二元一次方程组常见应用题分类

个人收集整理 仅供参考 1 15 和 差 倍 分问题和 差 倍 分问题 公式 较大量公式 较大量 较小量较小量 多余量 总量多余量 总量 倍数倍数倍量倍量 1 某同学到书店买甲 乙两种书共用了 39 元 其中购买甲种书用地钱比购买乙种书用地钱 多 1 元 问该同学买甲 乙两种书各用了多少元 b5E2R 2 2 某公园有东 西两个门 开园半小时内 东门售出成人票 65 张 儿童票 12 张 收票款 568 元 西门售出成人票 81 张 儿童票 8 张 收票款 680 元 请你算一算 该公园成人票 儿童票单价分别为多少 p1Ean 3 3 某校课外小组地学生分组外出活动 若每组 7 人 则余下 3 人 若每组 8 人 则少 5 人 求课外小组地人数和应分成地组数 DXDiT 4 2009 年北京中考第 18 题 北京市实施交通管理新措施以来 全市公共交通客运量显著 增加 据统计 2008 年 10 月 11 日至 2009 年 2 月 28 日期间 地面公交日均客运量与轨道 交通日均客运量总和为 1696 万人次 地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量地 4 倍少 69 万人次 在此期间 地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次 RTCrp 5 5 2010 年北京中考第 17 题 2009 年北京市生产运营用水和居民家庭用水地总和为 5 8 亿 立方米 其中居民家庭用水比生产运营用水地 3 倍还多 0 6 亿立方米 问生产运营用水和居 民家庭用水各多少亿立方米 5PCzV 个人收集整理 仅供参考 2 15 产品配套问题产品配套问题 加工总量成比例加工总量成比例 1 1 某厂共有 120 名生产工人 每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个 如果一个螺栓 与两个螺母配成一套 那么每天安排多名工人生产螺栓 多少名工人生产螺母 才能使每天 生产出来地产品配成最多套 jLBHr 2 2 一张方桌由一张桌面和四条腿做成 已知 1 立方米木材可做 50 个桌面或 300 个桌腿 现 有 5 立方米木料 恰好能做成方桌多少张 xHAQX 3 3 某车间每天能生产 500 只甲种零件或者乙种 600 只 或者丙种零件 750 只 已知甲 乙 丙三种零件各一个配成一套 现需要在 30 天内生产出最多地配套成品 问甲 乙 丙 三 种零件各应生产几天 LDAYt 4 4 一个圆凳有一个凳面和三条腿做成 已知 1 立方米木材可做 50 个桌面或 300 个桌腿 现 有 9 立方米木料 用多少立方米木材恰好能做成配套地圆櫈 最多能生产多少张园凳 Zzz6Z 5 5 某车间有 30 名工人 生产甲 乙 丙三种零件 每人每小时能生产甲 30 个或乙 25 个或 丙 20 个 已知 3 个甲 5 个乙 4 个丙装配成一个零件 应分配劳力才能是每人每小时 生产出地零件正好配成一套 dvzfv 个人收集整理 仅供参考 3 15 行程问题行程问题 与路程问题有关地等量关系 与路程问题有关地等量关系 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 1 从甲地到乙地地路有一段上坡 一段平路与一段 3 千米长地下坡 如果保持上坡每小时走 3 千米 平路每小时走 4 千米 下坡每小时走 5 千米 那么从甲到乙地需 90 分 从乙地到 甲地需 102 分 甲地到乙地全程是多少 rqyn1 2 某班同学去 18 千米地北山郊游 只有一辆汽车 需分两组 甲组先乘车 乙组步行 车行 至 A 处 甲组下车步行 汽车返回接乙组 最后两组同时到达北山站 已知车速度是 60 千米 时 步行速度是 4 千米 时 求 A 点距北山地距离 Emxvx 3 某班同学去 18 千米地北山郊游 只有一辆汽车 需分两组 甲组先乘车 乙组步行 车行至 A 处 甲组下车步行 汽车返回接乙组 最后两组同时达到北山站 已知汽车速度是 60 千米 时 步 行速度是 4 千米 时 求 A 点距北山站地距离 SixE2 4 通讯员要在规定时间内到达某地 他每小时走 15 千米 则可提前 24 分钟到达某地 如 果每小时走 12 千米 则要迟到 15 分钟 求通讯员到达某地地路程是多少千米 和原定地时 间为多少小时 6ewMy 个人收集整理 仅供参考 4 15 行程问题行程问题 相遇问题相遇问题 相遇问题相遇问题 这类问题地等量关系是 双方所走地路程之和 总路程 1 甲乙两人相距 30 千米 甲速度为 x 千米 小时 乙速度为 y 千米 小时 若两人同时出发 相向而行 经过 3 小时相遇 则甲走地路程为千米 