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沁县中学2015-2016学年度第一学期高二期中考试数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知点，则直线的倾斜角是( ) A B C D 2. 直线与直线交点坐标是() A ( 1,0 ) B(0，1) C ( -1，0) D(0，,1)3.在空间直角坐标系中，点与点间的距离是（ ） A. 9 B. C. D. 4.不论为何值，直线恒过定点 （ ） A ( 1, )B( 2，3) C ( -2，3) D(2，,0) 5. 圆的圆心到直线的距离是（ ） A B C D 6.两圆和的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 内切 D 外切7.圆上的点到直线的距离的最小值是（ ） A 6 B 4 C 5 D 1 8. 已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 9.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是() A.南 B北 C西 D下10. 若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值（ ） A. -1或 B.1或3 C.-2或6 D. 0或4 11.在长方体中, ,为的中点，则异面直线和所成的余弦值是（ ） A. B. C. D.12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A B C D5二、填空题（每小题4分，共20分）13.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则此圆锥的体积是 14.两条直线， ,与垂直时,= .15.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 . 16.直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若 ，则球O的半径为 .三、解答题 (共6小题，满分70分：要写出必要的过程与步骤)17.（本题满分10分） (1)求经过三点的圆的方程; (2)圆心在直线上，且与直线切与点的圆的方程.18. （本题满分12分） 已知过定点的直线在两坐标轴上所得截距之和为1，求这条直线方程。19（本题满分12分） 已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使该直线被圆截 的弦长为AB，以AB为直径的圆经过原点？若存在，请写出该直线的方程；若不存在，请 说明理由。20（本题满分12分）如图四边形与都是边长为的正方形，点E 是的中点，.（1） 求证：； （2）求证：平面。 21（本题满分12分）在四棱锥中，平面平面.证明：平面;22. （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，（1）求证：； （2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离。 4沁县中学2015-2016学年度第一学期高二期中考试数学（理）二、填空题（每小题3分，共24分）13_ 14_ _ 15 16 三、解答题 (共5小题，满分46分,注：要写出必要的过程与步骤)17.（1
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