2017年中考试题汇编---圆与四边形综合.doc

2017年中考试题汇编 圆与四边形综合1.如图,CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若APO300，试证明ACP是等腰三角形；（2）填空： 当DP= cm时，四边形AOBD是菱形；当DP= cm时，四边形AOBP是正方形2.如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO。（1）求证：CDPPOB；POCDBA第2题（2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； 连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.3. 如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形.4、如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC，BC。（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长。5如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD（1）求证：BD平分PBC；（2）若O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长6如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由7 如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长8如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F、E，且（1）求证：ADCEBA；（2）如果AB=8，CD=5，求tanCAD的值9、如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PEAB,垂足为E，射线EP交 于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证DC=DP(2)若CAB=30，当F是 的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由；10、 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：A=2CDE；（3）若CDE=27，OB=2，求的长11、如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；求tanCFE的值；若AC=3，BC=4，求CE的长12、在O中，AB为直径，C为O上一点（）如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CA