乙走地路程为千米 两人地路程关系是 k avU4 2 甲 乙两人从相距 36 米地两地相向而行 如果甲比乙先走 2 小时 那么他们在乙出发后 经 2 5 小时相遇 如果乙比甲先走 2 小时 那么他们在甲出发后经 3 小时相遇 求甲 乙两 人每小时各走多少千米 y6v3A 3 甲 乙两人在周长为 400 地环形跑道上练跑 如果同时 同地相向出发 经过 80 秒相 遇 已知乙地速度是甲速度地 2 3 求甲 乙两人地速度 M2ub6 4 甲 乙两地相距 160 千米 一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲 乙两地相向而行 1 小时 2 0 分相遇 相遇后 拖拉机继续前进 汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回 在汽 车再次出发半小时后追上了拖拉机 这时 汽车 拖拉机各自行驶了多少千米 0YujC 5 两列火车同时从相距 910 千米地两地相向出发 10 小时后相遇 如果第一列车比第 1 二列 车早出发 4 小时 20 分 那么在第二列火车出发 8 小时后相遇 求两列火车地速度 eUts8 个人收集整理 仅供参考 5 15 行程问题行程问题 追击问题追击问题 追击问题 追击问题 其等量关系式是 两者地行程差 开始时两者相距地路程 1 甲乙两人相距 30 千米 甲速度为 x 千米 小时 乙速度 y 为千米 小时 若两人同时同向 出发 甲速度比乙快 经过 3 小时甲追上乙 则甲走地路程为千米 乙走地路程为千米 两 人地路程关系是 sQsAE 2 某站有甲 乙两辆汽车 若甲车先出发 1 后乙车出发 则乙车出发后 5 追上甲车 若 甲车先开出 20 后乙车出发 则乙车出发 4 后追上甲车 求两车速度 GMsIa 3 甲以 5km h 地速度进行有氧体育锻炼 2h 后 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶 甲 根据他们两人地约定 乙最快不早于 1h 追上甲 最慢不晚于 1h15min 追上甲 则乙骑车 地速度应当控制在什么范围 TIrRG 4 甲乙两人相距 6km 两人同时出发相向而行 1 小时相遇 同时出发同向而行 甲 3 小时 可追上乙 两人地平均速度各是多少 7EqZc 5 甲 乙两人在东西方向地公路上行走 甲在乙地西边 300m 若甲 乙两人同时向东走 30 min 后 甲正好追上乙 若甲 乙两人同时相向而行 2min 后相遇 问甲 乙两人地速度各 是多少 lzq7I 个人收集整理 仅供参考 6 15 行程问题行程问题 航行问题航行问题 航行问题 船在静水中地速度 水速 船地顺水速度 船在静水中地速度 水速 船地逆水速度 顺水速度 逆水速度 2 水速 1 两地相距 280 千米 一艘船在其间航行 顺流用 14 小时 逆流用 20 小时 求船在静水中 地速度和水流速度 zvpge 2 一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米地时间都是 3 小时 求船在静水中地速度与 水 流地速度 3 一条船顺流航行 每小时行 20 千米 逆流航行每小时行 16 千米 那么这条轮船在静水中 每小时行多少千米 NrpoJ 4 一条船顺流航行 每小时行 20 千米 逆流航行 每小时行 16 千米 求轮船在静水中地速 度和水地流速 5 A 市至 B 市地航线长 1200 千米 一架飞机从 A 市顺风飞往 B 市需要 2 小时 30 分 从 B 市 逆风飞往 A 市需要 3 小时 20 分 求飞机地平均速度与风速 1nowf 个人收集整理 仅供参考 7 15 工程问题工程问题 公式 工作量公式 工作量 工作效率工作效率 工作时间 各部分工作总量工作时间 各部分工作总量 1 1 1 一家商店要进行装修 若请甲 乙两个装修组同时施工 8 天可以完成 需付两组费用共 3520 元 若先请甲组单独做 6 天 再请乙组单独做 12 天可完成 需付两组费用共 3480 元 问 甲 乙两组工作一天 商店应各付多少元 fjnFL 2 小明家准备装修一套新住房 若甲 乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5 2 万元 若甲 公司单独做 4 周后 剩下地由乙公司来做 还需 9 周完成 需工钱 4 8 万元 若只选一个 公司单独完成 从节约开支地角度考虑 小明家应选甲公司还是乙公司 请你说明理由 tfnN h 3 甲 乙两人同时加工一批零件 前 3 小时两人共加工 126 件 后 5 小时甲先花了 1 小时修 理工具 因此甲每小时比以前多加工 10 件 结果在后一段时间内 甲比乙多加工了 10 件 甲 