必修一数学试题

1 寒假作业寒假作业 命题人命题人 孙波孙波 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设集合 则 4 3 2 1 0 U 4 2 1 M 3 2 N A 4 2 1B 4 3 2C 4 2 0D 3 2 0 2 下列函数中 在区间为增函数的是 0 A 2ln xyB1 xyC x y 2 1 D x xy 1 3 已知是从到的映射 若1和8的原象baxyxfByAxRBA AB 分别是3和10 则5在下的象是 f 3 4 5 6ABCD 4 下列各组函数中表示同一函数的是 A 255 xyxy 与B xx eyey ln ln 与 C3 1 3 1 xy x xx y与D 0 0 1 x yxy 与 5 化简的结果是 6 32 xx xx AxBxC1D 2 x 6 设 则 1 log 2 2 3 1 x e xf x 2 2 x x 2 ff A2B3C9D18 7 函数 1 0 1 x yaaa a 的图象可能是 2 8 给出以下结论 是奇函数 既不是奇11 xxxf 22 1 2 x x xg 函数也不是偶函数 是偶函数 xfxfxF Rx 是奇函数 其中正确的有 个 x x xh 1 1 lg 1个 2个 3个 4个ABCD 9 函数在区间上递减 则实数的取值范围是 1 3 2 2 xaaxxf 2a A 3 B 0 3 C 0 3 D 0 2 10 函数的零点所在的区间是 xxxf 2 1 ln A 1 0 e B 0 1 C 1 1 eD 1 11 若函数有4个零点 则实数的取值范围是 axxxf 2 4 a A 0 4 B 0 4 C 4 0D 4 0 12 定义在上的奇函数 满足 且在上单调递减 则R xf0 2 1 f 0 的解集为 0 xxf A 2 1 2 1 xxx或B 0 2 1 2 1 0 xxx或 C 2 1 2 1 0 xxx或D 2 1 0 2 1 xxx或 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 3 13 幂函数在是减函数 则 2 2 1 2 22 mm xmmxf 0 m 14 已知函数与函数的图像关于直线对称 则函数 xfxxg 2 1 log xy 的单调递增区间是 2 2 xxf 15 函数的定义域是 5 log 3 1 xy 16 对于实数 符号表示不超过的最大整数 例如 定x xx 208 1 3 义函数 则下列命题中正确的是 填题号 xxxf 函数的最大值为1 函数的最小值为0 xf xf 函数有无数个零点 函数是增函数 2 1 xfxG xf 三 解答题 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 17 10分 已知集合 集合 集合 065 2 xxxA 0156 2 xxxB 0 9mx mx xC 1 求BA 2 若 求实数的取值范围 CCA m 18 12分 已知函数是定义在R上的奇函数 当时 xf0 xxxf 2 log 1 求的解析式 xf 2 解关于的不等式x 2 1 xf 4 19 12分 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元 每生产一台仪器 需增加投入100元 已知总收益满足函数 400 80000 400 0 2 1 400 2 x xxx xR 其中是仪器的月产量x 1 将利润表示为月产量的函数 xfx 2 当月产量为何值时 公司所获利润最大 最大利润是多少元 总收x 益 总成本 利润 20 12分 已知满足 x 求函数的最大值和最小值82 x 2 log 1 log2 24 x xxf 21 12分 已知函数 且 baxx xf 22 4 17 2 2 5 1 ff 3 求 ba 4 判断的奇偶性 xf 5 试判断在上的单调性 并证明 xf 0 5 22 12分 定义在上的函数 当时 且对任意的R xfy 0 0 f0 x 1 xf 有 Rba bfafbaf 1 证明 1 0 f 2 证明 对任意的 恒有 Rx 0 xf 3 证明 是上的增函数 xfR 4 若 求的取值范围 12 2 xxfxfx 6 数学试题 答案 数学试题 答案 解得或或20 x0 x 2 2 x 即所求的集合为 12分x 2 2 20 xxx或 19 解 1 当时 4000 x 7 20000100 2 1 400 2 xxxxf20000300 2 1 2 xx 当时400 x 所以是偶函数 6分 22 xfxf xx xf 3 在是减函数 8分 xf 0 证明 设 即0 21 xx0 12 xxx 8 21 21 121122 2 22 22 22 22 12 xx xx xxxxxx xfxfy 10分 21 2112 21 12 2 12 22 2 1 1 2