广东省罗定市10-11学年高二数学上学期期中质量检测 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 20102010 20112011 学年度第一学期期中质量检测 多校联考 高二数学 文学年度第一学期期中质量检测 多校联考 高二数学 文 科 试题科 试题 总分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 不等式的解集是 0 2 3 xx A x x3 B x x 2 且 x 3 C x 2 x 3 D x x 2 或 x 3 2 等差数列 an 中 已知 a1 a2 a5 4 an 33 则 n 为 1 3 A 50 B 49 C 48D 47 3 ABC 中 a 1 b A 30 则 B 等于 3 A 60 B 60 或 120 C 30 或 150 D 120 4 已知数列的前 n 项和则的值为 n a 21 n Sn n 5 a A 80 B 40 C 20 D 10 5 在中 若 则是 ABC 0 222 cbaABC A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 都有 可能 6 已知 a b c R 下列命题中正确的是 A B 22 bcacba babcac 22 C D ba ba 11 33 22 baba 7 已知等差数列的前 n 项和为 Sn 若 则等于 n a 54 18aa 8 S A 18 B 36 C 54 D 72 8 若 则目标函数的取值范围是 2 2 2 yx y x 22 yxz A B C 2 8 D 22 2 22 2 8 2 9 在等比数列中 是方程的两根 则等于 n a 106 a a048 2 xx 8 a 用心 爱心 专心 2 A 2 B 2 C 2 或 2 D 不能确 定 10 若不等式 对恒成立 则关于 t 的不等式02 2 aaxxRx 的解为 1 3212 2 ttt aa A B C D 21 tt 12 tt 22 tt 23 tt 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 设 若是与的等比中项 则的最小值为0 0 ba3 a 3 b 3 ba 11 12 三角形的一边为 21 这条边所对的角为 另两边之比为 8 5 则这个三 0 60 角形的面积为 13 不等式组 表示的平面区域的面积是 05 0 3 yx yx x 14 将全体正整数排成一个三角形数阵 按照以上排列的规律 第行 从左向右的第 2 个数为 n2 n 三 解答题 共 80 分 15 本小题满分 12 分 已知不等式的解集为 A 不等式的解集为 B 032 2 xx054 2 xx 1 求 BABA 2 若不等式的解集为 求的解集 0 2 baxxBA 0 2 bxax 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 用心 爱心 专心 3 16 本小题满分 12 分 在中 已知 ABC 4 3 cos 2 1 Cba 1 求 AB 的长度 2 求 Sin2A 的值 17 本小题满分 14 分 某工厂生产 A B 两种产品 已知制造 A 产品 1 kg 要用煤 9 t 电力 4 kw 劳 力 按工作日计算 3 个 制造 B 产品 1 kg 要用煤 4 t 电力 5 kw 劳力 10 个 又已知制成 A 产品 1 kg 可获利 7 万元 制成 B 产品 1 kg 可获利 12 万元 现在此 工厂由于受到条件限制只有煤 360 t 电力 200 kw 劳力 300 个 在这种条件下 应生产 A B 产品各多少 kg 能获得最大的经济效益 18 本小题满分 14 分 已知等差数列中 n a28 2 207 aa 1 求通项 n a 2 若 求 n 的范围 8 n a 3 求的最大值 n S 19 本小题满分 14 分 已知数列 n a满足 其中 n S为 n a的前 n 项和 1 NnaS nn 1 求 n a的通项公式 2 若数列 n b满足 求 n b的前 n 项和 n n a n b n T 20 本小题满分 14 分 已知函数 cxcxxf 1 2 Rc 用心 爱心 专心 4 1 解关于 x 的不等式 f x 0 2 当 2 时 不等式 f x ax 5 在上恒成立 求实数 a 的取值范 2 0 围 3 设 已知 求的范围 axxfxg 1 2 0 g5 3 3 g 4 g 20102010 20112011 学年度第一学期期中质量检测 多校联考 学年度第一学期期中质量检测 多校联考 高二数学 文科 答案高二数学 文科 答案 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 题号12345678910 答案CABCABDCBA 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 4 12 13 14 390 4 121 2 2 2 2 n nn 三 解答题 共 80 分 15 本小题满分 12 分 解 1 由 即 2 分032 2 xx13 x 13 xxA 由 即 4 分054 2 xx51 x 51 xxB 5 分 6 分 1 1B xA 5 3B xA 2 可知方程的根是 3 5 7 分0 2 baxx 由 9 分 1553 253 b a 15 2 b a 即 10 分0152 22 xxbxax0 3 52 xx 11 分3 2 5 xx或 用心 爱心 专心 5 所以 不等式的解集为 12 分 3 2 5 xxx或 16 本小题满分 12 分 解 1 在中 由余弦定理 得ABC 4 分2 4 3 12214cos2 222 CBCACBCACAB 6 分2 AB 2 在中 由余弦定理 得ABC 8 分 8 25 222 142 2 cos 222 ACAB BCACAB A 10 分 8 14 64 50 1cos1sin 2 AA 12 分 16 75 32 710 cossin22sin AAA 17 本小题满分 14 分 解 设此工厂应分别生产 A B 产品 x kg y kg 利润 z 万元 则 1 分 7 分 0 0 300103 20054 36049 yx yx yx yx 利润目标函数 8 分yxz127 作出不等式组所表示的平面区域 如图 10 分 由变为 yxz127 1212 7Z xy 可知当直线经过 M 点 Z 取得最大值 11 分 1212 7Z xy 由 得 12 分 20054 300103 yx yx 24 20 M 13 分4282412207 max z 答 当生产 A 产品 20kg B 产品 24kg 时 能获得最大的经济效益 428 万元 14 分 90 40 50 40 30 10 100 x y 0 M 用心 爱心 专心 6 18 本小题满分 14 分 解 1 设等差数列公差为 d 则 3 分2 13 26 720 720 aa d 5 分122 2 7 2 7 7 nndnaan 2 6 分8122 nan 7 分10 n 又 8 分 N11 且nNn 3 9 分122 nan 10 1 a 11 分nn nnaan S n n 11 2 222 2 21 12 分 4 121 2 11 2 n 当 n 5 或 n 6 时 13 分 Nn 取得最大值 最大值为 30 14 分 n S 19 本小题满分 14 分 解 1 当 n 1 时 得 1 分 111 1aaS 2 1 1 a 当时 2 分2 n 1 1 11 nnnnn aaSSa 4 分 2 2 1 1 n a a n n 所以 数列是以首项为 公比为的等比数列 5 分 n a 2 1 1 a 2 1 6 分 n n n a 2 1 2 1 2 1 1 2 7 分 n n n n a n b2 8 分 nn n nnT22 1 232221 132 又 10 分 1432 22 1 2322212 nn n nnT 用心 爱心 专心 7 由 得 12 分 132 22222 nn n nT 13 分 1 2 21 21 2 n n n nT 14 分 1 2 1 2 n n nT 20 本小题满分 14 分 解 1 1 分0 xf 0 1 1 2 cxxcxcx 当 c1 时 3 分cx 1 综上 当 c1 时 不等式的解集为 4 分 1 cxx 2 当 2 时 f x ax 5 化为 x2 x 2 ax 5 5 分 ax x2 x 3 x 0 2 恒成立 a min 设 6 分 x2 x 3 x x xx xg 3 2 1 2 7 分1 33 2 x x x xx xg 3 当且仅当 x 即 x 0 2 时 等号成立 8 分 3 x3 g x min 1 x min 1 2 3 x3 a 1 2 9 分 3 3 acafg222 2 2 1220 ac221 ac 10acafg