石宁宁圆的周长DOC

圆的周长圆的周长 教学内容 人教版六年级上册小学数学教材 P62 64 教学目标 教学重难点 教学过程 一 认识圆的周长 师 屏幕显示正方形和圆形两块菜板 同学们请看 这是石老师家的两块菜板 都非常好用 可 是最近我发现它们都有点开裂 要想接着使用 需要在它们的边缘箍上一圈铁皮 可是问题出来了 两 块菜板分别需要多长的铁皮啊 求铁皮的长度 实际上是求菜板的 周长 这个菜板是什么形状的 就是求正方形的周长 动画显示 师 什么是正方形的周长呢 怎么求正方形的周长呢 这个菜板是什么形状的 就是求圆的周长 动画显示 师 那什么叫圆的周长 又怎样计算圆的周长呢 这节课我们就来研究这些问题 板书 圆的周长 摸一摸圆片的周长 1 为了研究方便 我们就用这个小圆片来代替这个圆形菜板 可以吗 同学们 你能摸一摸这个圆的周长吗 用自己的话说一说什么是圆的周长 找两人 生 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 圆的一周是什么线 这条曲线的长就是圆的周长 师 完成板书 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2 测量圆的周长 1 讨论方法 拿出圆片和直尺 圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗 为什么 师 圆的周长是一条曲线 我们用直尺没法直接测量 那怎么办呢 你们能不能想想办法呢 下面 老师要请各组利用手中的测量工具 互相合作 动手测量圆的周长 测量完后 相互交流一下 有几种方法 学生讨论 动手测量 2 反馈 哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长 1 用卷尺 皮尺测 可不可以 还有别的方法吗 2 绕线法 师 绕线的时候要注意什么 咱们要绕尽量贴合一点 绕的准一点 为什么这个时候就可以用直尺量了 咱们把不能用直尺直接测量的周长转化成尺子可以测量的直线 咱们把曲线转化成直线 原来你用了转化的思想 画曲为直 师动画演示 3 滚动法 滚的时候咱们要注意什么 在圆形物体的边缘确定一个起点 终点 滚的时候不要滑动 师 怎么确定正好滚了一周呢 滚动一圈的长度就是圆的周长 用直尺直接测量滚动一圈的长度即可 动画演示 师 太棒了 咱们有这么多方法来测量圆的周长 同学们 请你们用刚才的方法来测量黑板上这个圆的 周长是多少 师 看来 刚才的这些方法还是有局限性的 我们就有必要寻求一种更为一般的测量圆周长的办法 那有没有更为一般的简单方便的求圆的周长的方法呢 同学们 你们觉得圆的周长和什么有关 直径 半径 课件演示 直径越长 周长就越长 看来圆的周长确实和直径有关 两者之间到底有怎样的关系呢 三 发现圆的周长和直径的关系 下面我们一起来做个实验 找一些圆形的物品 分别测量它们的周长和直径 看看你会有什么样的发现 小组分工合作 用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径 并计算出周长和直径的比值 得数保留两位小 数 填好报告单 第四栏可用计算器 圆的周长 实验报告单 学生测量 计算 填表 在展示台出示结果 请一组同学上台展示表格 师询问 从这些测量的计算的数据中你发现了什么 周长与直径的比值有什 么特点 学生汇报结论 这些圆的周长都是直径的 3 倍多一些 师板书 师 那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢 请同学们看屏幕 仔细观察 多媒体教具演示 圆的周长总是它的直径长度的 3 倍多一些 师 发现在我们所测量的这些圆中 虽然圆大小不一 但是每一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些 这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的 师 其实 早就有人研究了周长与直径的关系 发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固 定的数 这个表示 3 倍多一些的数 我们称它为圆周率 用字母表示 它是一个无限不循环小数 但在实际应用中 如果用这个无限小数参加计算是很不方便的 常常只取它的近似值 其实约 2000 年前 中国的古代数学著作 周髀算经 中就有 周三径一 的说法 意思是圆的周长 约是它直径的 3 倍 动画演示 大约 1500 年前 中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之 他计算出圆周率应在 3 1415926 和 3 1415927 之间 成为世界上第一个把圆周率精确到 7 为小数的人 这一成就比国外大约早 1000 年 现 在人们用计算机算出的圆周率 小数点后面已经达到上亿位 看完这个 你有什么感受 可为什么在同学们的结果中 这是什么原因呢 实验目的 找出圆的周长与直径之间的关系 实验材料 3 张圆形纸片 直尺 三角板 棉线 剪刀 计算器 测量的物品周长 C 厘米 直径 d 厘米 周长与直径的 比值 C d 圆形纸片 1 2 圆形纸片 2 3 圆形纸片 3 5 我们的发现 四 计算圆的周长 1 师 根据圆的周长和直径的倍数关系 你可以得出圆的周长的计算公式吗 现在我们要得到这个圆的周长 指刚才画在黑板上的圆 其实我们只要测量出它的什么就可以计 算出来呢 生 测量出它的直径 师 那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢 生 用直径去乘以圆周率 师 为什么 2 出示例 1 师 屏幕动画显示