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材料力学第三章答案3.1 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的扭矩并作扭矩图。解：3.2 薄壁钢管外径为，受扭矩作用，用薄壁圆管的近似公式确定所需的壁厚值。设容许切应力。解：，取。3.3 如图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上的切应力分布图。解：3.4 直径为的圆轴受力如图所示，求：(1)截面上处点的切应力；(2)圆轴上的最大切应力。解：3.5 图示圆轴的直径，已知材料。试求：（1）轴上的最大切应力，并指出其所在位置；（2）截面相对于截面的相对扭转角。解：扭矩图如下，发生在BC段外表面。3.6 图示阶梯形圆轴，其中段为直径为的实心轴，段为空心轴，其外径。为了保证空心段的最大切应力与实心段的最大切应力相等，试确定空心段内径d2。解：3.7 图示轴的转速，从轮输入功率=，功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴，另一半由水平轴输出。已知，。试校核各轴的扭转强度。解：；3.8 三个皮带轮安装在阶梯轴上，其相关尺寸示于图中。中间皮带轮为主动轮，输入功率为，左、右各有一只从动轮，其输出功率分别为和。已知轴的转速为，轴材料的许用应力为。试校核轴的强度。解： ；所以，该轴满足强度要求。3.9 由厚度的钢板卷制成的圆筒，平均直径为。接缝处用铆钉铆接（如图所示）。若铆钉直径，许用切应力，许用挤压应力，筒的两端受扭转力偶矩作用，试确定铆钉之间允许的最大间距。解：考虑无接缝的圆筒，其纵向切应力假设整个圆筒长度为，则整个长度上形成的剪切合力为考虑有接缝的圆筒，剪切合力应由铆钉（假设共有n个，则）承担，每个铆钉承受的剪力或挤压力为由剪切条件：由挤压条件：故铆钉之间允许的最大间距为39.5mm。3.10 图示为外径及壁厚的圆杆，左端为固定端，承受载荷集度为的均布力偶作用。设该圆轴的扭转刚度为常数，试求自由端B的扭转角。解：任意x位置截面的扭矩为故3.11 直径，长度为5m的实心铝制圆轴，最大切应力为40MPa，铝的剪切弹性模量。求轴两端的相对扭转角。解：3.12 图示实心圆轴，转速为，传
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