一种新型基于反螺旋理论三自由度并联机器人奇异性分析.pdf
基于PLC驱动的三自由度机械手设计（全套CAD图纸+设计说明书+翻译）
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摘 要
当今，在机械、医药、军事等各个领域中，机械手的出现频率越来越高。机械手的应用，使工业生产能够飞速发展，不仅仅提高了生产效率，改进了生产质量，减少次品的出品率，而且机械手能够解放生产力，减少人力劳动的强度，更为重要的是机械手能够在恶劣条件下进行工作作业，完成人力不能完成的任务。机械手涵盖了机械手机、机械原理、控制原理、PLC、力学、材料学、传感器等众多方面的知识和内容，是一门综合性质很强的技术。
本次毕业设计中，根据潘存云教授的发明，用球齿轮代替铰链接，设计一种机械手结构，能够实现机械手在半球体内的360度任意位置自由定位和指向要求。球齿轮最大的优势在于球齿轮的360度可自由性定位，从而实现空间指向和任意位置的定位，该三自由度机械手有三个自由度，满足工件的打磨、钻孔以及部分搬运工作的动作要求。此次设计包括机械手的手部、手腕、手臂的结构和连接方式，驱动机构的选择，底座和机架的设计等方面，主要进行的是机械手整个结构的设计，并且分析球齿轮机构的传递方面的参数，机械手的控制参数等等。在控制系统方面，该三自由度机械手的控制系统采用具有三自由度运动控制功能的PLC，并且进行框架设计、连线设计、程序编写，设计了自动和手动的两套程序，便于机械手应用在机械加工生产线等场合。
关键词：机械手；球齿轮；三自由度；PLC
- 内容简介：
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中国机械工程 学报 2012,第 25 卷 ,4 号 可在网上 询 一种新型基于反螺旋理论三自由度并联机器人奇异性分析 机械与电子控制工程 ， 北京交通大学， 中国 北京 100044） 收稿 日期 ： 2011 年 5 月 27 日 ； 修订 ： 2011 年 12 月 22 日 ； 发布 ： 2012 年 2 月 17 日 摘要 ：奇异性分析是并联机器人开发和应用的重要问题。现有的大部分研究都集中在基于雅可比矩阵的并联机器人的奇异性的研究。一个具有对称结构的三自由度并联机器人是我们的研究对象。该新型并联机器人只采用旋转接头，由通过旋转接头连接到基地和平台的四个闭环子链组成。每条链中的闭合子链腿是球面自由度联动。特殊对称结构的球形 6 自由度联动输出的运动特性是基于螺杆的系统之间的相互关系进行的分析。应用在等效螺杆系统而言广义运动副的概念研究每个链腿平台上所施加的约束条件。考虑到并联机器人的几何特征，分别对应不同的配置并联机器人的奇异 标准是基于钉系统和线几何的依赖显示的。某些配置的一个自由度必须出现在现有的条件下确定的。本文提出了一种在几何确定约束平面内基于约束力的奇异性分析的新方法，并且所提出的方法是能够避免的复杂性在解决雅可比矩阵。 关键词 ：并联机器人，奇异性，螺旋理论，格拉斯曼线几何 1 简介 并联机器人 在过去十年间 已被广泛研究， 由于高刚度和精度，特别是由于并联机器人有限度的自由 空间 （自由度）。 1988 年， 提出了著名的三自由度并联机器人 角形 机器人 。这导致在调查并联机器人腿部结构建造的有限自由度的利益受到限制。 1998 年， 2，提出了只采用旋转接头和每个连接腿包含平面四杆平行四边形 3 自由度并联机器人。在2002 年， 人 3，提出了可以安装在有限的自由度并联机构复合对和子链。 2003年， 4采用平行四边形来设计新的并联机械手。所有这些努力促进了并联机器人，而在这种机器人当中某些闭环子链被用作腿结构的一部分。 奇异性分析是并联机器人的发展与应用的一个重要问题，并在文学中已获得极大关注。早期的文献谈及机器臂的不良配置是。许多学者研究了雅可比机 械手的奇异矩阵。 强调了在闭环机制中遇到的构造奇异点的分歧。提出了基于雅可比机构矩阵性质的奇异性的一般分类。 