正数和负数——教学设计

教学目标 知识与技能 通过实例 感受引入负数的必要性 会判断一个数是正数还是负数 会用正 负数表示互为相反意义的量 过程与方法 通过正负数的学习 培养学生应用数学知识的意识 训练学生运用新知识解 决实际问题的能力 情感态度与价值观 通过归纳 让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象 从特殊到一 般的过程 使他们 培养良好的思维习惯和探索精神 通过对学生进行爱国主义思想教育 培养学生良好的个性品质 教学重点 会判断正数 负数 运用正负数表示相反意义的量 理解 0 表示量的意义 教学难点 理解负数 数 0 表示的量的意义 教村分析 会判断正数 负数及理解对数 0 表示量的意义 能为下一节课讲述有理数的分 类 大小的比较等打下基础 因此成为本节课的重点 由于用负数表示实际问题对学生来 说很不习惯 因此成为本节课的教学难点 本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第 一次扩充 是算术数到有理数的衔接 而且是以后学习数轴 相反数 绝对值以及有理数 运算的基础 本节课从学生熟悉的实例出发 通过一系列探索和讨论过程 着重培养学生 学会观察 分析 总结和归纳 使传授知识与培养能力融为一体 使学生不仅学到科学探 究的方法 而且让他们在学习过程中获得愉快和进步 同时培养他们爱国主义精神 教学方法 情境教学法 启发式教学法 讨论法 课时安排 一课时 教 具 投影仪 电脑 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境导入新课 鼓励每组派两名同学到讲台前 按照教师的指令进行表演活动 看哪一组获胜 教师说出指令 向前一步 向后一步 向前两步 向后两步 向前三步 向后一步 向前四步 向后两步 教师根据学生的活动情况 也参与表演 适当加以引导启发 用符号 加减号 表示 活动后 评选出速记最快 方法最好的同学 一 初步了解 认识具有相反意义的量 启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量 教师针对学生列举的例子给予适 当点评 鼓励 判断一些量是否具有相反意义 出示幻灯片一 例 1 判断下面各对量是不是 具有相反意义的量 1 温度是零上 25 和零下 18 2 某条河的水位上升 0 7 米和下降 1 2 米 3 珠穆朗玛峰高于海平面 8844 43 米和吐鲁番盆地最低点低于海平面 155 米 教师针对学生的答题情况给予评价 二 具有相反意义的量的表示方法 教师综上进行引导 一般地 对于具有相反意义的量 我们可以把其中一种意义的量规定为正 并在表示这 量的前面放上一个 读作 正 来表示 把与它意义相反的量规定为负的 并在表示这 个量的前面放上一个 读作 负 来表示 零除外 鼓励学生任意结组 举例说明 巩固练习 做一做 出示幻灯片二 1 请你仿照天气预报中对气温的表示方法 完成下表 意 义 向东走 1 8 千米 向西走 3 千米 收入 14200 元 支出 4745 元 水位上升 30 厘米 水位 下降 50 厘米 表 示 1 8 千米 14200 元 30 厘米 2 请你把下面句子中的量用 或 的数表示出来 1 一辆公共汽车在一个停车站下去 10 个乘客 2 珠穆朗玛峰高于海平面 8844 43 米和吐鲁番盆地最低点低于海平面 155 米 3 商品价格上涨 10 和下降 15 教师对学生的回答 给予鼓励性评价 最后板书答案 三 观察归纳 理解正数和负数 议一议 出示幻灯片三 观察由前面的问题得到的数 3 4745 50 18 8844 43 155 10 15 哪些数的形式与以前学过的数 有区别 教师根据学生的回答 归纳总结 同时板书课题及正 负数的概念 在已学过的数 0 除外 的前面添上 得到的这样的数叫做负数 在已学过的数 0 除 外 的前面添上一个 得到的 这样的数叫做正数 教师强调两点 1 0 既不是正数 也不是负数 2 正数中的 可以省略不写 四 这节课你有哪些收获 有什么体会 教师简要点评 同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励 最后告诉学生 负数最早记载 于中国的 九章算术 中 比国外早一千多年 