中 使 OA OC 分别落在 x 轴 y 轴上 连结 O B 将纸片沿 O B 折叠 使 A 落在 A 的位置 若 O B tan BOC 则 OA 5 2 1 14 如图 一棵树因雪灾于 A 处折断 如图所示 测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米 ABC 约 45 树干 AC 垂直于地面 那么此树在未折断之前的高度约为 米 答案可保留 根号 A BO 第 1 题 A BC D E 第 9 题图 C A B D 第 4 题图 第 10 题 图 45 30 B A DC 第第 11 题图题图 A x B 第 13 题 C A O y A BC D 第 12 题图 第 14 题 图 三 解答题 共 72 分 15 每小题 6 分 共 12 分 1 计算 2 计算 2 o2o1 2sin30 3 tan45 30sin430cos 45tan60sin 2 16 每小题 6 分 共 12 分 在 Rt ABC 中 C 90 1 已知 A 60 b 求 a c 2 c b 3 求 a A310 32 17 8 分 2008 安徽中考 小明站在 A 处放风筝 风筝飞到 C 处时的线长为 20 米 这时测得 CBD 60 若牵引底端 B 离地面 1 5 米 求此时风筝离地面高度 计算结果精确 0 1 米 31 732 18 8 分 在一次数学活动课上 胡老师带领九 3 班的同学去测一条南北流向的河宽 如图所示 张一凡同学在河东岸点 A 出测到河对岸边有一点 C 测得 C 在 A 的北偏西 31 的方向上 沿河岸向 北前进 21m 到达 B 处 测得 C 在 B 的北偏西 45 的方向上 请你根据以上的数据 帮助该同学计算出这条河的宽度 tan31 5 3 19 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 sinB D 在 BC 边上 且 ADC 45 AC 5 13 5 求 BAD 的正切值 20 10 分 2008 广安市中考 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的倾角由 45 降为 30 已知原滑滑板AB的长为 5 米 点D B C 在同一水平地面上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到 0 01 2 若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全 原滑滑板的前方有 6 米长的空地 像这样改造是否可行 说明理由 参考数据 21 414 31 732 62 449 21 12 分 如图所示 A B 为两个村庄 AB BC CD 为公路 BD 为田地 AD 为河宽 且 CD 与 AD 互相垂直 现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A 村庄 B 的一条电缆 共有如下两种铺设方案 方案一 E D A B 方案二 E C B A 经测量得 AB 4千米 BC 10 千米 CE 6 千米 BDC 45 ABD 15 3 已知 地下电缆的修建费为 2 万元 千米 水下电缆的修建费为 4 万元 千米 1 求出河宽 AD 结果保留根号 2 求出公路 CD 的长 3 哪种方案铺设电缆的费用低 请说明你的理由 第 17 题图 A C D B 30 45 A F B