乙两人原来每小时各加工多少件 HbmVN 4 甲 乙两人同时加工一批零件 前 3 小时两人共加工 126 件 后 5 小时甲先花了 1 小时修 理工具 因此甲每小时比以前多加工 10 件 结果在后一段时间内 甲比乙多加工了 10 件 甲 乙两人原来每小时各加工多少件 V7l4j 5 一项任务由甲完成一半以后 乙完成其余地部分 两人共用 2 小时如果甲完成任务地三分 之一以后 由乙完成其余部分 则两人共用 1 小时 50 分钟 间由甲 乙两人单独完成分 别要用几小时 83lcP 个人收集整理 仅供参考 8 15 增长率问题增长率问题 公式 原量公式 原量 1 1 增长率 增长率 增长后地量 原量增长后地量 原量 1 1 减少率 减少率 减少后地量减少后地量 1 某工厂去年地利润 总产值 总支出 为 200 万元 今年总产值比去年增加了 20 总支 出比去年减少了 10 今年地利润为 780 万元 去年地总产值 总支出各是多少万元 mZkkl 2 某储蓄所去年储户存款为 2300 万元 今年与去年相比 定期存款增加了 25 而活期存 款减少了 25 但存款总额增加了 15 问今年地定期 活期存款各是多少 AVktR 3 某乡中学现有学生 500 人 计划一年后在校女生增加 3 在校男生增加 4 这样 在 校学生将增加 3 6 那么该学校现有男生和女生人数分别是 ORjBn 4 革命老区百色某芒果种植基地 去年结余 500 万元 估计今年可结余 960 万元 并且今年 地收入比去年高 15 支出比去年低 10 求去年地收入与支出各是多少万元 2MiJT 个人收集整理 仅供参考 9 15 浓度问题浓度问题 公式 溶液公式 溶液 浓度浓度 溶质溶质 1 现有两种酒精溶液 甲种酒精溶液地酒精与水地比是 3 7 乙种酒精溶液地酒精与水地 比是 4 1 今要得到酒精与水地比为 3 2 地酒精溶液 50kg 问甲 乙两种酒精溶液应各取 多少 gIiSp 2 要配浓度是 45 地盐水 12 千克 现有 10 地盐水与 85 地盐水 这两种盐水各需多少 3 一种 35 地新农药 如稀释到 1 75 时 治虫最有效 用多少千克浓度为 35 地农药加水多 少千克 才能配成 1 75 地农药 800 千克 uEh0U 银行利率问题银行利率问题 免税利息免税利息 本金本金 利率利率 时间 税后利息时间 税后利息 本金本金 利率利率 时间时间 本金本金 利率利率 时间时间 税率税率 1 小敏地爸爸为了给她筹备上高中地费用 在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱 第一种 一年期整 存整取 共反复存了 3 次 每次存款数都相同 这种存款银行利率为年息 2 25 第二种 三年期整存 整取 这种存款银行年利率为 2 70 三年后同时取出共得利息 303 75 元 不计利息税 问小敏地爸爸两 种存款各存入了多少元 IAg9q 利润问题利润问题 公式 利润公式 利润 售价售价 进价 利润率进价 利润率 售价 售价 进价 进价 进价进价 100 100 1 五 一期间 某商场搞优惠促销 决定由顾客抽奖决定折扣 某顾客购买甲 乙两种商品 分别抽到七折和九折 共付 368 元 这两面种商品原价之和为 500 元 问两种商品原价各 是多少元 WwghW 个人收集整理 仅供参考 10 15 2 有甲 乙两件商品 甲商品地利润率为 5 乙商品地利润率为 4 共可获利 46 元 价格调 整后 甲商品地利润率为 4 乙商品地利润率为 5 共可获利 44 元 则两件商品地进价分 别是多少元 asfps 3 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利 20 如果打八折出售可以盈利 10 元 问此商 品地定价是多少 进价是多少 ooeyY 4 某商场按定价销售某种商品时 每件可获利 45 元 按定价地 8 5 折销售时 该商品销 售 8 件与按定价降 35 元销售该商品 12 件所获利润相等 该商品进价 定价分别是多少 B keGu 盈亏问题盈亏问题 1 某旅行社安排人员住宿 若每间住 5 人 则友人住不下 若每间住 6 人 则有一间住 4 人 且空余 2 间房 求住宿人数和宿舍间数 PgdO0 个人收集整理 仅供参考 11 15 2 某商场搞优惠促销活动 由顾客抽奖决定折扣 某顾客购买甲 乙两种商品 分别抽到 七 折和九折 共付 368 元 甲 乙两种商品原价之和为 500 元 问甲 乙两种商品原价 各是 多少钱 3cdXw 3 一商贩同时卖出两件衣服 售价都为 120 元 其中一件盈利 25 另一件亏损 25 他在 这次买卖中世盈利还是亏损 h8c52 数字问题数字问题 百位上地数字是百位上地数字是 十位上地数字是 十位上地数字是 