2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试(1)

2011 年广东茂名市初中毕业生学业水平考试 与高中阶段学校招生考试 一 精心选一选 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题给出四个答案 其中只有一个是正确的 1 计算 的结果正确的是 A 0 B 1 C 2 D 2 如图 在 ABC 中 D 分别是 AB AC 的中点 若 DE 5 则 BC A 6 B 8 C 10 D 12 3 如图 已知 AB CD 则图中与 1 互补的角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 不等式组的解集在数轴上正确表示的是 5 如图 两条笔直的公路 相交于点 O 村庄 C 的 村民在公路的旁边建三个加工厂 A B D 已知 AB BC CD DA 5 公里 村庄 C 到公路的距离为 4 公里 则村庄 C 到公路的距离是 A 3 公里 B 4 公里 C 5 公里 D 6 公里 6 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大 则的取值范围是 A 7 如图 相内切于点 A 其半径分别是 8 和 4 将 沿直线平移至两圆相外切时 则点移动的长度是 A 4 B 8 C 16 D 8 或 16 8 已知 则下列各式成立的是 A sinA cosA B sinA cosA C sinA tanA D sinA时 即 则 500 5 分 当 时 即 则 500 6 分 当 时 即500 7 分 该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算 当印制学生手册数量大 于 500 本时应选择甲厂合算 当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 8 分 22 1 证明 如图 ABC 是等腰三角形 AC BC BAD ABE 1 分 又 AB BA 2 1 ABD BAE ASA 2 分 BD AE 又 OA OB BD OB AE OA 即 OD OE 分 2 证明 由 1 知 OD OE OED ODE OED DOE 分 同理 1 AOB 又 DOE AOB 1 OED DE AB 分 AD BE 是等腰三角形两腰所在的线段 AD 与 BE 不平行 四边形 ABED 是梯形 又由 1 知 ABD BAE AD BE 梯形 ABED 是等腰梯 形 分 3 解 由 2 可知 DE AB DCE ACB 即 分 ACB 的面积 18 四边形 ABED 的面积 ACB 的面积 DCE 的面积 18 2 16 8 分 23 解 设购买甲种小鸡苗只 那么乙种小鸡苗为 200 只 根据题意列方程 得 1 分 解这个方程得 只 只 2 分 即 购买甲种小鸡苗 1500 只 乙种小鸡苗 500 只 根据题意得 3 分 解得 4 分 即 选购甲种小鸡苗至少为 1 00 只 分 设购买这批小鸡苗总费用为元 根据题意得 分 又由题意得 7 分 解得 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小 所以当 1200 时 总费 用最小 乙种小鸡为 2000 1200 800 只 即 购买甲种小鸡苗为 1200 只 乙种小鸡苗为 800 只时 总费用最小 最小为 4800 元 分 六 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 24 解 1 解法一 连接 OC OA 是 P 的直径 OC AB 在 Rt AOC 中 1 分 在 Rt AOC 和 Rt ABO 中 CAO OAB Rt AOC Rt ABO 2 分 即 3 分 4 分 解法二 连接 OC 因为 OA 是 P 的直径 ACO 90 在 Rt AOC 中 AO 5 AC 3 OC 4 1 分 过 C 作 CE OA 于点 E 则 即 2 分 3 分 设经过 A C 两点的直线解析式为 把点 A 5 0 代入上式得 解得 点 4 分 2 点 O P C D 四点在同一个圆上 理由如下 连接 CP CD DP OC AB D 为 OB 上的中点 3 4 又 OP CP 1 2 1 3 2 4 90 PC CD 又 DO OP Rt PDO 和 Rt PDC 是同以 PD 为斜边的直角三角形 PD 上的中点到点 O P C D 四点的距离相等 点 O P C D 在以 DP 为直径的同一个圆上 6 分 由上可知 经过点 O P C D 的圆心是 DP 的中点 圆心 由 1 知 Rt AOC Rt ABO 求得 AB 在 Rt ABO 中 OD 点在函数的图象上 8 分 25 解 1 根据已知条件可设抛物线的解析式为 1 分 把点 A 0 4 代入上式得 2 分 抛物线的对称轴是 3 分 2 由已知 可求得 P 6 4 5 分 提示 由题意可知以 A O M P 为顶点的四边形有两条边 AO 4 OM 3 又知点 P 的坐标中 所以 MP 2 AP 2 因此以 1 2 3 4 为边或以 2 3 4 5 为边都不符合题意 所以四条边的长只能 是 3 4 5 6 的一种情况 在 Rt AOM 中 因为抛物线对称轴过点 M 所以在 抛物线的图象上有关于点 A 的对称点与 M 的距离为 5 即 PM 5 此时 点 P 横坐标为 6 即 AP 6 故以 A O M P 为顶点的四边形的四条边长度 分别是四个连续的正整数 3 4 5 6 成立 即 P 6 4 5 分 注 如果考生直接写出答案 P 给满分 2 分 但考生答案错误 解答过程分析合理可酌情给 1 分 法一 在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N 使 NAC 面积最大 设 N 点的横坐标为 此时点 N 过点 N 作 NG 轴交 AC 于 G 由点 A 0 4 和点 C 5 0