8，使用的雅可比矩阵的性质研究平面 机械手的奇异点。 ，开发有限自由度并联机器人的雅可比分析的方法，并研究了雅可比矩阵，提供了有关这两个架构和约束奇异的信息。 0分析了特殊成型的判别矩阵，并发现了并联机器人的几何形状奇异的构造。 1讨论限制自由度的并联机器人作为四肢奇异，平台奇异和驱动奇异的奇异案例。 2在雅可比矩阵复杂的情况下基于找到并联机器人的奇异构造，提出格拉斯曼直线几何。人 13，强调了并联机器人的奇异性问题，它是基于螺旋理论终端的约束。另外，人 14研究了三种过度驱动的三自由度 方海荣 等 ：基于 自行车 架 反螺旋理论奇异性分析优化设计 平面并联机器人的奇异性，这种并联机构已经应用在制造业机床的发展上了。近日， 5提出了一种方法来研究接近于基于静态分析并联机器人奇异。虽然奇异性的研究吸引很多的关注并且已经做了大量 的研究，避免求解雅可比矩阵复杂性的典型的方法仍然很少。 本文提出了一种有四个相同链腿的新型空间三自由度并联机器人。每个链腿的由一个对称的球形 6 自由度联动和连接底座和平台 2 个 6 自由度联动转动关节组成。在等价螺旋系统 17面的广义运动副 16的概念被用来调查由链腿施加在平台上的约束力。考虑到机械手的几何特征，该机械手的奇异标准是基于约束的相关派生出来的 21 强调了现有的单数 约束 构造的条件。 2 新型三自由度并联机器人的结构 新型并联机器人 23，如图 1 所示 ，由一个平台，一个底座和 四个相同的链腿 b 和平台 p。基准和平台是 在方形范围内的 ， 并且用字母 r 来表示 ， 同时 它 用来 描述 正方形的内切圆半径 。四链腿标记为 个链腿包含一个闭环子链，这种闭环子链是具有对称结构的球形 6自由度的联动结构。闭环子链通过旋转接头连接到底座和平台。安装在基座的转动关节标记 =1， 2， 3， 4），并且附连到平台的接头被标记 j=5， 6， 7， 8） 。 图 1 新型的对称的 3联机器人 仔细观察图 2 中的球形 6 自由度联动关节。所有的转动关节的中心轴轴相交于公共点的 = 1， 2， 3， 4）。两个相邻关节轴心之间的夹角被表示为 形 6 自由度连杆的几何形状的特征在于所述角度。由于 6 自由度联动对称结构， 角长度之间的关系被引入作为 图 2 对称闭环子链应示意草图 这里指出，连接在平台和基座上的转动关节是对称分布，并且分别在每个平台的转动关节的轴是共面的。由于球形 6 自由度联动机构通过这些对称分布转动关节被连接到基座和平台，每个公共点 点 中心的圆上 。考虑到并行操纵器的结构和几何特性，这四个共同点 持在一个共同的平面 H 上，这个平面是平台 p 和基准 B 的对称平面。 图 3 并联机器人的对称平面 3 链腿和约束分析等效螺钉系统 对于在链腿中有闭环子链的并联机器人，如 器人 1和 纵器 2，这种机械手的约束分析，可以基于等效螺旋系统的广义运动副的概念进行分析。它意味着一个闭环子链可以被认为是一个广义的运动副，用来执行相同输出运动因为输出链路保持对应于一般结构独特的流动性。 在图 4 中球形 6 自由度联动结构是一个双肢输出链 接的并联机构运动特性，这种链 中国机械工程 学报 2012,第 25 卷 ,4 号 接可以用螺旋理论来揭示的输出链接。如图 4所示，考虑机构的结构特点，该局部坐标原点附连到公共点 x 轴是第二回转轴线 z 轴的重合，它是垂直于由形成的平面关节 5的轴。因此，肢 其中，（ （ 0， 0）和（ a3，别是肢体 向 的转动关节的 2和 图 4 链腿 螺旋分析 相对于相同的框架，肢腿 其中，（ （ 0）和（ 别是在肢体 向转动关节 6的方向向量。 因此，球形 6 自由度联动机构的约束系统是 这表明，该约束螺旋形成三元体系。运动螺旋相互的制约，并且可以很容易地计算出来。链路 其中 $k=1， 2， 3）表示的输出链路形 6 自由度连杆可作为一个具有三个旋转自由度广义球形运动副。在这种条件下，球形 6 自由度连杆被替换为 3 自由度的广义运动副，这种运动副为了研究施加在链型腿平台上的约束而形成的。链腿被视为串 行运动链，由四个关节和五个常用的旋转接头组成。 