《相似图形》

0 0 课题第 1 课时 相似图形授课人 知识技能 1 理解并掌握图形相似的概念 2 能够判断两个图形是不是相似图形 数学思考 联系生活实际初步认识相似图形 在观察 操作 比较 交流中 探索并发现相似图形的规律 问题解决 了解相似多边形的定义 并能根据定义判断两个多边形是否相 似 教 学 目 标 情感态度 以 生活中的数学 为载体 使学生体会相似图形的神奇 养成 学数学 用数学 的意识 培养学生的动手操作能力和创新精神 教学 重点 学生自主探索出相似图形的基本特征 教学 难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题 授课 类型 新授课课时 教具多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 回顾 展示问题 1 观察下面两个三角形 它们是什么关系呢 图 27 1 4 2 什么是全等形 什么是全等三角形 回顾全等形 全等三角形 的相关知识 为引申到相 似图形做铺垫 1 1 续表 活动 一 创设 情境 导入 新课 课堂引入 问题 下面每组图形是全等图形吗 若不是 则存在什么 关系呢 你能对观察到的图片特点进行归纳吗 图 27 1 5 学生通过观察 思考 相似图形的本质特征 进而从实际模型中抽 象概括得出数学概念 自然地引出课题 活动 二 实践 探究 交流 新知 1 探究相似图形的定义 学生观察图 27 1 5 中的图片 教师引导学生进行阐述 总结相似图形的定义 师生总结 形状相同的图形叫做相似图形 教师指出图形的大小关系 问题 请同学们再列举一些现实生活中有关相似图形的例 子 2 探究相似图形的意义 展示两组图片 一组是全等图形 一组是相似图形 问题 1 你是怎样看待 全等 和 相似 的 请利用图 27 1 6 中的五角星进行说明 师生活动 学生自由讨论 然后小组内形成统一意见 派 一名代表进行发言 教师做好总结 因为大五角星和四颗小五角星是相似图形 四颗小五角星 是全等图形 所以全等是相似的特例 问题 2 观察下面的三个图形 思考我们如何得到相似图 形呢 图 27 1 6 师生总结 我们可以将一个图形放大或缩小得到相似图形 问题 3 教材 P25 思考 如图 27 1 7 是一个女孩儿从平 面镜和哈哈镜里看到的自己的形象 这些镜中的形象相似 吗 图 27 1 7 师生活动 学生观察思考 小组讨论回答 共同得到结论 由于哈哈镜中的像不是被压扁就是被拉长了 所以它们不 相似 1 从生活走进数学 引导学生认识数学丰 富的人文价值 调动 学生学习数学的兴趣 促进学生养成观察生 活的习惯 2 本环节使学生认识 到从全等到相似 是 一个从特殊到一般的 过程 研究相似可以 类比研究全等的方法 进行 在学生的知识 体系中搭起一座桥梁 也为后续学习打下了 良好的基础 2 2 续表 应用举例 例 1 下列五个结论 两个正三角形相似 两个等腰直角 三角形相似 两个菱形相似 两个矩形相似 两个正方 形相似 其中结论正确的是 师生活动 教师指导学生先画出图形进行独立思考 然后小组 讨论 最后教师订正讲解 活动 三 开放 训练 体现 应用 拓展提升 例 2 如图 27 1 8 试将一个等边三角形分割为 6 个相似的 三角形 图 27 1 8 师生活动 给予学生充分的时间去思考 讨论 争取让学生自 己得到解答方法 鼓励学生大胆猜想 发表见解 设置类型不同的 两道典型例题 不仅使学生充分 认识了本课时的 重点知识 同时 也拓展了学生的 思维 培养了学 生解决问题的能 力 活动 四 课堂 总结 反思 达标测评 1 下列图形不是相似图形的是 C A 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B 用放大镜将一个图案放大过程中原有图案和放大图案 C 某人的侧身照片和正面照片 D 一棵树与它倒影在水中的像 2 下列判断正确的是 B A 不全等的三角形一定不是相似三角形 B 不相似的三角形一定不是全等三角形 C 相似三角形一定不是全等三角形 D 全等三角形不一定是相似三角形 3 请将图 27 1 9 中的相似图形的序号写出来 1 与 3 2 与 8 4 与 7 5 与 9 6 与 10 图 27 1 9 通过设置达标测 评 进一步巩固 所学新知 同时 检测学习效果 做到 堂堂清 3 3 续表 1 课堂总结 通过一系列的学习和探究 回答下列问题 1 本节课主要学习了哪些知识 2 本节课还有哪些疑惑 说一说 教师指导学生总结本课时的思想方法 获取知识的途径以及 情感体验 2 布置作业 教材第 27 页习题 27 1 第 2 4 题 感悟点滴 梳理所 学 使知识系统化 和深入化 锻炼综 合表达能力 知识网络 提纲挈领 重点突 出 活动 四 课堂 总结 反思 教学反思 授课流程反思 在创设情景的过程中 以数学知识为依托 从欣赏相似图片 入手 直观形象 贴近学生生活 在课堂训练中 设计问题 多样 形式有别 知识相通 避免了单调 讲授效果反思 本课时的教学重点是理解相似的定义及特征 运用相似图片 的展示 练习的充实 使学生易于接受本课时的内容 师生互动反思 在课堂上 借助多媒体展示图片 引起学生对所学内容的兴 趣 改善学生学习的乏味心理 学生课堂表现活跃 理解知 识较为深刻 习题反思 好题题号 错题题号 反思教学过程和教 师表现 进一步提 升操作流程和自身 素质 典案二 导学设计 学习目的 1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 理解相似图形概念 2 了解成比例线段的概念 会确定线段的比 重点 难点 1 重点 相似图形的概念与成比例线段的概念 2 难点 成比例线段概念 一 观察图片 体会相似图形 1 同学们 请观察下列几幅图片 你能发现些什么 你能对观察到的图片特点进行归 纳吗 课本图 27 1 1 课本图 27 1 2 4 4 2 小组讨论 交流 得到相似图形的概念 什么是相似图形 3 思考 如图 27 1 3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 观察思考 小组讨论回答 二 成比例线段概念 1 问题 如果把老师手中的教鞭与铅笔 分别看成是两条线段 AB 和 CD 那么这两条线段 的比是多少 归纳 两条线段的比 就是两条线段长度的比 2 成比例线段 对于四条线段 a b c d 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 如 即 d c b a ad bc 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 注意 1 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系 在计算时要注意统一单位 5 5 2 线段的比是一个没有单位的正数 3 四条线段 a b c d 成比例 记作或 d c b a a b c d 4 若四条线段满足 则有 ad bc d c b a 三 例题讲解 例 1 补充 选择题 如图 下面右边的四个图形中 与左边的图形相似的是 例 2 补充 一张桌面的长 a 1 25m 宽 b 0 75m 那么长与宽的比是多少 1 如果 a 125cm b 75cm 那么长与宽的比是多少 2 如果 a 1250mm b 750mm 那么长与宽的比是多少 小结 上面分别采用 m cm mm 三种不同的长度单位 求得的的值是 的 b a 所以说 两条线段的比与所采用的长度单位 但求比时两条线段的长度单位必须 例 3 补充 已知 一张地图的比例尺是 1 32000000 量得北京到上海的图上距离大约 为 3 5cm 求北京到上海的实际距离大约是多少 km 分析 根据比例尺 可求出北京到上海的实际距离 上上上上 上上上上 二 巩固练习 1 如图 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 6 6 2 如图 图形a f中 哪些是与图形 1 或 2 相似的 3 下列说法正确的是 A 小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B 商店新买来的一副三角板是相似的 C 所有的课本都是相似的 D 国旗的五角星都是相似的 4 填空题 形状 的图形叫相似形 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的 5 观察下列图形 指出哪些是相似图形 6 如图 请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽 1 小 长是 cm