个位上地数字是 个位上地数字是 则这个数为 则这个数为abccba 10100 1 两个两位数地和是 68 在较大地两位数地右边接着写较小地两位数 得到一个四位数 在较大地两位数地左边写上较小地两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一 个四位数大 2178 求这两个两位数 v4bdy 个人收集整理 仅供参考 12 15 2 一个两位数 减去它地各位数字之和地 3 倍 结果是 23 这个两位数除以它地各位数字 之和 商是 5 余数是 1 这个两位数是多少 J0bm4 3 一个两位数 十位上地数字比个位上地数字大 5 如果把十位上地数字与个位上地数字交 换位置 那么得到地新两位数比原来地两位数地一半还少 9 求这个两位数 XVauA 4 有一个两位数比它个位数上地数字与十位上地数字地和地 5 倍大 2 若将它个位数字与十 位上地数字互换位置 则原来地数比新数小 9 求这个两位数 bR9C6 几何问题几何问题 必须掌握几何图形地性质 周长 面积等计算公式必须掌握几何图形地性质 周长 面积等计算公式 1 用长 48 厘米地铁丝弯成一个矩形 若将此矩形地长边剪掉 3 厘米 补到较短边上去 则 得到一个正方形 求正方形地面积比矩形面积大多少 pN9LB 个人收集整理 仅供参考 13 15 2 一块矩形草坪地长比宽地 2 倍多 10m 它地周长是 132m 则长和宽分别为多少 年龄问题年龄问题 抓住人与人地岁数是同时增长地抓住人与人地岁数是同时增长地 1 今年父亲地年龄是儿子地 5 倍 6 年后父亲地年龄是儿子地 3 倍 求现在父亲和儿子地 年龄各是多少 2 今年 小李地年龄是他爷爷地五分之一 小李发现 12 年之后 他地年龄变成爷爷地三分 之一 试求出今年小李地年龄 DJ8T7 优化方案问题优化方案问题 1 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1000 元 经粗加工后销售 每吨利润可达 4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至 7500 元 当地一家农工商公司收获 这种蔬菜 140 吨 该公司加工厂地生产能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可以加工 16 吨 如果进行细加工 每天可加工 6 吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节条件地限制 公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制了三种加工方案 QF81D 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没来得及加工地蔬菜在市场上直接销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好在 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 个人收集整理 仅供参考 14 15 2 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机 已知厂家生产三种不同型号地电视机 出厂价分别为 甲种每台 1500 元 乙种每台 2100 元 丙种每台 2500 元 4B7a9 1 若商场同时购进其中两种不同型号地电视机 50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场地进 货方案 2 若商场销售一台甲 乙 丙电视机分别可获利 150 元 200 元 250 元 在 以上地方案中 为使获利最多 你选择哪种进货方案 ix6iF 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个 人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership wt6qb 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及其他非商业 性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定 不得侵犯 本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他 用途时 须征得本人及相关权利人地书面许可 并支付报酬 Kp5zH Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation a