数学北师大版六年级下册《探索规律》

探索规律探索规律 教学设计教学设计 榆树市培英小学 王贺 教学内容 教学内容 小学数学 北师大版 六年级下册 P87 P88 页内容 教学目标 教学目标 1 探索数与数之间的规律 2 探索图形与图形之间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 教学重点 难点教学重点 难点 1 能用语言或运用算式符号描述 表示事物中的规律 2 观察 比较 分析 推理 归纳 验证等能力的培 养 教学过程 教学过程 一 激趣引入 课件出示 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 2 只青蛙 2 张嘴 4 只眼睛 8 条腿 3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿 师 同学们 这首儿歌能唱完吗 生 唱不完 师 唱不完怎么办呢 生 用字母表示 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 师 这就是这首儿歌中蕴含的规律 这节课我们就一 起探索数学中的规律 板书课题 探索规律 二 探索过程二 探索过程 一 完成乘法表并找一找其中的规律 1 填表 师 请同学们打开书 P87 快速将乘法表填写完整 学生填表 师 观察乘法表 你发现了什么规律 一会汇报 生汇报 横着看 每一行的数字都是第一个数的倍数 竖着看 每一列的数字都是最下面第一个数的倍数 沿对角线斜着看的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平方 另一条对角线上的数字则是两端一一对应的 教师小结教师小结 在刚才的探究活动中 同学们有的横着看 有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律 只要我们有 序观察 深入思考 就一定能发现更多的规律 2 完成填一填 那下面我们从多种角度来观察数字找规律 屏幕出示题目 学生填在课本上 1 8 11 14 17 23 相邻数之间 相差 3 2 4 9 16 25 49 64 每个数都是平方 数 3 1 8 27 125 每个数都是立方 数 4 分母是分子的 2 1 4 2 8 4 2 倍 学生独立完成后再全班交流 3 图形中的规律 1 数三角形 数一数 下图分别有多少个三角形 你发现了什么规 律吗 说说看 1 2 1 2 3 1 2 3 4 师总结 从 1 开始的连续自然数相加 加到表示独立 线段的自然数为止 也就是有几条独立的线段就从 1 加到 几 它和数线段是同样的方法 师 想一想 还有没有其他的方法数三角形呢 师 我们看 从三角形的这个顶点出发 有几个独立 的角呢 生 2 个 师 那么这里一共有几个角呢 生 3 个 师 再看第二个三角形 独立的角有几个 生 3 个 一共有 6 个角 所以就有 6 个三角形 师 数角的规律和数线段的规律也是相同的 同样这 种方法还可以用到数什么呢 生 角 师 把三角形的底边去掉 就是数角的类型题 看来 同样的规律可以用到很多不同的图形中 2 正方形大小的规律 我们再看下一个图形 出示课件 师 用 1 表示正方形的大小 这个图形的大小怎么表 示呢 生 2 2 师 如果用 N 表示第几项数 用 X 表示图形的个数 你 能用一个关系式来表示它们之间的规律吗 X N N 师 看来图形中也是存在着无穷无尽的规律的 四 猜气球 师 生活中又存在怎样的规律呢 师 再过一个多月就是六一儿童节了 六 2 班同学 准备按照下面的规律为教室挂上气球 1 你能看出这些气球排列的规律吗 师问 按照这样的规律 你能说出第 20 个气球是什么 颜色吗 师 那 27 个呢 27 5 5 余 2 师 哦 只用看余数就可以确定了 学生说出依据的规律 教师小结教师小结 同学们 数学学习与我们的生活息息相关 只要你留心观察 细心思考 你就会发现处处都有规律可寻 五 摆桌椅 1 横着摆 1 1 张桌子可坐 6 人 2 张桌子可坐 人 3 张呢 4 张呢 2 猜想一下 10 张坐几人呢 3 摆 N 张呢 小组交流 4 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式 子表示桌椅摆放的规律 4 2 5 验证 随着学生回答完成下表 桌子张数 123 n 可坐人数 2 竖着摆 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 桌子张数 123 n 可坐人数 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表 示桌椅摆放的规律 2 4 师 在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多 生 横着摆 师 看来发现规律 不仅能美化我们的生活 还能帮助 我们很方便地解决生活中的问题 三 课后探究三 课后探究 课后 请同学们找一找生活中的规律 下节课与同学 们一起分享 四 全课小结四 全课小结 今天在探索规律中 你有什么收获 师 规律