借此向学生进行爱国 主义思想教育 1 课堂检测 包括基础题和能力提高题 2 开放探究 同学聚会 约定在中午 12 点开会 早到的记为正 迟到的记为负 结果最 早到的同学记 为 3 点 最迟到的同学记为 1 5 点 你知道他们分别是什么时候到的吗 最早到的同学 比最迟到的同学早多少小时 一名学生按老师的指令表演 另一名学生在黑板上速记 其 他同学参与 帮助本组的同学 教师让多个学生自由发言 学生独立思考 举手发表个人见解 其他同学可以互相补充 每组同学之间相互合作 交 流 一同学说有关相反的两个量 由其他同学表示 让学生抢答 尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察 小组 讨论 交流 发表个人见解 学生踊跃发言 相互补充 完善 尝试归纳 学生独立思考 举手回答 教师尽量选多名学生回答 学生分组讨论 相互交流意见 选派代表回答 同桌或小组学生讨论 合作探究 对于第 3 问同学们可以各抒已见 学生相互交流自己的收获和体会 教师参与互动并给予鼓励性评价 综合考查学以致用 通过活动 激发学生参与课堂教学的热情 使学生进入问题情境 让其感受到引入数学符 号的必要性 引入新课 培养学生敢于发表自己见解的精神 激发学生学习的兴趣 进一步加深巩固具有相反意义的量的意义 同时培养学生的语言表达能力 巩固具有相反意义的量的表示方法 培养学生合作交流意识 在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法 在这一活动中有助于培养学生的观察能力 合作探究意识和语言表达能力 可调动不同层 次学生的积极性 巩固所学的知识 让多名学生回答 可调动不同层次的学生的积极性 通过学生的讨论交流 培养学生合作意识及总结归纳能力 通过这一实际问题 有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力 同时体现了运 用正 负数表示的优越性 学生尝试小结 自由发表学习心得 能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力 同时向 学生进行爱国主义思想教育 考查学生对知识的掌握情况 锻炼学生综合运用知识 独立解决问题的能力 附板书设计 2 1 正数和负数 一 正数 像 1 8 14200 30 10 等在已学过的数 0 除外 的前面添上 的数叫正数 教学反思 本节课采取启发式教学法和情感教学 创设问题情境 引导学生主动思考 总结和归 纳 取得了较好的效果 使我认识到教师在教学过程中 不仅要教会学生知识 还要培养 学生良好的数学素养 重视教学生做人 才能真正讲出一堂好课 真正成为一名好教师 但在引入正负数概念时 学生由得到的具体数总结归纳时 仍然感到有些难度 教师有些 包办代替 还是应该多举些实例 完全由学生得出更好 一 教学目标 知识与技能 使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的 过程与方法 使学生理解正数与负数的概念 并会判断一个数是正数还是负数 初步会 用正负数表示具有相反意义的量 情感与态度 在负数概念的形成过程中 培养学生的观察 归纳与概括的能力 二 教学重点和难点 负数的引入和意义 三 教学过程 创设情景 生活实例引入 观察猜想 合作探究 一 从学生原有的认知结构提出问题 大家知道 数学与数是分不开的 它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下 小学里已经学过哪些类型的数 学生答后 教师指出 小学里学过的数可以分为三类 自然数 正整数 分数和零 小 数包括在分数之中 它们都是由于实际需要而产生的 为了表示一个人 两只手 我们用到整数 1 2 为了表示半小时 四元八角七分 我们需用到分数 1 2 和小数 4 87 为了表示 没有人 没有羊 我们要用到 0 但在实际生活中 还有许多量不能用上述所说的自然数 零或分数 小数表示 二 师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上 5 最低温度是零下 5 要表示这两个温度 如果只 用小学学过的数 都记作 5 就不能把它们区别清楚 它们是具有相反意义的两个量 现实生活中 