数学北师大版六年级下册比例的应用（正比例）

用比例解决问题用比例解决问题 教案教案 教学目标 1 掌握用比例的方法解答 归一 问题的步骤与思维方式 2 能用比例知识解答简单的 归一 应用题 发题单 搬凳 子 教学过程 一一 复习旧知复习旧知 师 请根据表格回答以下问题 出示题 一辆汽车以一定的速度行驶 路程 180270360 时间 234 1 表格路程与时间成什么比例 为什么 生 路程与时间成正比例 因为路程与时间的比值 也就是速度 一定 板书 正比例 板书 正比例 速度 一定 比值一定比值一定 时间 路程 2 时间比是 4 5 路程比为 理由 生 路程比为 4 5 因为成正比例两个量的变化规律一致 板书 板书 成正比例两个量的成正比例两个量的变化规律一致 变化规律一致 师 同学们开始进入我们今天的学习任务 请看题 二二 新授内容新授内容 情境引入情境引入 淘气 我们家上个月用水 8 吨 水费 28 元 笑笑 我们家用了 10 吨水 笑笑家上 个月的水费是多少钱 请 1 生读题 1 我们把题中信息和问题填入一个表格 是关于哪两个量 2 具体信息是 师生完成表格 一 用以前的方法解决用以前的方法解决 师读题 请同学们题单上用自己喜欢的快速解决 师巡视 生独立完成 汇报 生 28 8 3 5 元 3 5 10 35 元 1 1 师 说说你每一步的意思 第一步求的是什么 师 说说你每一步的意思 第一步求的是什么 生 单价生 单价 师 怎样求单价 师 怎样求单价 生 生 单价单价 师板书 师板书 单价单价 数量 总价 数量 总价 师 第二步求笑笑的水费为什么还要用师 第二步求笑笑的水费为什么还要用 3 5 103 5 10 呢 呢 生 生 3 53 5 是水的单价 不变的 是水的单价 不变的 师 板书 单价 一定 数量 总价 二 用正比例的意义解决归一问题 二 用正比例的意义解决归一问题 1 引导用比例知识解决 师 同学们看到这个等量关系 想到了我们最近学的什么知识 生 正比例 师 怎么看出来的 生 总价与数量的比值也就是单价一定 所以总价与数量成正比例 师 同学们能试试用比例的知识解决 先列出等量关系 再根据等量关系解决 2 生先独立完成 再小组交流 3 3 生汇报 有几个学生能做得的情况下生汇报 有几个学生能做得的情况下 生 因为单价一定 所以 板书 板书 淘气的数量 淘气的总价 笑笑的数量 笑笑的总价 师 师 表示的是什么表示的是什么 淘气的数量 淘气的总价 生 水的单价 板 单价 板 师 师 表示的是什么 表示的是什么 笑笑的数量 笑笑的总价 生 水的单价 板 板 师 为什么用师 为什么用 表示他们的关系 表示他们的关系 生 因为水的单价一定一定 板 板 4 现在同学们再独立的解答这道题 生独立完成 汇报 板 板 解 设笑笑家上个月的水费是 X 元 8 28 10 x 8X 28 10 X 280 8 X 35 答 笑笑家的水费是 35 元 5 5 师 师 表示什么 表示什么 表示什么 为什么中间用等号 表示什么 为什么中间用等号 8 28 10 x 生 表示水的单价 因为单价一定 生 表示水的单价 因为单价一定 6 6 小结小结 师 这就是用比例解决问题 我们一起回顾一下用比例解决问题的步骤用比例解决问题的步骤 让学生说 多请两个人说 再 PPT 呈现 先找到题中的三个量 因为先找到题中的三个量 因为 单价 一定 得出总价与数量成正比例 单价 一定 得出总价与数量成正比例 数量 总价 根据根据 一定量一定量 列出等量关系 列出等量关系 根据等量关系设出未知数 列出方程 根据等量关系设出未知数 列出方程 三 三 用规律解决归一问题用规律解决归一问题 1 引导用比例的规律解决 师 用正比例的意义可以解决 那用正比例的规律能解决吗 试一试 正比例的规律是什么 两个量的变化规律一致 同扩同缩 一个量的比 另一个量 的比 那用正比例的规律能解决吗 2 生独立完成 小组交流 生汇报 生 等量关系是淘气的数量 笑笑的数量 淘气的总价 笑笑的总价 师 为什么中间用等号呢 师 为什么中间用等号呢 生 因为正比例关系中 成正比例两个量的变化规律一致 生 因为正比例关系中 成正比例两个量的变化规律一致 解 设笑笑家上个月的水费是 X 元 8 10 28 X 8X 10 28 X 280 8 X 35 答 笑笑家上个月的水费是 35 元 3 还可以怎么列式 4 4 师小结 师小结 1 对比两种方法 都用比例的知识解决的问题 但是有什么区别 指一下黑板 一个是用正比例的意义 一个是用的正比例规律 2 2 PPT PPT 小结我们可以从比例的两个结论来思考 正比例的意义和规律小结我们可以从比例的两个结论来思考 正比例的意义和规律 从而列出从而列出 等量关系解决等量关系解决 5 5 对比对比 以前的方法与比例方法的不同以前的方法与比例方法的不同 以前的方法中 要先求出单价 而比例方法中 一个不用求单价 更加的简单 以前的方法中 要先求出单价 而比例方法中 一个不用求单价 更加的简单 三 三 加强练习加强练习 师 同学们现在能用比例的方法和步骤解决下面的问题了吗 试一试师 同学们现在能用比例的方法和步骤解决下面的问题了吗 试一试 1 小华买了 6 个笔记本用了 20 元 小东买了 15 个同样的笔记本要用多少钱 用 比例解决 1 独立完成 汇报 师 你是用正比例的什么知识解决的 生 正比例的意义 2 师 还有别的方法吗 呈现四种 2 一列货车前往灾区运送物资 2 小时行驶了 50 千米 从出发地点到灾区有 90 千米 按照这样的速度 全程需要多少小时 1 独立完成 汇报 2 师 你是用正比例的什么知识解决的 3 师 还有别的方法吗 四 总结四 总结 学习了今天的知识 你有什么收获呢 五 拓展五 拓展 小明和笑笑以相同的速度走一段路程 小明和笑笑的时间比 5 3 小明比笑笑多走 200 米 求小明和笑笑各走多少米 板书设计 用比例解决问题 正比例 1 意义 比值一定 单价 一定 数量 总价 单价