等效串联运动链的扭转系统是一个 5 系统的结构，并且可以相对于待表达到本地帧和给定为 (5) 其中，（ （ 示的转动关节 1在局部坐标系 标（ （ 转动关节 1的中心。因此，连锁腿的约束系统可衍生为 这表明，每个链腿施加在平台上一个约束力，并且约束力位于由四个共同点 束螺旋 $别为 $ $共面。因为零节距螺 纹 $ 个运动螺旋倒数形成的曲折系统。 当的转动关节 5的轴线是平行的，在上述约束力变得 在公式（ 6）中，链腿 外三个约束螺钉可以从链腿 成。因此，四条链腿应用了 4个约束力到平台上，和四个约束力分布在所述对称平面 H. 根据约束螺旋系统，并联机器人的平台有 3 个自由度，并且他们有两个旋转和一个平移运动。 4 并联机器人的奇异性 如前面提到的，该对称球面 6 自由度联动可由等效广义运动副与三个旋转自由度来代替。正在考虑在如图 1 所示的并联机器人 方海荣 等 ：基于 自行车 架 反螺旋理论奇异性分析优化设计 的等效 运动学模型被如图 5 所示的运动模型说明， 这里的链腿由等效串联运动链取代。固定全局坐标系 原点到该底座上基座的中心。 z 轴垂直于基座和 于每一个链条腿，坐标框架 i。该 z 轴平行于定坐标轴 z 轴和西轴分别沿 图 5 机械手的等效运动学模型 根据此新型并联机器人的几何特征，链路长度对于所有等效的运动链是相同的，其中每条链腿 图 5 所示。 坐标系腿中， 6 自由度联动共同点 齐次坐标可以表示为 其中， 一个为 标 i 从 1 至 4 个识别链型腿的数目。 点 其中 因为 z 轴线平行于固定的 z 轴，角度确定 i，即 i=0 和 i=0。共同点 9）派生出来并且简化为 考虑到对称平面由四个公共点形成的，它可通过任意三个点的 设 2和 称平面 H 可在全局坐标系中表示出来并且给定为 当三个角度 1， 2， 3 是不相等的，在对称平面中的三个约束与底座是交叉的。它意味着，对称平面与基座相交并且对称平面与 面的交点可以被描述为 根据图 5中所示的机械手的几何特征中，线 结合方程（ 12）和（ 13），交叉点 因此，在全局坐标系中链腿约束 标，由下式给出： 中国机械工程 学报 2012,第 25 卷 ,4 号 同样， 标的约束 $ $下式给出 对于链腿 公共点 定。它意味着该角度 4 可由角 1， 2和 3表示。因为零间距的四个螺旋约束是共面的 ，所述约束系统的变化可以通过调查代表性公共点 3的 $ 三个螺旋约束的等级可以计算，如 其中 R（ ） 这表明，当三个约束同时与底座相交时，三个约束是独立的。 根据螺旋系统的依赖性，这种的条件下，所述由四链型腿施加平台上系统约束不变质。 结构 上 ，当三个独立的角度 1,2,3是不相等的时候，没有奇异性。 当对称平面 H 和基座相交，但对应于两个不相邻的 链腿两个约束是平行于基座的时候，对称平面 H 与平面 交点是平行于图任 x 轴或 y 轴，如图 6 所示。假定该约束$于四个链腿的对称分，所以通过共同点 3线平行于基座。在这种条件下，该角度的关系 1和 3为 在这种结构中，约束 $ 图 6 两个约束平行于底座的结构 从公式（ 15），（ 17），（ 19）和（ 20），三个螺旋约束 $ $级别可以得到，也就是 R（ S） = 3。它意味着 这种结构，三个约束是独立的，并且没有奇异性。 当四个约束反力是平行于基座，同时对称平面 H 平行于底座和平台，在全局的四个约束成表达变为： 方海荣 等 ：基于 自行车 架 反螺旋理论奇异性分析优化设计 在这种条件下，公式（ 21）在四个螺旋约束形成的 3 因此，当角度 1， 2， 3和 4相等时，平台的约束奇异性出现变化，并移动到在等式（ 22）中特殊配置发生了变化。 从几何图形中 ，当 i=0，或者 i=，每条链腿球形 6 自由度联动接头是共面的。在这种情况下，链腿的奇异性也会出现。 当 i= r 四个共同点成为重合，如图 7 所示。考
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