像这样的相反意义的量还有很多 例如 珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米 吐鲁番盆地低于海平面 155 米 高于 和 低于 其意义是相反的 又如 某仓库昨天运进货物 吨 今天运出货物 吨 运进 和 运出 其意义是相反 的 同学们能举例子吗 学生回答后 教师提出 怎样区别相反意义的量才好呢 现在 数学中采用符号来区分 规定零上 5 记作 5 读作正 5 或 5 把零下 5 记作 5 读作负 5 这样 只要在小学里学过的数前面加上 或 号 就把两个相 反意义的量筒明地表示出来了 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量 高于海平面 8848 米 记作 8848 米 低于海平面 155 米 记作 155 米 运进纲物 吨 记作 运出货物 吨 记作 教师讲解 什么叫做正数 什么叫做负数 强调 数 0 既不是正数 也不是负数 它是正 负数的界限 表示 基准 的数 零不是表 示 没有 它表示一个实际存在的数量 并指出 正数 负数的 的符号是表示性质相 反的量 符号写在数字前面 这种符号叫做性质符号 三 运用举例 变式练习 例 1 所有的正数组成正数集合 所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负 数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 11 4 8 73 2 7 8 12 正数集合 负数集合 此例由学生口答 教师板书 注意加上省略号 说明这是因为正 负 数集合中包含所 有正 负 数 而我们这里只填了其中一部分 然后 指出不仅可以用圈表示集合 也可以用 大括号表示集合 课堂练习 任意写出 6 个正数与 6 个负数 并分别把它们填入相应的大括号里 正数集合 负数集合 四 课堂小结 由于实际生活中存着许多具有相反意义的量 因此产生了正数与负数正数是大于 0 的 数 负数就是在正数前面加上 号的数 0 既不是正数 也不是负数 0 可以表示没有 也 可以表示一个实际存在的数量 如 0 五 作业布置 1 北京一月份的日平均气温大约是零下 3 用负数表示这个温度 2 在小学地理图册的世界地形图上 可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖 图 中标着 392 这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的 3 在下列各数中 哪些是正数 哪些是负数 16 0 004 25 8 3 6 4 9651 0 1 4 如果 50 元表示支出 50 元 那么 200 元表示什么 5 河道中的水位比正常水位低 0 2 米记作 0 2 米 那么比正常水位温 0 1 米记作什 6 如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 2 毫米 那么比标准长度短 3 毫米记作么 7 一物体可以左右移动 设向右为正 问 1 向左移动 12 米应记作什么 2 记作 8 米 表明什么 1 1 2 正数和负数 第 2 课时 一 教学目的 1 知识技能 进一步理解正 负数及零的意义 熟练掌握正负数的表示方法 会用正 负数表示具有相反意义的量 2 数学思考 体会数学符号与对应的思想 3 情感态度 师生合作 联系实际 培养学生的想象能力 理论联系实际的能 力 分 析解决问题的能力 培养学生良好的个性品质和学习习惯 二 教学重难点 教学重点 进一步理解正 负数及零表示的量的意义 教学难点 理解负数及零表示的量的意义 三 教学过程 习题引入 1 给出一组数 请学生说说哪些是正数 负数 2 学生举例说明正 负数在实际中的应用 例 1 各组派一名同学进行如下活动 按老师的指令表演 看哪一组获胜 2 分小组完成 用卷尺或皮尺量桌子的高度 桌面的长度和宽度 并将它们表示出来 超出 1 米的部分用正数表示 不足 1 米的部分用负数表示 例 1 一个月内 小明体重增加 2 千克 小华体重减少 1 千克 小强体重无变化 写出他们这 个 月的体重的增长值 2 2001 年 商品进出口总额比上年的变化情况是 美国减少 6 4 德国增长 1 3 法 国减少 2