数学教学案例-寇维冬

初中数学教学案例 相交线 平行线专题复习课 哈尔滨市第四十九中学校 寇维冬 一 实施背景 本节课是 2010 2011 学年度第一学期 在学生学习完平行线的性质和判定之后 设计的一节专题复习课 三角板问题在各地中考中大量出现 而在相交线和平行线 中 也有较多的应用 二 主题分析与设计 本节课主要应用平行线的性质和判定的知识解决问题 它是平行线性质和判定 的进一步拓展与应用 也是学习专题复习课的基础 本节课也是 空间与图形 的重 要组成部分 数学课程标准 强调 数学教学是数学活动的教学 是师生之间 生 生之间交往互动与共同发展的过程 动手实践 自主探索 合作交流是学生学习数 学的重要方式 合作交流的学习形式是培养学生积极参与 自主学习的有效途径 本节课将以 熟悉基本图形 应用基本图形 构造基本图形 为主线开展课堂 教学 以学生熟悉的一副三角板为研究素材 通过组合感受得到的基本素材创设问 题情境 引导学生活动 并在活动中激发学生认真思考 积极探索 主动获取数学 知识 从而促进学生研究性学习方式的形成 同时通过小组内学生相互协作研究 培养学生合作性学习精神 三 教学目标 知识与技能 灵活应用相交线和平行线的知识解决问题 过程与方法 在问题探究过程中 让学生经历观察 比较 联想 分析 归纳 猜想 概括的全过程 使学生形成数形结合的数学思想方法 以及建模能力 创新 意识和创新精神 情感态度与价值观 在探究活动中 让学生获得亲自参与研究的情感体验 从 而增强学生学习数学的热情和团结合作 勇于探索 锲而不舍的精神 四 教学重 难点 重点 相交线 平行线性质和判定的掌握与应用 难点 构造基本图形的探究 五 教学用具 教具 多媒体课件 学具 三角尺 量角器 六 教学过程 创设情境 导入新课 1 提问温故 日常生活中的一副三角板 你能说出它们角的度数吗 109876543210 876543210 2 学生活动 针对已有的经验 学生思考后回答 3 教师肯定学生的回答并提出新问题 当将一副三角板如图 1 图 2 所示摆 放时 可以得出哪些有关角的信息 并说明理由 图 1 图 2 4 由两个图形问题的解决 得出两个基本图形 5 结论 AOC BOD AOD BOC 180 合作探究 综合运用 在刚才两个基本图形的基础上 将其中一个三角板绕直角顶点旋转 进行小组 合作探究活动 活动内容 如图 将三角板直角顶点重合 如图所示摆放 当 AB DC 时 你能求 出哪些角的度数 活动要求 前后四人一组合作完成 友情提示 三角板的内角可以直接使用 设计意图 通过小组合作 通过构造基本型和应用基本型 可求出 AOC BOD AOD BOC 的度数 体现解决问题的多样性与策略性 方法展示 方法一类 过点 O 作 EF DC 结合平行公理 及相交线平行的性质和判定解决问 题 方法二类 过 A 作 OC 的平行线交 CD 于点 G 结合平行线的性质和判定解决问 题 方法三类 借助求出的其中一个角 再利用直角的旋转型求出其它各角的度数 引申拓展 培养创新 在特殊角度的背景下 能求出某些角的大小 也就是说这些角之间有着特殊的 关系 如果没有这些特殊角度 能否求出他们之间的内在关系呢 如图 AB CD B C BOC 之间的等量关系是什么 并说明理由 问题的设置 既熟悉构造基本图形的方法 又能揭示出图形中三个角的内在关 系 使问题更深层次得以延伸 阶段小结 由问题抓住图形特征 找出基本图形 或构造出基本图形 从而找到解决问题 的切入点 也是在必要的时候 让学生梳理一下知识 便于更好解决问题做好铺 垫 变式训练 方法熟练 在前面训练及方法提升的基础上 又一次将三角板旋转 设计了这样的问 题 如图 将三角板直角顶点重合 如图所示摆放 当 AB DC 时 你能求出哪些 角的度数 学生在前面已经学习了一定的方法和技能 所以这个问题要求学生独立解决 然后班级交流 也实现了方法和技能的进一步夯实 拓展应用 形成技能 进一步将问题一般化处理 体现了由特殊到一般的认知规律 同时也让学生体会 解决问题的实质 反思提升 形成体系 1 学生总结 2 教师补充提升 课后作业 课外延伸 设计说明 有的放矢 数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程 不是单一注重学生对知识内容 的认识 因为 研究问题的过程 不仅能让学生更好地理解知识 还能够让学生在活 动中思考 更好地感受知识的价值 增强应用数学知识解决问题的意识 1 由学生熟悉的三角板引入 增强新旧知识的链接 2 让学生参与建构的过程 体现 学生是数学活动的主人